Medan gaya stasioner. Konsep medan gaya. Kekuatan konservatif dan non-konservatif. Energi potensial dan hubungannya dengan gaya yang bekerja pada suatu titik material. Lihat apa itu “medan gaya” di kamus lain

Mari kita perhatikan kembali sistem tertutup yang terdiri dari dua titik A dan B. Berdasarkan hukum pertama Newton, jika tidak ada titik B dalam sistem dan titik A bebas, maka kecepatan titik A relatif terhadap sistem acuan inersia adalah tidak berubah dan kami akan melakukannya.

Namun karena interaksi titik A dan B, turunannya menjadi bukan nol. Sebagaimana disebutkan di atas, mekanika tidak menjawab pertanyaan mengapa keberadaan titik B mempengaruhi pergerakan titik A, tetapi berangkat dari fakta bahwa pengaruh tersebut terjadi dan mengidentifikasi hasil pengaruh tersebut dengan vektor. Pengaruh titik B terhadap pergerakan titik A disebut gaya dan dikatakan bahwa titik B bekerja pada titik A dengan gaya yang dinyatakan dengan vektor.

Persamaan inilah (menggunakan istilah “gaya”) yang biasa disebut hukum kedua Newton.

Selanjutnya, titik A yang sama berinteraksi dengan beberapa objek material. Masing-masing benda tersebut, jika ada, akan menimbulkan timbulnya gaya yang sesuai. Dalam hal ini, apa yang disebut prinsip independensi aksi gaya-gaya didalilkan: suatu gaya yang disebabkan oleh sumber mana pun tidak bergantung pada adanya gaya-gaya yang disebabkan oleh sumber lain. Inti dari asumsi ini adalah bahwa gaya yang diterapkan pada titik yang sama dapat ditambahkan sesuai dengan aturan penjumlahan vektor yang biasa dan bahwa gaya yang diperoleh setara dengan gaya awal. Berkat asumsi independensi aksi gaya, banyak pengaruh yang diterapkan pada suatu titik material dapat digantikan oleh satu aksi, masing-masing diwakili oleh satu gaya, yang diperoleh dengan menjumlahkan vektor semua gaya yang bekerja secara geometris.

Gaya merupakan hasil interaksi benda-benda material. Artinya jika disebabkan oleh adanya titik B, maka sebaliknya disebabkan oleh adanya titik A. Hubungan antar gaya ditentukan oleh postulat (hukum) ketiga Newton. Menurut postulat ini, ketika terjadi interaksi antara benda-benda material, gaya-gaya yang besarnya sama, bekerja sepanjang garis lurus yang sama, tetapi arahnya berlawanan. Hukum ini terkadang dirumuskan secara singkat sebagai berikut: “setiap aksi sama besar dan berlawanan arah dengan reaksinya.”

Pernyataan ini merupakan postulat baru. Ia sama sekali tidak muncul dari asumsi awal sebelumnya, dan, secara umum, mekanika dapat dibangun tanpa postulat ini atau dengan rumusan yang berbeda.

Ketika mempertimbangkan suatu sistem titik material, akan lebih mudah untuk membagi semua gaya yang bekerja pada titik-titik sistem yang ditinjau menjadi dua kelas. Kelas pertama mencakup gaya-gaya yang timbul karena interaksi titik-titik material yang termasuk dalam suatu sistem tertentu. Kekuatan semacam ini disebut internal. Gaya-gaya yang timbul karena pengaruh benda-benda material lain yang tidak termasuk dalam sistem ini pada titik-titik material dari sistem yang sedang dipertimbangkan disebut gaya-gaya eksternal.

2. Kerja paksa.

Produk skalar , di mana merupakan pertambahan vektor jari-jari yang sangat kecil ketika suatu titik material dipindahkan sepanjang lintasannya, disebut kerja gaya dasar dan dilambangkan dengan . Jumlah kerja dasar semua gaya yang bekerja pada titik-titik sistem disebut kerja dasar gaya-gaya sistem dan dilambangkan

Menyatakan produk skalar melalui proyeksi faktor pada sumbu koordinat, kita peroleh

(18)

Jika proyeksi gaya dan pertambahan koordinat dinyatakan melalui parameter skalar yang sama (misalnya, melalui waktu t atau, dalam kasus sistem yang terdiri dari satu titik, melalui perpindahan elementer), maka besaran pada ruas kanan persamaan ( 17) dan (18) dapat direpresentasikan sebagai fungsi parameter ini dikalikan dengan diferensialnya, dan dapat diintegrasikan pada parameter ini, misalnya pada t dalam rentang dari hingga . Hasil integrasi masing-masing dilambangkan dan disebut kerja gaya total dan kerja total gaya-gaya sistem dalam waktu.

