Wzajemnie wykluczające się inwestycje. Projekty alternatywne i niezależne

Analiza alternatywnych projektów inwestycyjnych

Analiza efektywności projektów inwestycyjnych w warunkach inflacji i ryzyka

Ocena projektów w warunkach inflacji

Ocena ryzyka projektów inwestycyjnych

Początkowe kluczowe punkty

Z pozycji kadry kierowniczej przedsiębiorstwa projekty inwestycyjne można klasyfikować w sposób bardziej zróżnicowany niż miało to miejsce w rozdziale 2 na następującej podstawie:

Rodzaj oczekiwanych przychodów - redukcja kosztów, dodatkowy dochód z tytułu rozszerzenia tradycyjnej produkcji i technologii, wejścia na nowe rynki, ekspansji na nowe obszary działalności, zmniejszenia ryzyka produkcji i sprzedaży, efekt społeczny; "

Relacje współzależności - projekty wzajemnie kończące się (alternatywne), relacje komplementarności, substytucji, niezależności ekonomicznej;

Rodzaj przepływów pieniężnych - zwyczajny, nadzwyczajny. Dwa analizowane projekty nazywane są niezależnymi, jeżeli decyzja o przyjęciu jednego z nich nie wpływa na decyzję o przyjęciu drugiego.

Dwa analizowane projekty nazywane są alternatywnymi, jeśli nie można ich realizować jednocześnie, tj. przyjęcie jednego z nich oznacza, że drugi projekt musi zostać automatycznie odrzucony.

Projekty łączą się ze sobą relacjami komplementarności, jeśli przyjęcie nowego projektu przyczynia się do wzrostu w jednym lub większej liczbie innych projektów.

Projekty łączą się ze sobą relacjami substytucyjnymi, jeżeli przyjęcie nowego projektu powoduje nieznaczne zmniejszenie dochodów z jednego lub większej liczby istniejących projektów.

Przepływ środków pieniężnych uważa się za zwyczajny, jeżeli składa się z inwestycji początkowej dokonanej jednorazowo lub w kolejnych okresach bazowych oraz kolejnych wpływów pieniężnych. Jeżeli wpływy środków finansowych następują naprzemiennie z ich wypływami, przepływ ten nazywa się nadzwyczajnym.

Projekty inwestycyjne różnią się stopniem ryzyka: projekty najmniej ryzykowne realizowane są na zamówienia rządowe; najbardziej ryzykowne projekty związane z tworzeniem nowych gałęzi przemysłu i technologii.

Administracja działalnością inwestycyjną obejmuje następujące etapy: planowanie, promocję, realizację projektu, kontrolę, ocenę, analizę wyników.

Krytycznymi punktami w procesie budżetowania kapitałowego są: prognozowanie wielkości sprzedaży z uwzględnieniem możliwego popytu na produkty (od 2013 r bardzo projekty wiążą się z dodatkowymi premierami produktów); ocena wpływów pieniężnych w poszczególnych latach; ocena akceptowalnej ceny kapitału, która służy również jako czynnik dyskontowy.

Analiza możliwej pojemności rynku zbytu produktów, tj. prognozowanie wielkości sprzedaży jest niezwykle istotne, gdyż jej niedoszacowanie może skutkować utratą określonej części sprzedaży, a przeszacowanie może prowadzić do nieefektywnego wykorzystania wprowadzonych w ramach projektu mocy produkcyjnych, tj. na nieefektywność poczynionych inwestycji.

Cena kapitału pozyskanego na finansowanie projektu może ulec zmianie (najczęściej w górę) w wyniku różnych okoliczności. Oznacza to, że projekt przyjęty pod pewnymi warunkami może okazać się nieopłacalny pod innymi. Różne projekty różnie reagują na wzrost kosztu kapitału. Tym samym projekt, w którym większość wpływów pieniężnych przypada na pierwsze lata realizacji, tj. następuje zwrot dokonanych inwestycji

bardziej intensywnie, mniej wrażliwe na wzrost ceny za korzystanie ze źródeł finansowania.

Projekty inwestycyjne analizowane w procesie budżetowania kapitałowego mają pewną logikę:

Najczęściej analizę przeprowadza się według roku;

Zakłada się, że cała inwestycja zostanie zrealizowana na koniec roku poprzedzającego pierwszy rok wpływów pieniężnych generowanych przez projekt;

Napływ (odpływ) środków następuje pod koniec następnego roku;

Czynnik dyskontowy stosowany do oceny projektów musi odpowiadać długości okresu, na który składa się projekt inwestycyjny (np. stopę roczną przyjmuje się tylko wtedy, gdy okresem jest rok).

Metody oceny i analizy projektu można podzielić na dwie kategorie:

1) w oparciu o zdyskontowane szacunki;

2) w oparciu o szacunki księgowe.

Stosowanie metod oceny i analizy projektów wiąże się z wielością stosowanych szacunków prognostycznych i obliczeń. Im dłuższy projekt, tym bardziej niepewne i ryzykowne stają się przepływy pieniężne w ostatnich latach jego realizacji.

Kryteria oceny projektów

Głównymi kryteriami stosowanymi przy ocenie projektów inwestycyjnych są:

Bieżący efekt netto (wartość NetPresent – NPV);

Wskaźnik zwrotu z inwestycji (ProfitabilityIndex-PI);

Wewnętrzna stopa zwrotu – IRR;

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu – MIRR;

Okres zwrotu (Okres odtwarzania - PP). Kryterium NPV pokazuje, co następuje:

jeśli NPV jeśli NPV = 0, to w przypadku akceptacji projektu dobrobyt właścicieli przedsiębiorstw wzrośnie.

Kryterium PI charakteryzuje dochód na jednostkę kosztu; To właśnie to kryterium jest najbardziej preferowane, gdy konieczne jest zorganizowanie niezależnych projektów w celu stworzenia optymalnego portfela w przypadku górnego limitu całkowitego wolumenu inwestycji.

