Ambayo poligoni ni nyuso za upande wa prism ya kulia. Tazama "Prism (jiometri)" ni nini katika kamusi zingine

KATIKA mtaala wa shule Katika kozi ya sterometry, utafiti wa takwimu tatu-dimensional kawaida huanza na mwili rahisi wa kijiometri - polyhedron ya prism. Jukumu la besi zake hufanywa na poligoni 2 sawa zilizolala kwenye ndege zinazofanana. Kesi maalum ni prism ya kawaida ya quadrangular. Misingi yake ni 2 sawa quadrangles ya kawaida, ambayo pande ni perpendicular, kuwa na sura ya parallelograms (au rectangles, ikiwa prism si kutega).

Je, prism inaonekanaje?

Prism ya kawaida ya quadrangular ni hexagon, misingi ambayo ni mraba 2, na nyuso za upande zinawakilishwa na rectangles. Jina lingine la takwimu hii ya kijiometri ni parallelepiped moja kwa moja.

Mchoro unaoonyesha prism ya quadrangular umeonyeshwa hapa chini.

Unaweza pia kuona kwenye picha vipengele muhimu zaidi vinavyounda mwili wa kijiometri . Hizi ni pamoja na:

Wakati mwingine katika shida za jiometri unaweza kupata wazo la sehemu. Ufafanuzi utasikika kama hii: sehemu ni pointi zote za mwili wa volumetric wa ndege ya kukata. Sehemu hiyo inaweza kuwa perpendicular (inaingilia kando ya takwimu kwa pembe ya digrii 90). Kwa prism ya mstatili, sehemu ya diagonal pia inachukuliwa (idadi ya juu ya sehemu ambazo zinaweza kujengwa ni 2), kupita kwenye kando 2 na diagonals ya msingi.

Ikiwa sehemu hiyo inatolewa kwa namna ambayo ndege ya kukata haifanani na besi au nyuso za upande, matokeo yake ni prism iliyopunguzwa.

Ili kupata vitu vilivyopewa vya prismatic, uhusiano na fomula anuwai hutumiwa. Baadhi yao wanajulikana kutoka kwa kozi ya planimetry (kwa mfano, kupata eneo la msingi wa prism, inatosha kukumbuka formula ya eneo la mraba).

Eneo la uso na kiasi

Kuamua kiasi cha prism kwa kutumia formula, unahitaji kujua eneo la msingi na urefu wake:

V = Sbas h

Kwa kuwa msingi wa prism ya kawaida ya tetrahedral ni mraba na upande a, Unaweza kuandika formula kwa fomu ya kina zaidi:

V = a²·h

Ikiwa tunazungumza juu ya mchemraba - prism ya kawaida na urefu sawa, upana na urefu, kiasi kinahesabiwa kama ifuatavyo:

Ili kuelewa jinsi ya kupata eneo la uso wa prism, unahitaji kufikiria maendeleo yake.

Kutoka kwa kuchora inaweza kuonekana kuwa uso wa upande umeundwa na rectangles 4 sawa. Eneo lake linahesabiwa kama bidhaa ya mzunguko wa msingi na urefu wa takwimu:

Upande = Posn h

Kwa kuzingatia kwamba mzunguko wa mraba ni sawa na P = 4a, formula inachukua fomu:

Upande = 4a h

Kwa mchemraba:

Upande = 4a²

Ili kuhesabu eneo la jumla ya uso wa prism, unahitaji kuongeza maeneo 2 ya msingi kwenye eneo la nyuma:

Sfull = Sside + 2Smain

Kuhusiana na prism ya kawaida ya quadrangular, formula inaonekana kama:

Stotal = 4a h + 2a²

Kwa eneo la uso wa mchemraba:

Imejaa = 6a²

Kujua kiasi au eneo la uso, unaweza kuhesabu vipengele vya mtu binafsi vya mwili wa kijiometri.

Kutafuta vipengele vya prism

Mara nyingi kuna matatizo ambayo kiasi kinatolewa au thamani ya eneo la uso wa upande inajulikana, ambapo ni muhimu kuamua urefu wa upande wa msingi au urefu. Katika hali kama hizi, formula zinaweza kutolewa:

urefu wa upande wa msingi: a = Upande / 4h = √(V / h);
urefu au urefu wa ubavu wa upande: h = Sside / 4a = V / a²;
eneo la msingi: Sbas = V / h;
eneo la uso wa upande: Upande gr = upande / 4.