Saat menghitung dasar dan pekerjaan penuh dari semua kekuatan sistem, semua kekuatan, baik eksternal maupun internal, harus diperhitungkan. Fakta bahwa gaya-gaya dalam berpasangan sama besar dan berlawanan arah ternyata tidak penting, karena ketika menghitung usaha, perpindahan titik-titik juga berperan, dan oleh karena itu kerja gaya-gaya dalam, secara umum, berbeda dari nol.

Mari kita perhatikan kasus khusus ketika besaran di ruas kanan persamaan (17) dan (18) dapat direpresentasikan sebagai diferensial penuh

Dalam hal ini, wajar juga untuk menerima notasi dan definisi yang diperkenalkan di atas:

Dari persamaan (21) dan (22) dapat disimpulkan bahwa dalam kasus ketika usaha dasar adalah diferensial total dari suatu fungsi, usaha pada sembarang interval berhingga hanya bergantung pada nilai di awal dan di akhir. interval ini dan tidak bergantung pada nilai antara Ф , yaitu pada bagaimana pergerakan itu terjadi.

3. Medan gaya.

Dalam banyak soal mekanika, kita sering kali harus berhadapan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi titik-titik yang ditinjau (dan, mungkin, tepat waktu) dan tidak bergantung pada kecepatannya. Misalnya, gaya mungkin bergantung pada jarak antara titik-titik yang berinteraksi. Dalam permasalahan teknis, gaya-gaya yang ditimbulkan oleh pegas bergantung pada deformasi pegas, yaitu juga pada posisi dalam ruang dari titik atau benda yang bersangkutan.

Pertama-tama mari kita perhatikan kasus ketika pergerakan suatu titik dipelajari dan oleh karena itu hanya satu gaya yang dipertimbangkan, bergantung pada posisi titik tersebut. Dalam kasus seperti itu, vektor gaya tidak diasosiasikan dengan titik di mana tumbukan terjadi, tetapi dengan titik-titik dalam ruang. Diasumsikan bahwa pada setiap titik dalam ruang, yang ditentukan dalam suatu kerangka acuan inersia, terdapat sebuah nektor yang mewakili gaya yang akan bekerja pada titik material tersebut jika ditempatkan pada titik tersebut dalam ruang. Dengan demikian, secara konvensional dianggap bahwa ruang “diisi” dengan vektor di mana-mana. Kumpulan vektor ini disebut medan gaya.

Suatu medan gaya dikatakan stasioner jika gaya-gaya yang dimaksud tidak bergantung secara tegas terhadap waktu. Kalau tidak, medan gaya disebut non-stasioner.

Suatu medan disebut potensial jika terdapat fungsi skalar dari koordinat suatu titik (dan, mungkin, waktu) sehingga turunan parsial dari fungsi tersebut terhadap dan sama dengan proyeksi gaya F pada x, y dan sumbu z, masing-masing:

Karena gaya F merupakan fungsi suatu titik dalam ruang, yaitu koordinat, dan mungkin waktu, proyeksinya juga merupakan fungsi variabel.

Fungsi tersebut, jika ada, disebut fungsi gaya. Tentu saja, fungsi daya tidak berlaku untuk semua orang Medan gaya, dan syarat-syarat keberadaannya, yaitu syarat-syarat agar medan potensial, tidak dijelaskan dalam mata kuliah matematika dan ditentukan oleh persamaan