Kryterium IRR pokazuje maksymalny poziom kosztów, jaki można wiązać z danym projektem, tj. jeżeli cena kapitału pozyskanego na finansowanie projektu jest większa niż IRR, wówczas projekt można zrealizować jedynie ze stratą, a zatem jest to niedopuszczalne.

Kryterium MIRR jest czynnikiem dyskontowym, który zrównuje bieżącą wartość wypływów środków pieniężnych (inwestycji) z skumulowaną wartością wpływów, a operacje dyskontowania wypływów i zwiększania wpływów przeprowadzane są przy użyciu ceny kapitału projektu.

Kryterium PP pokazuje liczbę okresów bazowych, w których pierwotna inwestycja zostanie w pełni odzyskana ze wpływów pieniężnych generowanych przez projekt. Jeżeli okresem bazowym jest rok, najczęściej obliczenia przeprowadza się w ujęciu rokowym, jednak można wyróżnić także ułamkową część roku, jeśli odejmiemy od wstępnego założenia, że wpływy pieniężne następują pod koniec roku.

Kryterium NPV odzwierciedla prognozowaną ocenę zmian potencjału ekonomicznego przedsiębiorstwa w przypadku przyjęcia rozpatrywanego projektu i ma charakter addytywny w aspekcie przestrzenno-czasowym, tj. NPV różne projekty można zsumować, aby znaleźć ogólny efekt.

Kryterium IRR pokazuje jedynie maksymalny poziom kosztów, jaki można wiązać z ocenianym projektem, w szczególności jeżeli IRR dwóch alternatywnych projektów jest większy od ceny źródeł środków pozyskanych na ich realizację, wówczas wybór najlepszego według kryterium IRR jest niemożliwe. Kryterium to nie ma właściwości addytywności. W przypadku nadzwyczajnych przepływów pieniężnych IRR może mieć kilka znaczeń.

Kryterium NPV polega na dyskontowaniu przepływów pieniężnych po cenie kapitału projektu, a kryterium IRR – po stopie liczbowej równej IRR.

Przy obliczaniu NPV stosuje się co do zasady stałą stopę dyskontową, jednak w niektórych sytuacjach możliwe jest zastosowanie czynników dyskontowych indywidualizowanych w skali roku.

W odróżnieniu od kryterium IRR, kryterium MIRR umożliwia analizę nadzwyczajnych przepływów pieniężnych.

Kryterium PP nie uwzględnia wpływu dochodów z ostatnich okresów wykraczających poza okres zwrotu. Nie pozwala na rozróżnienie projektów o tej samej wysokości skumulowanych dochodów, ale o różnym rozkładzie na lata. Kryterium to nie ma właściwości addytywności. W odróżnieniu od innych kryteriów

B. Popow E. M., Lapunow S. I.

Metoda RR pozwala na dokonanie szacunków (aczkolwiek przybliżonych) płynności i ryzyka projektu.

Kryteria NVP, IRR, PI, CC powiązane są oczywistymi zależnościami:

jeśli NPV > O, to IRR > СС i PI > 1;

jeśli NPV jeśliNPV= 0, to W? = ССiР1= 1,

gdzie CC jest ceną kapitału pozyskanego w celu realizacji projektu.

Analizując projekty alternatywne, kryteria NPV, PI, IRR, MIRR mogą być ze sobą sprzeczne, tj. projekt przyjęty według jednego kryterium może zostać odrzucony według innego kryterium.

Możliwe sprzeczności między kryteriami determinują dwa główne powody:

1) skalę projektu, tj. elementy przepływów pieniężnych jednego projektu różnią się znacznie (o jeden lub kilka rzędów wielkości) od elementów innego projektu;

2) intensywność przepływów pieniężnych, tj. czy główna część całkowitych wpływów gotówkowych przypada głównie na pierwszy, czy ostatnie latażycie projektu.

Kryterium NPV jest najbardziej uniwersalne i preferowane przy analizie projektów inwestycyjnych, gdyż charakteryzuje możliwy wzrost zamożności właścicieli przedsiębiorstwa.

Jego główną wadą jest to, że jest wskaźnikiem bezwzględnym i dlatego nie może dostarczyć informacji o tzw. rezerwie bezpieczeństwa projektu.

Oznacza to, że jeśli w prognozie przepływów pieniężnych wystąpi błąd, jakie jest prawdopodobieństwo, że projekt zmieni się z rentownego w nierentowny?

Informacji o rezerwie bezpieczeństwa projektu dostarczają kryteria IRR i PI. Zatem przy założeniu niezmienionych warunków, im większa IRR w porównaniu z kosztem kapitału projektu, tym większy margines bezpieczeństwa.

Możliwe są także projekty, które mają jedynie kosztowny charakter, tj. nie wpływają na przepływ środków pieniężnych. W tym przypadku obowiązują te same kryteria, tyle że w odniesieniu do przepływów charakteryzujących koszty bieżące w poszczególnych latach.

Do analizy projektów często wykorzystuje się harmonogram MRU w funkcji ceny kapitału. Ten wykres:

Reprezentuje zależność nieliniową;

Przecina oś Y w punkcie równym sumie wszystkich elementów niezdyskontowanych przepływów pieniężnych, w tym kwoty inwestycji początkowej;

Przecina oś x w punkcie odpowiadającym IRR projektu;

Może mieć wiele punktów przecięcia dla nadzwyczajnych przepływów.

Punkt Fishera to punkt graniczny na osi x wykresu NPV, oddzielający sytuacje ujęte w kryterium NPV i nieujęte w kryterium IRR.

Jeżeli cena kapitału przekracza punkt Fishera, wówczas kryteria NPV i IRR dają takie same wyniki przy ocenie alternatywnych projektów inwestycyjnych. Jeżeli cena kapitału jest niższa od wartości w punkcie Fishera, wówczas kryteria IRR NPVn są ze sobą sprzeczne.

Wartość w punkcie Fishera jest liczbowo równa IRR przepływu przyrostowego, tj. przepływ, złożony z różnic w odpowiednich elementach strumieni przepływu. Aby go znaleźć, należy sporządzić projekt hipotetyczny (przepływ przyrostowy) i określić IRR tego projektu.