Kuamua ni kiasi gani cha sehemu ya diagonal ina, unahitaji kujua urefu wa diagonal na urefu wa takwimu. Kwa mraba d = a√2. Kutoka kwa hii inafuata:

Sdiag = ah√2

Ili kuhesabu diagonal ya prism, tumia formula:

dprize = √(2a² + h²)

Ili kuelewa jinsi ya kutumia mahusiano yaliyotolewa, unaweza kufanya mazoezi na kutatua kazi kadhaa rahisi.

Mifano ya matatizo na ufumbuzi

Hapa kuna baadhi ya kazi zinazopatikana kwenye mitihani ya mwisho ya serikali katika hisabati.

Jukumu la 1.

Mchanga hutiwa ndani ya sanduku lenye umbo la prism ya kawaida ya quadrangular. Urefu wa ngazi yake ni 10 cm Je, kiwango cha mchanga kitakuwa nini ikiwa utaiingiza kwenye chombo cha sura sawa, lakini kwa msingi mara mbili?

Inapaswa kuzingatiwa kama ifuatavyo. Kiasi cha mchanga katika vyombo vya kwanza na vya pili haukubadilika, yaani, kiasi chake ndani yao ni sawa. Unaweza kuashiria urefu wa msingi kwa a. Katika kesi hii, kwa sanduku la kwanza kiasi cha dutu itakuwa:

V₁ = ha² = 10a²

Kwa sanduku la pili, urefu wa msingi ni 2a, lakini urefu wa kiwango cha mchanga haujulikani:

V₂ = h (2a)² = 4ha²

Tangu V₁ = V₂, tunaweza kusawazisha misemo:

10a² = 4ha²

Baada ya kupunguza pande zote mbili za equation na a², tunapata:

Matokeo yake ngazi mpya mchanga utakuwa h = 10 / 4 = 2.5 cm.

Jukumu la 2.

ABCDA₁B₁C₁D₁ ni mche sahihi. Inajulikana kuwa BD = AB₁ = 6√2. Pata eneo la jumla la uso wa mwili.

Ili iwe rahisi kuelewa ni vipengele vipi vinavyojulikana, unaweza kuteka takwimu.

Kwa kuwa tunazungumza juu ya prism ya kawaida, tunaweza kuhitimisha kuwa kwenye msingi kuna mraba na diagonal ya 6√2. Ulalo wa uso wa upande una ukubwa sawa, kwa hiyo, uso wa upande pia una sura ya mraba sawa na msingi. Inageuka kuwa vipimo vyote vitatu - urefu, upana na urefu - ni sawa. Tunaweza kuhitimisha kuwa ABCDA₁B₁C₁D₁ ni mchemraba.

Urefu wa makali yoyote imedhamiriwa kupitia diagonal inayojulikana:

a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6

Jumla ya eneo la uso hupatikana kwa kutumia formula ya mchemraba:

Imejaa = 6a² = 6 6² = 216

Jukumu la 3.

Chumba kinafanyiwa ukarabati. Inajulikana kuwa sakafu yake ina sura ya mraba na eneo la 9 m². Urefu wa chumba ni 2.5 m. Je, ni gharama gani ya chini ya kuweka Ukuta kwenye chumba ikiwa 1 m² inagharimu rubles 50?

Kwa kuwa sakafu na dari ni mraba, yaani quadrangles ya kawaida, na kuta zake ni perpendicular kwa nyuso za usawa, tunaweza kuhitimisha kuwa ni prism ya kawaida. Inahitajika kuamua eneo la uso wake wa nyuma.

Urefu wa chumba ni a = √9 = 3 m.

Eneo hilo litafunikwa na Ukuta Upande = 4 3 2.5 = 30 m².

Gharama ya chini ya Ukuta kwa chumba hiki itakuwa 50 · 30 = 1500 rubles

Kwa hivyo, ili kutatua matatizo yanayohusiana na prism ya mstatili, inatosha kuwa na uwezo wa kuhesabu eneo na mzunguko wa mraba na mstatili, na pia kujua kanuni za kutafuta kiasi na eneo la uso.