Saat mempelajari pergerakan N titik yang berinteraksi, perlu diperhitungkan adanya N gaya yang bekerja pada titik tersebut. Dalam hal ini, ruang berdimensi koordinat titik diperkenalkan. Menentukan suatu titik dalam ruang ini menentukan lokasi semua N titik material dari sistem yang diteliti. Selanjutnya, vektor -dimensi dengan koordinat dimasukkan ke dalam pertimbangan dan secara konvensional diasumsikan bahwa ruang -dimensi dipenuhi dengan vektor-vektor tersebut di mana-mana. Kemudian menentukan suatu titik dalam ruang berdimensi ini tidak hanya menentukan posisi semua titik material relatif terhadap sistem referensi asli, tetapi juga semua gaya yang bekerja pada titik material sistem tersebut. Medan gaya berdimensi seperti itu disebut potensial jika terdapat fungsi gaya pada semua koordinat sedemikian rupa sehingga

Jika gaya dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari dua suku

sehingga syarat-syarat tersebut memenuhi hubungan (24), tetapi syarat-syarat tersebut tidak memuaskannya, maka disebut gaya-gaya potensial dan non-potensial.

Suatu sistem titik-titik material disebut konservatif jika terdapat fungsi gaya yang tidak bergantung secara eksplisit pada waktu (medan gaya stasioner) dan sedemikian rupa sehingga semua gaya yang bekerja pada titik-titik tersebut memenuhi hubungan (24).

Pekerjaan dasar dari kekuatan sistem konservatif

akan lebih mudah untuk menyajikannya dalam bentuk yang berbeda, menyatakan produk skalar melalui proyeksi vektor faktor (rumus (18)). Dengan mempertimbangkan keberadaan fungsi gaya Ф, berdasarkan (23) kita peroleh

yaitu usaha dasar sama dengan diferensial total fungsi gaya

Jadi, ketika menggerakkan sistem konservatif, usaha dasar dinyatakan dengan diferensial total suatu fungsi, dan karenanya

Permukaan hiper

disebut permukaan rata.

Pada rumus (26), simbol dan berarti nilai pada saat awal dan akhir gerakan. Oleh karena itu, untuk setiap pergerakan sistem, permulaannya berhubungan dengan suatu titik yang terletak di permukaan suatu level

dan ujungnya adalah sebuah titik pada permukaan level tersebut

usaha dihitung dengan menggunakan rumus (26). Akibatnya, ketika sistem konservatif bergerak, usahanya tidak bergantung pada jalurnya, tetapi hanya pada permukaan tingkat mana pergerakan itu dimulai dan diakhiri. Khususnya, usaha adalah nol jika gerakan dimulai dan diakhiri pada permukaan datar yang sama.

Di ruang angkasa, pada setiap titik di mana gaya dengan besaran dan arah tertentu (vektor gaya) bekerja pada partikel uji.

Dibedakan secara teknis (seperti yang dilakukan untuk jenis bidang lainnya)

medan stasioner yang besar dan arahnya hanya bergantung pada suatu titik dalam ruang (koordinat x, y, z), dan
medan gaya non-stasioner, juga bergantung pada momen waktu t.

medan gaya seragam dimana gaya yang bekerja pada partikel uji adalah sama di semua titik dalam ruang dan
medan gaya tidak seragam yang tidak memiliki sifat ini.

Yang paling sederhana untuk dipelajari adalah medan gaya homogen stasioner, tetapi ini juga mewakili kasus yang paling tidak umum.

Bidang potensial

Jika kerja gaya-gaya medan yang bekerja pada partikel uji yang bergerak di dalamnya tidak bergantung pada lintasan partikel tersebut, tetapi hanya ditentukan oleh posisi awal dan akhirnya, maka medan tersebut disebut potensial. Untuk itu, kita dapat memperkenalkan konsep energi potensial suatu partikel - fungsi tertentu dari koordinat partikel sedemikian rupa sehingga perbedaan nilainya di titik 1 dan 2 sama dengan usaha yang dilakukan medan ketika memindahkan partikel dari titik. 1 ke poin 2.

Gaya dalam medan potensial dinyatakan dalam energi potensial sebagai gradiennya:

Contoh medan gaya potensial:

literatur

E. P. Razbitnaya, V. S. Zakharov “Kursus Fisika Teoritis”, buku 1. - Vladimir, 1998.

Yayasan Wikimedia. 2010.