Dla analiza porównawcza stosuje się projekty o różnym czasie trwania, metodę najmniejszej wspólnej wielokrotności, nieskończoną powtarzalność porównywanych projektów oraz rentę równoważną.

W warunkach inflacyjnych koryguje się prognozowane przepływy pieniężne lub czynnik dyskontowy.

Analiza projektów inwestycyjnych w warunkach ryzyka przeprowadzana jest przy wykorzystaniu jednej z metod: stopy dyskontowej wolnej od ryzyka lub stopy dyskontowej skorygowanej o ryzyko.

Optymalizacja budżetu kapitałowego ma miejsce zawsze, gdy z jakichś powodów wielkość inwestycji jest ograniczana odgórnie.

Harmonogram możliwości inwestycyjnych (IOS) - obraz graficzny analizowane projekty, ułożone według malejącej wewnętrznej stopy zwrotu IRR.

Wykres krańcowego kosztu kapitału (MCC) to graficzne przedstawienie średniego ważonego kosztu kapitału w funkcji wielkości przyciągniętych środków finansowych.

Wartość krańcowej ceny kapitału wskaźnika służy jako oszacowanie minimalnego akceptowalnego zwrotu z inwestycji w projekty o średnim ryzyku.

W zależności od rodzaju ograniczenia proces budżetowania może przeprowadzić optymalizację przestrzenną lub czasową.

Przykłady podjęcia decyzji o inwestycji w projekt

Zadanie 1. Porównaj dwa projekty biznesowe według kryteriów NPV, IRR i RR, jeśli koszt kapitału wynosi 13%:

A 20 000 7 000 7 000 7 000 7 000

B 25 000 2500 5000 10 000 20 000

Zadanie 2. Kwota inwestycji wymaganej dla projektu biznesowego wynosi 18 000 dolarów. USA, szacunkowy dochód: w pierwszym roku – 1500 dolarów. USA, w ciągu najbliższych 8 lat – 3600 dolarów każdy. USA rocznie. Ocenić możliwość przyjęcia projektu pod względem kosztu kapitału

Zadanie 3. Kwota inwestycji wynosi 1 milion rubli; prognozowany szacunek dochodu generowanego na rok (w tysiącach rubli): 344; 395 - 393; 322.

Oblicz wartości IRR I MIRR jeśli cena kapitału wynosi 10%

Zadanie 4. Firma zamierza zainwestować do 65 milionów rubli. V przyszły rok. Oddziały przedstawiły swoje propozycje ewentualnych inwestycji (w mln rubli). Projekt Wielkość inwestycji IRR NPV A 50 15 12 B 35 19 15 C 30 28 42 D 25 26 1 E 15 20 10 F 10 37 11 G 10 25 13 I 1 18 0,1 Wybierz najbardziej akceptowalną kombinację projektów, jeśli zastosowane zostanie kryterium:

a) wewnętrzna stopa zwrotu (IRR);

b) wartość bieżąca netto (NPV);

c) wskaźnik zwrotu z inwestycji (PI).

Odpowiedzi na problemy

1. Dla projektu: AW= 821, IRR = 15%, RR = 2,6 roku.

2. Projekt powinien zostać zaakceptowany.

3. RR = \1%, MIRR = 14%.

4. a) F+ C + D; b) C + B; c) C + G + F+ E.

Ustalenie udziału inwestorów w zyskach projektu

Skuteczny pomysł na biznes po wdrożeniu prowadzi do wystarczającego oczekiwanego zysku zarówno dla przedsiębiorstwa, jak i inwestora. Model ogólny w celu ustalenia udziałów przedsiębiorstwa i inwestora w ogólnej stopie zysku może mieć następującą postać: CI + KP = OK; (4.1) PI + PP = OP; (4.2) PI: KI > Ltsh; (4.3) PP: KP > Achtf, (4.4) gdzie KI to kapitał inwestora; kp - kapitał przedsiębiorstwa; ok - całkowity kapitał przeznaczony na realizację pomysłów biznesowych (OK - KI + KP); pi to zysk inwestora; pp - zysk przedsiębiorstwa; op - całkowity zysk do podziału pomiędzy uczestników projektu biznesowego (OP - PI + PP); Ml i oznacza stopę zwrotu z kapitału inwestora; - stopa zwrotu z kapitału przedsiębiorstwa. Biorąc pod uwagę (4.1) i (4.2) możemy napisać:

Nou = OP: OK,

gdzie Nou to ogólna stopa zysku wystarczająca dla przedsiębiorstwa i inwestora z realizacji pomysłu na biznes. Z warunków (4.1)-(4.4) można wyprowadzić równanie określające udziały inwestora i przedsiębiorstwa w ogólnej stopie zysku:

NmxdM + NmxdKnZNQn.

Stąd udziały inwestora (^iop "(Mim x dm): JV0„; ^pop" (Msh x kp): Won.

gdzie u/ki to udział inwestora w kapitale;

dKU to udział w kapitale przedsiębiorstwa. Zazwyczaj przedsiębiorstwo staje przed sytuacją, w której nie ma jednego, ale wiele pomysłów na biznes. Który jest optymalny i może przynieść maksymalny zysk? Według modelu planowania biznesowego jest to pomysł, dla którego obowiązuje funkcja celu:

Zatem spośród różnych opcji realizacji pomysłu na biznes wybiera się tę, która przy łącznym kapitale i wystarczającej stopie zwrotu dla inwestora jest w stanie przynieść maksymalny całkowity zysk. Oznacza to, że stosuje się takie efekty

udziały w kapitale wspólnym, które nie podlegają podziałowi pomiędzy inwestorem a przedsiębiorstwem, lecz w całości należą do przedsiębiorstwa. Innymi słowy, w trakcie realizacji pomysłu na biznes przedsiębiorstwo doskonali organizację zarządzania, zwiększa efektywność zaopatrzenia i sprzedaży oraz rozwija know-how. Te dodatkowe źródła dochodów stanowią zazwyczaj podstawę do nagradzania inicjatorów oryginalnych pomysłów biznesowych i stymulują innowacyjne pomysły biznesowe.