Lihat apa itu “Medan gaya (fisika)” di kamus lain:

Medan gaya adalah istilah polisemantik yang digunakan dalam arti berikut: Medan gaya (fisika) medan vektor gaya dalam fisika; Medan gaya (fiksi ilmiah) adalah semacam penghalang tak kasat mata, yang fungsi utamanya adalah untuk melindungi beberapa ... Wikipedia

Artikel ini diusulkan untuk dihapus. Penjelasan alasan dan pembahasan terkait dapat dilihat di halaman Wikipedia: Akan dihapus / 4 Juli 2012. Hingga proses diskusi belum selesai, artikel dapat ditemukan di ... Wikipedia

Bidang adalah konsep polisemantik yang terkait dengan perluasan dalam ruang: bidang di Wiktionary ... Wikipedia

- (dari sifat fisika Yunani kuno). Orang dahulu menyebut fisika sebagai studi tentang dunia sekitar dan fenomena alam. Pemahaman tentang istilah fisika ini bertahan hingga akhir abad ke-17. Belakangan, sejumlah disiplin ilmu khusus muncul: kimia, yang mempelajari sifat-sifat... ... Ensiklopedia Collier

Medan gaya yang bekerja pada muatan listrik yang bergerak dan pada benda yang memiliki momen magnet (Lihat Momen Magnetik), apa pun keadaan geraknya. Medan magnet dicirikan oleh vektor induksi magnet B, yang menentukan: ... ... Ensiklopedia Besar Soviet

Konsep “medan” sangat sering ditemui dalam fisika. Dari sudut pandang formal, pengertian suatu bidang dapat dirumuskan sebagai berikut: jika pada setiap titik dalam ruang diberikan nilai suatu besaran tertentu, skalar atau vektor, maka dikatakan bahwa masing-masing bidang skalar atau vektor dari besaran tersebut diberikan. .

Secara lebih spesifik dapat dikatakan demikian jika sebuah partikel di setiap titik dalam ruang terkena pengaruh benda lain, maka partikel tersebut berada dalam medan gaya atau Medan gaya .

Medan gaya disebut pusat, jika arah gaya di suatu titik melewati suatu pusat tetap, dan besarnya gaya hanya bergantung pada jarak ke pusat tersebut.

Medan gaya disebut homogen, jika di semua titik di lapangan kekuatan, bekerja pada partikel, identik dalam besaran dan arah.

Tidak bergerak ditelepon bidang invarian waktu.

Jika lapangan tersebut stasioner, maka mungkin saja Pekerjaan kekuatan medan pada beberapa partikel tidak bergantung pada bentuk jalannya , di mana partikel bergerak dan sepenuhnya ditentukan dengan menentukan posisi awal dan akhir partikel . Kekuatan lapangan memiliki properti ini disebut konservatif. (Jangan bingung dengan orientasi politik partai...)

Properti yang paling penting kekuatan konservatif adalah pekerjaan mereka sewenang-wenang jalur tertutup adalah nol. Memang, jalur tertutup selalu dapat secara sewenang-wenang dibagi oleh dua titik menjadi dua bagian - bagian I dan bagian II. Saat bergerak sepanjang bagian pertama dalam satu arah, pekerjaan selesai . Ketika bergerak sepanjang bagian yang sama dalam arah yang berlawanan, usaha dilakukan - dalam rumus usaha (3.7) setiap elemen gerak diganti dengan tanda yang berlawanan: . Oleh karena itu, integral secara keseluruhan berubah tanda menjadi kebalikannya.

Kemudian bekerja pada jalur tertutup

Karena, menurut definisi gaya-gaya konservatif, kerja gaya-gaya tersebut tidak bergantung pada bentuk lintasannya . Karena itu

Kebalikannya juga benar: jika usaha pada lintasan tertutup adalah nol, maka gaya-gaya medan bersifat konservatif . Kedua fitur tersebut dapat digunakan untuk menentukan gaya konservatif.

Usaha yang dilakukan oleh gravitasi di dekat permukaan bumi ditentukan dengan rumus SEBUAH=mg(jam 1 -jam 2) dan jelas tidak bergantung pada bentuk jalannya. Oleh karena itu, gravitasi dapat dianggap konservatif. Ini adalah konsekuensi dari kenyataan itu medan gravitasi di dalam laboratorium dengan sangat akurasi tinggi dapat dianggap homogen. Memiliki properti yang sama bidang stasioner seragam apa pun, yang berarti kekuatan bidang seperti itu bersifat konservatif. Sebagai contoh, kita dapat mengingat medan elektrostatis pada kapasitor datar, yang juga merupakan medan gaya konservatif.