Rachunkowość czynników pieniężnych i finansowych

W wielu przypadkach finansowanie projektu wymaga zarówno waluty lokalnej, jak i obcej. Wiele walut niewymienialnych ma ich więcej wysoki poziom inflację niż kabriolety. Zagraniczni inwestorzy i bankierzy wolą czytać i analizować dane finansowe projektów wyrażone w uznawanych na całym świecie jednostkach monetarnych.

Kiedy instytucje finansowe interesują się finansową stroną projektu biznesowego, należy liczyć się z koniecznością uzgodnienia z nimi wyboru jednostki monetarnej, w jakiej prezentowane będą dane finansowe. W efekcie oznacza to, że wszystkie koszty lokalne (przeważnie w niewymiennych jednostkach pieniężnych) należy przeliczyć na uzgodnione jednostki międzynarodowe (swobodnie wymienialne).

Zwykle mówiąc o koszcie alternatywnym kapitału, mają na myśli inwestowanie kapitału (w przypadku rezygnacji z projektu) w instrumenty finansowe. Możliwe jest jednak podejście, w którym liczba alternatywnych kierunków obejmuje również projekty kapitałowe (dalej w tym rozdziale – projekty). Zastanówmy się, kiedy jest to możliwe i jak określa się koszt alternatywny kapitału.

Do alternatywnych kierunków należy zaliczyć projekty alternatywne wtedy (i tylko wtedy) tych projektów alternatywa pod względem kapitału.

Wprowadźmy następującą definicję.

Projekty nazywane są kapitałowo alternatywnymi, jeżeli każdy z nich może zostać zrealizowany jedynie kosztem środków finansowych niezbędnych do realizacji innych projektów.

Dlatego jeśli możliwe jest samodzielne pozyskanie pieniędzy (na przykład z banku), żaden projekt nie będzie możliwy alternatywę dla tego kapitalnego projektu(choć może być dla niego alternatywą z innych powodów: np. projekty mogą rozwiązać ten sam problem lub wykorzystać te same ograniczone zasoby niepieniężne - na przykład ziemię itp.). Jeśli projekty nie są alternatywami kapitału, koszt alternatywny kapitału w jednym z nich nie zależy od kosztu kapitału w pozostałych.

Teraz warunek wykonalności finansowej można sformułować w następujący sposób: projekt jest wykonalny finansowo, jeśli na każdym etapie obliczeń całkowite saldo jego przepływów pieniężnych (suma wszystkich wpływów i wypływów) jest nieujemne.

Często mamy do czynienia z projektami, w których różnica pomiędzy wpływami i wydatkami jest na pewnym etapie ujemna M , ale w poprzednich krokach uzyskał wynik pozytywny. Finansową wykonalność takiego projektu można zapewnić, przyciągając dodatkowe środki na etapie M , lub z zewnątrz (na przykład w formie dodatkowy kredyt) lub w związku z „wycofaniem” części środków w poprzednich krokach. W tym drugim przypadku zakłada się, że w poprzednich krokach część pieniężna dodatnie saldo jest lokowane w depozycie. W przypadku ujemnego salda przepływów z lokaty pobierane są niezbędne kwoty (z uwzględnieniem ulg podatkowych), a jeśli na lokacie znajdzie się wystarczająca ilość środków, projekt staje się finansowo wykonalny.

Procedura ta: na niektórych etapach dodatkowy odpływ środków do lokaty, a na innych dodatkowy dopływ środków z lokaty – należy uwzględnić przy obliczaniu wskaźników efektywności.

W literaturze często nazywa się projekty projektami wykonalnymi finansowo począwszy od momentu, w którym ich przepływy pieniężne można zamienić na przepływy bez ujemnego salda bez przyciągania środków zewnętrznych (poprzez przeniesienie – np. „poprzez depozyt” – nadwyżki środków z wcześniejszych etapów). Wolimy nazywać takie przepływy potencjalnie wykonalne finansowo.

Przybliżonym warunkiem potencjalnej wykonalności finansowej projektu jest brak ujemności na każdym etapie obliczeń skumulowane saldo całkowitych przepływów pieniężnych.

Należy szczególnie podkreślić, że przed oceną efektywności projektu należy dokonać jego transformacji z potencjalnie wykonalnego finansowo na wykonalny finansowo, tj. przewidzieć te transakcje finansowe, które sprawią, że łączne saldo wszystkich wpływów i wypływów będzie nieujemne na każdym etapie obliczeń.

Rozważmy teraz możliwość wykorzystania wprowadzonych wskaźników do porównania projektów z kapitałem alternatywnym. Naturalnie przyjmuje się, że porównywane projekty są efektywne, tj. każdy z nich RNFV I >0 : Nieefektywnego projektu po prostu nie należy podejmować, dlatego też koszt alternatywny porzucenia go nie zależy od jego efektu. Aby nie zaśmiecać ewidencji, przy porównywaniu projektów z kapitałem alternatywnym pominiemy wskaźnik wskazujący kierunek inwestycji. Załóżmy dla uproszczenia, że porównywane projekty P1 i P2 rozpoczynają się i kończą jednocześnie (jeśli np. drugi projekt kończy się później, przepływy pierwszego można uzupełnić o wymaganą liczbę zer) i wymagają tej samej wartości początkowej inwestycja DO i ich przepływy pieniężne

są najprostsze. W tym przypadku istnieją dwie możliwości porównania projektów P1 i P2:

ustalać niezależnie od siebie i porównywać między sobą RNFV oba projekty i wybierz ten, który ma RNFV więcej (w określonych obszarach wykorzystania (reinwestycji) środków);

określić RNFV projektu P1 z uwzględnieniem utraconych korzyści w związku z porzuceniem projektu P2 i uznanie go za efektywny, jeżeli wartość ta okaże się nieujemna.

Rozważmy drugi sposób. W tym przypadku korzyść utracona w wyniku rezygnacji z projektu P2 „na rzecz” projektu P1 wynosi F.V. 2 (M ) , a wynik porównania określa się znakiem wielkości F.V. 1 (M ) - F.V. 2 (M ) . Ten sam wynik można uzyskać, stosując „zwykły” wzór na RNFV , choćby koszty K związek wg koszt alternatywny kapitału, który szacuje utracony zysk pod względem kosztu kapitału w projekcie 2 i jest równy

Rzeczywiście, w tym przypadku

Z punktu widzenia alternatywnego kosztu kapitału opłacalna jest realizacja projektu P1 kosztem projektu P2 jeżeli

Gdzie jest określone przez (1.30).

Niech teraz wielkości inwestycji początkowych dla projektów P1 i P2 ( K 1 I K 2 ) różny. Zarysowany schemat jest tutaj kontynuowany, jednak przy kalkulacji utraconych zysków należy wziąć pod uwagę, że rezygnacja z projektu P2 prowadzi do uwolnienia dodatkowych środków K 2 - K 1 (Na K 1 < K 2 ) lub związanie kwoty K 1 - K 2 (Na K 1 >K 2 ). Rozważmy najpierw pierwszy przypadek ( K 1 < K 2 ). Od metody RNFV zakłada, że dostępne środki zostaną wykorzystane w kierunku o najwyższej dostępnej rentowności, uwolniona różnica K 2 -K 1 , inwestowane na lokacie po stopie równej kosztowi alternatywnemu kapitału, zmniejsza utracony zysk w przypadku rezygnacji z projektu P2. Zatem kwotę utraconych zysków należy przyjąć równą

Ze względu na efektywność projektu P2 wartość ta jest dodatnia. Koszt alternatywny kapitału dla projektu P1 wyznacza się ze wzoru

A warunek opłacalności realizacji projektu P1 kosztem projektu P2 zostanie ponownie zapisany w formularzu

Co oczywiście jest równoznaczne z warunkiem

Rozważmy na koniec przypadek, kiedy K 1 > K 2 . W takim przypadku, aby zrealizować projekt P1, konieczna będzie rezygnacja z projektu P2 i ewentualnie innych projektów. Oznaczmy przez N (N? 2 ) liczba projektów, które należy porzucić, aby zrealizować projekt P1. Ponadto część środków albo jest pobierana „z depozytu”, albo umieszczana „na depozycie”, w zależności od znaku różnicy. Koszt alternatywny w tym przypadku wynosi

Koszt alternatywny kapitału określa się według wzoru

oraz warunek opłacalności realizacji projektu P1 kosztem projektu P2 zostanie zapisany w formularzu

W przypadku braku alternatywnych projektów (

) warunek ten zamieni się w (1.31), co jest naturalne.

Zwracamy również uwagę, że w przypadku, gdy istnieje wiele projektów alternatywnych do tego, kwotę utraconych zysków należy określić jako największą z podobnych wartości.

Ocena inwestycji w warunkach niedoboru środków finansowych

Jedną z zachęt, która zmusza firmę do wyboru jednego lub kilku spośród kilku obiecujących i opłacalnych projektów inwestycyjnych, jest ograniczona dostępność środków finansowych.

Limit finansowy na inwestycje oznacza stały limit rocznej wielkości inwestycji kapitałowych, na którą firma może sobie pozwolić, w oparciu o jej wielkość sytuacja finansowa. Jeżeli istnieją ograniczenia finansowe dotyczące inwestycji, firma może zaakceptować kilka projektów inwestycyjnych, które utworzą kombinację zapewniającą największy efekt.

Załóżmy, że firma ma następujące propozycje inwestycyjne, uszeregowane w kolejności malejącej według wskaźnika rentowności (stosunek wartości bieżącej przyszłych przepływów pieniężnych netto do kosztów początkowych):

Spółka, bazując na swojej sytuacji finansowej, planuje przeznaczyć na inwestycje 2,0 mln rubli. W takim przypadku firma wybierze te z proponowanych projektów, które obiecują największą rentowność, a wysokość wszystkich kosztów początkowych nie przekroczy 2,0 mln rubli.

W naszym przypadku są to propozycje (3, 6, 4, 2 i 5), ponieważ mają najwyższą rentowność, a wysokość kapitału początkowego wynosi 2,0 mln rubli. (800 000 + 200 000 + 350 000 + 250 000 + 400 000).

Spółka nie przyjmie propozycji nr 1, choć koszty początkowe są znacznie niższe niż w przypadku innych projektów, a jej rentowność przekracza wartość, która w innych warunkach byłaby w miarę akceptowalna.

Rozważając kilka alternatywnych projektów inwestycyjnych, W zależności od wybranej metody jego oceny ekonomicznej można uzyskać dalekie od jednoznacznych wyników, często sprzecznych ze sobą. Jednocześnie pomiędzy rozpatrywanymi wskaźnikami efektywności inwestycji ( NPV PP, IRR) istnieje pewna zależność.

Więc jeśli NPV> 0, a następnie jednocześnie IRR > SSi LICZBA PI.> 1; Na NPV= 0, jednocześnie IRR> SSi PI = 1.

Aby zdecydować, które kryterium najlepiej zastosować w tym przypadku, spójrzmy na przykład.

Przykład 4.13

Firma rozważa cztery opcje projektów inwestycyjnych wymagających równych inwestycji w kapitał początkowy (2400 tysięcy rubli). Należy dokonać oceny ekonomicznej każdego projektu i wybrać optymalny. Projekty finansowane są poprzez kredyt bankowy oprocentowany na poziomie 18% w skali roku.

Dynamikę przepływów pieniężnych oraz obliczone wskaźniki efektywności podano w tabeli. 4.9.