Pasukan lapangan pusat Juga konservatif. Memang, pekerjaan mereka pada perpindahan dihitung sebagai berikut

MEDAN GAYA

Suatu bagian dari ruang (terbatas atau tidak terbatas), pada setiap titik suatu benda material yang ditempatkan disana dipengaruhi oleh , yang besar dan arahnya hanya bergantung pada koordinat x, y, z titik tersebut, atau pada koordinat dan waktu t . Dalam kasus pertama, S., disebut. stasioner, dan yang kedua - non-stasioner. Jika gaya pada semua titik suatu titik linier mempunyai nilai yang sama, yaitu tidak bergantung pada koordinat, maka disebut gaya. homogen.

SP, dimana gaya-gaya medan yang bekerja pada suatu benda material yang bergerak di dalamnya hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda tersebut dan tidak bergantung pada jenis lintasannya, disebut. potensi. Usaha ini dapat dinyatakan dalam energi potensial partikel P (x, y, z):

SEBUAH=P(x1, y1, z1)-P(x2, y2, z2),

dimana x1, y1, z1 dan x2, y2, z2 berturut-turut adalah koordinat posisi awal dan akhir partikel. Ketika sebuah partikel bergerak dalam ruang potensial S. di bawah pengaruh gaya medan saja, hukum kekekalan mekanik berlaku. energi, sehingga memungkinkan untuk membangun hubungan antara kecepatan suatu partikel dan posisinya di pusat ruang.

Fisik kamus ensiklopedis. - M.: Ensiklopedia Soviet. . 1983 .

MEDAN GAYA

Suatu bagian dari ruang (terbatas atau tidak terbatas), pada setiap titik suatu partikel material yang ditempatkan di sana dikenai gaya dengan nilai dan arah numerik tertentu, hanya bergantung pada koordinatnya x, kamu, z titik ini.

S.p. stasioner; jika kuat medan juga bergantung pada waktu, maka S. p. tidak stasioner; jika gaya di semua titik suatu s.p. mempunyai nilai yang sama, yaitu tidak bergantung pada koordinat atau waktu, maka s.p. homogen.

S. p. stasioner dapat ditentukan dengan persamaan Di mana F x , F kamu , F z -

proyeksi kekuatan medan F. Jika fungsi seperti itu ada kamu(x, kamu,

z), disebut fungsi gaya, U(x,y, z), dan gaya F dapat didefinisikan melalui fungsi ini dengan persamaan: atau

. Syarat adanya fungsi pangkat untuk suatu item S. adalah sebagai berikut atau . Saat bergerak dalam titik S potensial dari suatu titik M 1 (x 1 ,kamu 1 ,z 1 )tepat M 2 (x 2, kamu 2,

z 2) kerja gaya-gaya medan ditentukan oleh persamaan dan tidak bergantung pada jenis lintasan di mana titik penerapan gaya bergerak. Jika fungsi seperti itu ada Permukaan z) = const, yang fungsinya mempertahankan keadaan konstan. Contoh medan potensial statis: medan gravitasi seragam, yang kamu= -mgz, Di mana T - massa partikel yang bergerak di lapangan, G- percepatan gravitasi (sumbu z diarahkan secara vertikal ke atas); Penerbangan gravitasi Newton, untuk itu kamu = km/r, - jarak dari pusat gravitasi, k - koefisien konstan untuk medan tertentu. energi potensial P terkait dengan kamu kecanduan P(x,)= = - Jika fungsi seperti itu ada z). Studi tentang gerak partikel secara potensial. p.(dengan tidak adanya gaya lain) disederhanakan secara signifikan, karena dalam hal ini berlaku hukum kekekalan mekanika. energi, yang memungkinkan untuk membangun hubungan langsung antara kecepatan suatu partikel dan posisinya di tata surya. Dengan. SALURAN LISTRIK- sekumpulan kurva yang mencirikan distribusi spasial medan gaya vektor; arah vektor medan pada setiap titik berimpit dengan garis singgung garis. Jadi, tingkat S. l. bidang vektor sewenang-wenang A (x, kamu, z) ditulis dalam bentuk:

Kepadatan S.l. mencirikan intensitas (besarnya) medan gaya. Konsep S.l. diperkenalkan oleh M. Faraday selama studi tentang magnetisme, dan kemudian dikembangkan lebih lanjut dalam karya J. C. Maxwell tentang elektromagnetisme. Tensor tegangan Maxwell el.-magn. bidang.

Seiring dengan penggunaan konsep S. l. lebih sering mereka hanya berbicara tentang garis medan: intensitas listrik. bidang E, induksi magnetik bidang DI DALAM dll.

Ensiklopedia fisik. Dalam 5 volume. - M.: Ensiklopedia Soviet. Pemimpin Redaksi A.M. Prokhorov. 1988 .

Lihat apa itu "FORMULIR BIDANG" di kamus lain:

Bagian dari ruang, di setiap titik di mana suatu gaya dengan besaran dan arah tertentu bekerja pada partikel yang ditempatkan di sana, bergantung pada koordinat titik tersebut, dan terkadang pada waktu. Dalam kasus pertama, medan gaya disebut stasioner, dan di... ... Kamus Ensiklopedis Besar

Medan gaya- Suatu wilayah ruang di mana suatu gaya diterapkan pada suatu titik material yang ditempatkan di sana, bergantung pada koordinat titik tersebut dalam kerangka acuan yang dipertimbangkan dan dalam waktu. [Kumpulan istilah yang direkomendasikan. Edisi 102. Mekanika teoretis. Akademi... ... Panduan Penerjemah Teknis

Medan gaya- jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vectorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėties priklausančios jėgos (nuostovusis jėgų laukas) nuo taško padėties ir laiko… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Medan gaya- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. medan gaya vok. Kraftfeld, dan rus. medan gaya, n; medan gaya, n pranc. juara kekuatan, m … Terminal fisik

MEDAN GAYA- Dalam fisika, istilah ini dapat diberikan definisi yang tepat, dalam psikologi biasanya digunakan secara metaforis dan biasanya mengacu pada salah satu atau semua pengaruh terhadap perilaku. Biasanya digunakan secara holistik - medan gaya... ... Kamus dalam psikologi

Bagian dari ruang (terbatas atau tidak terbatas), yang pada setiap titiknya terdapat gaya dengan besaran dan arah tertentu yang bekerja pada partikel material yang ditempatkan di sana, hanya bergantung pada koordinat x, y, z titik tersebut, atau pada.. . Ensiklopedia Besar Soviet

Suatu bagian dari ruang, di setiap titik, suatu gaya dengan besaran dan arah tertentu bekerja pada partikel yang ditempatkan di sana, bergantung pada koordinat titik tersebut, dan terkadang pada waktu. Dalam kasus pertama, S. p. diam, dan yang kedua... ... Ilmu pengetahuan Alam. kamus ensiklopedis

Medan gaya- Suatu wilayah ruang di mana suatu titik material ditempatkan di sana dikenai gaya yang bergantung pada koordinat titik tersebut dalam sistem referensi yang dipertimbangkan dan tepat waktu... Kamus Penjelasan Terminologi Politeknik

Bidang fisik- suatu bentuk materi khusus yang mengikat partikel-partikel materi dan mentransmisikan (dengan kecepatan terbatas) dampak suatu benda terhadap benda lain. Setiap jenis interaksi di alam memiliki bidangnya masing-masing. Medan gaya Mereka menyebut suatu wilayah ruang di mana benda material yang ditempatkan di sana dikenai gaya yang bergantung (dalam kasus umum) pada koordinat dan waktu. Medan gaya disebut tidak bergerak, jika gaya-gaya yang bekerja di dalamnya tidak bergantung pada waktu. Medan gaya, pada suatu titik dimana gaya yang bekerja pada suatu titik material tertentu mempunyai nilai yang sama (besar dan arahnya), adalah homogen.

Medan gaya dapat dikarakterisasi saluran listrik. Dalam hal ini, garis singgung garis-garis medan menentukan arah gaya dalam medan tersebut, dan kerapatan garis-garis medan sebanding dengan besarnya gaya.

Beras. 1.23.

Pusat disebut gaya yang garis kerjanya pada semua posisi melalui suatu titik tertentu disebut pusat gaya (titik TENTANG pada Gambar. 1.23).