Tabela 4.9

Dynamika przepływów pieniężnych i obliczone wskaźniki efektywności,

Prognozowane przepływy pieniężne
	projekt 1	projekt 2	projekt 3	projekt 4




Czwarty

Wskaźniki



PP, lata

Analiza danych przedstawionych w tabeli pozwala na wyciągnięcie następujących wniosków:

1. Najlepszy wskaźnik NPV= 809,6 tysięcy rubli. należy do pierwszego projektu. W związku z tym przyjęcie tego projektu obiecuje największe zyski kapitałowe.
2. W tym samym, pierwszym projekcie inwestycyjnym, najwyższa wartość ze wszystkich rozważanych wskaźników ma wskaźnik PI == 1,337, tj. obniżona suma warunków przepływów pieniężnych jest o 33,7% wyższa od kapitału początkowego.
3. Najwyższa wartość wskaźnika IRR= 27,8% ma czwarty projekt inwestycyjny. Biorąc jednak pod uwagę, że bank udzielił kredytu na poziomie 18,0% w skali roku, przewaga ta nie jest znacząca.
4. Najkrótszy okres zwrotu PP= 1,79 ma czwarty projekt, ale biorąc pod uwagę, że różnica w okresach zwrotu pomiędzy największą wartością (2,33 roku) a najniższa wartość wynosi nieco ponad sześć miesięcy, tę zaletę można pominąć.

Zatem po rozważeniu czterech projektów inwestycyjnych według czterech wskaźników możemy preferować pierwszy projekt.

W pracach poświęconych metodom ekonomicznej oceny inwestycji preferowany jest wskaźnik NPV

Wyjaśniają to następujące czynniki:

1. Wskaźnik ten charakteryzuje przewidywaną wielkość wzrostu kapitału przedsiębiorstwa w przypadku realizacji proponowanego projektu inwestycyjnego.
2. Projektując wykorzystanie kilku projektów inwestycyjnych, możesz podsumować wskaźniki NPV każdego z nich, co daje w formie zbiorczej wartość zysków kapitałowych.

Analizując alternatywne projekty inwestycyjne, zastosowanie wewnętrznego wskaźnika stopy zwrotu - IRR ze względu na szereg nieodłącznych wad należy je ograniczyć. Przyjrzyjmy się niektórym z nich.

1. Ponieważ IRR Jest wskaźnik względny, to na podstawie jego wartości nie da się wnioskować o wielkości podwyższenia kapitału przedsiębiorstwa przy rozważaniu projektów alternatywnych.

Załóżmy, że są dwa alternatywny projekt(Tabela 4.10). Jeśli oceniamy projekt tylko po wskaźniku IRR wtedy projekt A jest bardziej preferowany. Zapewnia jednak mniejszy wzrost kapitału niż Projekt B.

Jeśli przedsiębiorstwo ma możliwość realizacji projektu B bez pożyczania pieniędzy, staje się ono atrakcyjniejsze.

Dane z dwóch projektów, tysiące rubli.

Jeśli będziemy oceniać projekty tylko po wskaźniku IRR wtedy projekt A jest bardziej preferowany. Jednocześnie zapewnia zysk kapitałowy w mniejszej wysokości niż Projekt B.

Jeśli przedsiębiorstwo ma możliwość realizacji projektu B bez przyciągania pożyczonych środków, wówczas staje się ono atrakcyjniejsze.

2. Z definicji istoty wskaźnika IRR wynika z tego, że pokazuje maksymalny względny poziom kosztów związanych z realizacją projektu inwestycyjnego. W konsekwencji, jeśli wskaźnik ten jest taki sam dla dwóch projektów inwestycyjnych i przekracza cenę inwestycji (np. odsetki bankowe od pożyczonego kapitału przeznaczonego na realizację projektów), wówczas przy wyborze projektów należy zastosować inne kryteria.
3. Wskaźnik IRR nie nadaje się do analizy projektów, w których przepływy pieniężne przeplatają się z wpływami i odpływami kapitału. W tym przypadku wnioski wyciągnięte na podstawie wskaźnika IRR może być nieprawidłowe.

Analiza porównawcza projektów o różnym czasie trwania

Porównując projekty o różnym czasie trwania, warto zastosować następującą procedurę:

1. Ustalić wspólny wielokrotność liczby lat realizacji każdego projektu. Na przykład projekt A trwa 2 lata, a projekt B 3 lata, zatem wspólny wielokrotność tych projektów wyniesie 6 lat. Gdzie można założyć, że w ciągu 6 lat projekt A można powtórzyć trzykrotnie (trzy cykle), a projekt B – dwukrotnie (dwa cykle).

W rezultacie projekt A będzie miał trzy strumienie płatności rocznych: pierwszy-drugi rok, trzeci-czwarty rok i piąty-szósty rok, natomiast projekt B będzie miał dwa strumienie: pierwszy-trzeci rok i trzeci-szósty rok.

2. Zakładając, że każdy projekt będzie powtarzany kilka cykli, oblicz całkowitą wartość wskaźnika NPV dla projektów powtarzalnych.
3. Wybierz projekt spośród oryginalnych, których łączna wartość NPV powtarzający się przepływ będzie największy.

Całkowity ARC powtarzającego się przepływu oblicza się ze wzoru:

Gdzie NPV^- wartość bieżąca netto pierwotnego (powtarzającego się) projektu; J- czas trwania tego projektu; P - liczba powtórzeń (cykli) pierwotnego projektu (liczba terminów w nawiasach); I- stopa procentowa w ułamkach jednostki stosowana do dyskontowania (stopa oczekiwanego dochodu)

Przykład 4.14

Istnieje wiele projektów inwestycyjnych, których realizacja wymaga takiej samej kwoty kapitału początkowego - 200 tysięcy rubli. Cena kapitału, tj. szacowany dochód wynosi 10%. Konieczne jest wybranie najbardziej optymalnego, jeśli przepływy płatności (przypływy) charakteryzują się następującymi danymi, w tysiącach rubli:

Projekt A: 100; 140;
Projekt B: 60; 80; 120;
Projekt B: 100; 144.

Obliczenie NPV Każdy projekt prezentujemy w tabeli. 4.11.

Obliczenia pokazują, że jeśli cykl projektu Lego zostanie powtórzony trzykrotnie, całkowita wartość aplikacji wyniesie 16,52 miliona rubli.

Dla projektów B i C wartości APP wynoszą odpowiednio 18,88 i 24,79. Ponieważ największą wartość APP posiada projekt B, można go uznać za najbardziej atrakcyjny.

Obliczenie NPV projekty A, B, C, tysiące rubli.

Współczynnik rabatu/ =10%

Opcja A

Opcja B

Cykl 1

Cykl 2

Cykl 3

Cykl 1

Cykl 2

Cykl 1

Cykl 2

Cykl 3

Przepływ

Czwarty

Alternatywne (wzajemnie wykluczające się) projekty inwestycyjne są zazwyczaj alternatywne sposoby osiągnięcia podobnych wyników lub alternatywne zastosowanie ograniczone zasoby. Często firma musi wybierać pomiędzy projektami ze względu na racjonowanie kapitału.

Na przykład firma staje przed koniecznością wyboru pojazd do wysyłania towarów przez ocean. Transport ten może odbywać się samolotem lub samolotem kolej żelazna do najbliższego portu, a następnie na statek morski. Obydwa rozwiązania są alternatywne, gdyż ładunku nie można wysłać jednocześnie obiema metodami.

Na przykład oceniając projekty, możemy uzyskać wynik, gdy NPV transportu lotniczego jest wyższa niż transportu lądowego. Jednakże IRR projektu transportu powietrznego może być niższa niż w przypadku metody alternatywnej.

Sprzeczne wyniki wynikają z trzech głównych powodów:

1. Różne skale projektów

2. Różna intensywność wpływów pieniężnych

3. Różne sposoby wykorzystanie zasobów niepieniężnych

Zadanie 6.1.

Elektrociepłownia zawarła z zakładem czteroletnią umowę na dostawę energii elektrycznej. Elektrownia może wykorzystać jedno i drugie gaz ziemny albo węgiel, albo olej opałowy. Jednak elektrownia nie może używać kombinacji różne typy paliwa, dlatego wszystkie trzy opcje można uznać za alternatywne.

Różne firmy inwestycyjne podają mieszane szacunki dotyczące kosztu kapitału dla projektu. Rozpiętość jego wartości jest jednak dość duża średnia wartość wynosi 10 procent.

Prognoza przepływów pieniężnych netto z projektu przedstawia się następująco:

Oszacuj ilościowo wszystkie trzy projekty, używając all dostępne metody. Na jednym wykresie wykreśl zależność pomiędzy wartością bieżącą netto a kosztem kapitału dla każdego projektu. Który projekt przyjąć? Uzasadnij swoją decyzję.

Zadanie 6.2

Firma Leto rozważa dwie propozycje inwestycyjne, zwane projektem A i projektem B. Poniższa tabela przedstawia ich charakterystykę.

Okres	Koszty uruchomienia (cu)	Projekt A Zysk po opodatkowaniu (CU)	Przepływy pieniężne netto (CU)	Koszty uruchomienia (bieżące)	Projekt B Zmiana zysku netto po opodatkowaniu gotówkowym (cu).
0	(9000)	-	-	(12000)	-	-
1		1000	5000		1000	5000
2		1000	4000		1000	5000
3		1000	3000		4000	8000

A. Określ wewnętrzną stopę zwrotu dla każdego projektu.

B. Zakładając wymagany zwrot na poziomie 10%, określ wartość bieżącą netto każdego projektu.

C. Który projekt byś zaakceptował? Jakimi założeniami się kierowałeś podejmując decyzję?

Zadanie 6.4.

Firma potrzebuje nowych samochodów ciężarowych do celów specjalnych. Otrzymano i szczegółowo przeanalizowano kilka wniosków specyfikacje techniczne różne ciężarówki:

Ciężarówka firmy Voskhod kosztuje 74 000 USD. e., a ta technika jest bardzo dobra jakość. Żywotność wózka wynosi 8 lat, przy założeniu, że w 5 roku silnik musi przejść generalny remont.

Oczekuje się, że w ciągu pierwszych 4 lat koszty utrzymania wyniosą ok

2000 dolarów e. rocznie, a w 5 roku koszty konserwacji i napraw głównych wyniosą 13 000 USD. e. Oczekuje się, że koszty utrzymania w ciągu ostatnich 3 lat wyniosą 4000 USD. tj. rocznie. Pod koniec 8. roku przewidywana wartość odzyskanej ciężarówki wyniesie 9000 dolarów. mi.

Aplikacja firmy „Zakat” zawiera cenę 59 000 USD. e. na ciężarówkę; jednak koszty utrzymania tej ciężarówki będą wyższe.

W pierwszym roku przewidywane koszty utrzymania wyniosą 3000 USD. Oznacza to, że oczekuje się, że kwota ta będzie również rosła o 1500 rocznie aż do ósmego okresu. W czwartym roku konieczne będzie przeprowadzenie generalnego remontu silnika; będzie to kosztować firmę 15 000 USD. e. oprócz kosztów utrzymania w danym roku.

Pod koniec ósmego roku wartość odzyskanej ciężarówki firmy Zakat wyniesie 5000 dolarów. mi.

Ostatni wnioskodawca, firma Rassvet, zgadza się sprzedać miastu ciężarówki za 44 000 dolarów. dla każdego. Oczekiwane koszty utrzymania w pierwszym roku wynoszą 4000 USD. Oznacza to, że w ciągu najbliższych 4 lat wzrosną o 1000 USD. tj. rocznie.

Ciężarówka firmy ma żywotność tylko 4 lata. Następnie można go zastąpić nową ciężarówką Lastochka, której koszt ma wynieść 52 000 USD. e. Prawdopodobna dopłata za wymianę starej ciężarówki wyniesie 15 000 USD. mi.

Oczekuje się, że w latach 5–8 koszty utrzymania drugiej ciężarówki w roku 5 wyniosą 5000 USD. e. i oczekuje się, że w przyszłości koszty te wzrosną o 1000 USD. tj. rocznie.