Medan tempat gaya pusat bekerja adalah medan gaya pusat. Besaran kekuatan F (kanan), bekerja pada benda material yang sama (titik material, benda, muatan listrik dll.) di poin yang berbeda medan seperti itu hanya bergantung pada jarak r ke pusat gaya, mis.

(- vektor satuan searah dengan vektor tersebut G). Semua kekuatan

Beras. 1.24. Representasi skematis di pesawat xOy lapangan seragam

garis-garis medan tersebut melewati satu titik (kutub) O; momen gaya pusat dalam hal ini relatif terhadap kutub sama dengan nol M0(F) = з 0. Yang utama meliputi medan gravitasi dan Coulomb (dan gaya, masing-masing).

Gambar 1.24 menunjukkan contoh medan gaya seragam (proyeksi datarnya): pada setiap titik medan tersebut, gaya yang bekerja pada benda yang sama memiliki besar dan arah yang sama, yaitu.

Beras. 1.25. Representasi skema pada xOy bidang yang tidak homogen

Gambar 1.25 menunjukkan contoh bidang yang tidak seragam di mana F (X,

kamu, z) *? konstanta dan

dan tidak sama dengan nol 1. Kepadatan garis-garis medan di berbagai area pada bidang tersebut tidak sama - di area sebelah kanan, medannya lebih kuat.

Semua gaya dalam mekanika dapat dibagi menjadi dua kelompok: gaya konservatif (yang bekerja pada medan potensial) dan gaya nonkonservatif (atau disipatif). Kekuatan disebut konservatif (atau potensi) jika kerja gaya-gaya ini tidak bergantung pada bentuk lintasan benda tempat gaya-gaya tersebut bekerja, atau pada panjang lintasan di daerah kerjanya, tetapi hanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir. titik-titik pergerakan dalam ruang. Bidang kekuatan konservatif disebut potensi(atau konservatif).

Mari kita tunjukkan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sepanjang loop tertutup adalah nol. Untuk melakukan ini, kami membagi lintasan tertutup menjadi dua bagian a2 Dan b2(Gbr. 1.25). Karena kekuatannya konservatif, maka L 1a2 = Pada. Di sisi lain SEBUAH 1b2 = -A w. Kemudian A ish = A 1a2 + A w = = A a2 - A b2 = 0, itulah yang perlu dibuktikan. Hal sebaliknya juga benar

Beras. 1.26.

pernyataan: jika kerja gaya-gaya sepanjang kontur tertutup sembarang φ sama dengan nol, maka gaya-gaya tersebut konservatif dan medannya potensial. Kondisi ini ditulis sebagai integral kontur

Beras. 1.27.

yang berarti: dalam medan potensial, sirkulasi vektor F sepanjang kontur tertutup L sama dengan nol.

Kerja gaya-gaya non-konservatif secara umum bergantung pada bentuk lintasan dan panjang lintasan. Contoh gaya nonkonservatif adalah gaya gesekan dan hambatan.

Mari kita tunjukkan bahwa semua kekuatan sentral termasuk dalam kategori kekuatan konservatif. Memang (Gbr. 1.27), jika gaya F pusat, maka bisa saja

1 Ditunjukkan pada Gambar. 1.23 medan gaya pusat juga merupakan medan tidak homogen.

dimasukkan ke dalam bentuk Dalam hal ini, kerja gaya dasar F

pada perpindahan dasar d/ akan ada atau

dA = F(r)dlcos а = F(r) dr (sejak rdl = rdl cos a, dan/ cos a = dr). Kemudian bekerja

dimana /(r) adalah fungsi antiturunan.

Dari ekspresi yang dihasilkan terlihat jelas bahwa berhasil Ke atas kekuatan pusat F hanya bergantung pada jenis fungsinya F(kanan) dan jarak G ( dan r 2 titik 1 dan 2 dari pusat gaya O dan tidak bergantung pada panjang lintasan dari 1 ke 2, yang mencerminkan sifat konservatif gaya pusat.

Bukti di atas bersifat umum untuk semua gaya dan medan pusat, oleh karena itu, bukti tersebut mencakup gaya yang disebutkan di atas - gravitasi dan Coulomb.

Anda mungkin tertarik dengan materi berikut