Pod koniec 8. roku przewidywana wartość odzyskanej ciężarówki wyniesie 18 000 dolarów. e. Pytanie 1.

Jeśli koszt kapitału spółki wynosi 8 proc., jaką ofertę bardziej opłaca się przyjąć? W przypadku tego przypisania pomiń szczegóły dotyczące podatków.

Jeśli założymy, że koszt alternatywny kapitału wynosi 15 procent, czy Twoja decyzja ulegnie zmianie?

Stopień efektywność ekonomiczna inwestycja pozwala ekonomiście dokonać wyboru spośród kilku możliwych projektów inwestycyjnych. Jedną z zachęt zmuszających przedsiębiorstwo do wyboru jednego lub kilku z kilku obiecujących projektów są ograniczone zasoby finansowe. Spośród wszystkich branych pod uwagę kryteriów najbardziej akceptowalne przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych są kryteria NPV, IRR, LICZBA PI..

W przypadku rozważanych projektów można wziąć pod uwagę A, B i C, ponieważ wszystkie kryteria efektywności spełniają dla nich wymagania: LICZBA PI. > 1; PP mniej niż 5 lat; NPV > 0; IRR> 0,1. Jednakże najlepszy projekt będzie projekt B, ponieważ to NPV IRR, LICZBA PI. więcej.

Podejmując decyzję, możesz kierować się następującymi względami:

1) zaleca się wybrać opcję z większym NPV, gdyż wskaźnik ten charakteryzuje możliwy wzrost potencjału ekonomicznego przedsiębiorstwa (zwiększanie siły ekonomicznej przedsiębiorstwa jest jednym z celów o najwyższym priorytecie);

2) możliwe jest również obliczenie współczynnika IRR dla przyrostowych wskaźników inwestycji kapitałowych i dochodów. Jeśli IRR > CC, wówczas koszty przyrostowe są uzasadnione i wskazane jest przyjęcie projektu z dużymi nakładami kapitałowymi. Najbardziej preferowanym kryterium jest NPV.

Rozpoczęcie inwestycji projektów:

Projekt A - 34 miliony rubli; Projekt B - 45 milionów rubli; Projekt B - 45 milionów rubli, które są przeznaczone na 5 lat.

Rozważmy dynamikę przepływów pieniężnych i wskaźniki wydajności projektów B i C, ponieważ projekty te mają te same inwestycje początkowe.

Spośród ocenianych projektów, według wszystkich kryteriów efektywności stawianych im wymagań: PI > 1; RR - mniej niż 5 lat; NPV > 0; IRR > 0,1, preferowany jest projekt B, projekt C zostaje odrzucony.

Oceniając efektywność inwestycji kapitałowych, należy w miarę możliwości uwzględniać wpływ inflacji, ponieważ inflacja zniekształca wyniki analizy efektywności inwestycji długoterminowych. Najprostszą metodą jest dostosowanie współczynnika dyskontowego do wskaźnika inflacji. W przypadku praktycznych obliczeń formuła będzie wyglądać

Gdzie R- współczynnik dyskontowy uwzględniający inflację; I- wskaźnik inflacji.

Rozważmy wykonalność ekonomiczna realizacja projektu B na następujących warunkach: kwota inwestycji - 45 milionów rubli; okres realizacji – 5 lat; dochód według roku (w milionach rubli) - 34; 23; 11; 9; 0; bieżąca stopa zwrotu (bez inflacji) - 12%; średnioroczny wskaźnik inflacji – 11%.

Ocenimy projekt bez iz uwzględnieniem inflacji.

1. Bez uwzględnienia inflacji:

N 34/1,12+23/1,254+11/1,405+9/1,574 - 45 = 30,357 + 18,341 + 7,829 + 5,718 - 45 = 17,245 milionów rubli.

Dlatego w przypadku braku inflacji wskazane jest zaakceptowanie projektu ( NPV 0).

2. Uwzględnienie inflacji: (23%)

P = 0,12 + 0,11 = 0,23 (23%).

N 34/1,23 + 23/1,513 + 11/1,861 + 9/2,289 - 45 = 27,642 + 15,202 + 5,911 + 3,932 - 45 = 7,687 mln rubli;

NPV 0, zatem projekt może zostać zaakceptowany.

Rozmiar

inwestycja

Przepływ środków pieniężnych według roku

NPV z rentownością 15%

Rozmiar

inwestycja

Pierwszy

trzeci rok 3

NPV z rentownością 15%

Ryzyko projektu inwestycyjnego wyraża się w odchyleniu środków przeznaczonych na dany projekt od oczekiwanych. Im większe odchylenie, tym bardziej ryzykowny jest projekt. Istnieje kilka podejść do oceny ryzyka projektów inwestycyjnych:

1) model symulacyjny oceny ryzyka;

2) metoda zmiany przepływów pieniężnych (metoda wiarygodnych ekwiwalentów);

3) sposób dostosowania stopy dyskontowej do ryzyka.

Realizacja realnego projektu inwestycyjnego wiąże się z pewną dozą ryzyka. Wzrost ryzyka wiąże się ze wzrostem prawdopodobnych dochodów. Dlatego im większe ryzyko w konkretnym projekcie, tym wyższa powinna być premia za ryzyko. Można to uwzględnić, dodając premię do współczynnika dyskonta wolnego od ryzyka.

Stopa dyskonta wolna od ryzyka jest zasadniczo zgodna ze stopą rządowych papierów wartościowych. Obligacje, akcje itp. są bardziej ryzykowne.

Rozważ projekt inwestycyjny, średnia stopa zwrotu wynosi 12%. Eksperckie ryzyko związane z realizacją projektu A wyniosło 13%, projektu B – 16%, a z realizacją projektu C 17%. Okres realizacji projektu wynosi 5 lat. Oceniaj efektywność projektów z uwzględnieniem ryzyka

Ocena efektywności projektów z uwzględnieniem ryzyka