Jinsi ya kupata eneo la mchemraba

Ufafanuzi. Prism ni polihedron, ambayo vipeo vyote viko katika ndege mbili zinazofanana, na katika ndege hizi mbili ziko nyuso mbili za prism, ambazo ni poligoni sawa na pande zinazofanana, na kingo zote ambazo hazilala katika ndege hizi zinafanana.

Nyuso mbili zinazofanana zinaitwa misingi ya prism(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).

Nyuso zingine zote za prism zinaitwa nyuso za upande(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).

Nyuso zote za upande huunda uso wa upande wa prism .

Nyuso zote za upande wa prism ni sambamba .

Kingo ambazo hazilala kwenye besi huitwa kingo za nyuma za prism ( AA 1, BB 1, CC 1, DD 1, EE 1).

Prism diagonal ni sehemu ambayo miisho yake ni vipeo viwili vya mche ambazo hazilala kwenye uso mmoja (BK 1).

Urefu wa sehemu inayounganisha besi za prism na perpendicular kwa besi zote mbili kwa wakati mmoja inaitwa. urefu wa prism .

Uteuzi:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (Kwanza, kwa mpangilio wa kupitisha, wima za msingi mmoja zinaonyeshwa, na kisha, kwa mpangilio sawa, wima za nyingine; ncha za kila makali ya upande zimeteuliwa na herufi zile zile, wima tu zilizo kwenye msingi mmoja ndizo zilizoteuliwa. kwa herufi bila faharisi, na kwa nyingine - na faharisi)

Jina la prism linahusishwa na idadi ya pembe katika takwimu iliyo chini yake, kwa mfano, katika Mchoro 1 kuna pentagon kwenye msingi, hivyo prism inaitwa. prism ya pentagonal. Lakini kwa sababu prism kama hiyo ina nyuso 7, basi heptahedron(Nyuso 2 - misingi ya prism, nyuso 5 - parallelograms, - nyuso zake za upande)

Miongoni mwa prisms moja kwa moja, inasimama nje mtazamo wa kibinafsi: prisms sahihi.

Prism moja kwa moja inaitwa sahihi, ikiwa besi zake ni poligoni za kawaida.

Mbegu ya kawaida ina nyuso zote za pembeni zenye mistatili sawa. Kesi maalum ya prism ni parallelepiped.

Parallelepiped

Parallelepiped ni prism ya quadrangular, ambayo chini yake kuna parallelogram (parallelepiped inclined). Parallelepiped ya kulia- parallelepiped ambayo kingo zake za nyuma ni za kawaida kwa ndege za msingi.

Parallelepiped ya mstatili- parallelepiped ya kulia ambayo msingi wake ni mstatili.

Sifa na nadharia:

Baadhi ya mali ya parallelepiped ni sawa mali inayojulikana parallelogramu ya parallelepiped ya mstatili yenye vipimo sawa inaitwa mchemraba .Mchemraba una miraba yote sawa. Mraba wa mshazari ni sawa na jumla ya miraba ya vipimo vyake vitatu

ambapo d ni diagonal ya mraba;
a ni upande wa mraba.

Wazo la prism hutolewa na:

miundo mbalimbali ya usanifu;
toys za watoto;
masanduku ya ufungaji;
vitu vya wabunifu, nk.

Eneo la uso wa jumla na wa upande wa prism

Jumla ya eneo la prism ni jumla ya maeneo ya nyuso zake zote Eneo la uso wa baadaye inaitwa jumla ya maeneo ya nyuso zake za upande. Misingi ya prism ni poligoni sawa, basi maeneo yao ni sawa. Ndiyo maana

S kamili = S upande + 2S kuu,

Wapi S kamili- jumla ya eneo la uso, S upande- eneo la uso wa upande, S msingi- eneo la msingi

Sehemu ya uso ya pembeni ya prism moja kwa moja ni sawa na bidhaa ya mzunguko wa msingi na urefu wa prism..

S upande= P msingi * h,

Wapi S upande- eneo la uso wa nyuma wa prism moja kwa moja;

P kuu - mzunguko wa msingi wa prism moja kwa moja,

h ni urefu wa prism moja kwa moja, sawa na makali ya upande.

Kiasi cha prism

Kiasi cha prism sawa na bidhaa eneo la msingi hadi urefu.

Kudumisha faragha yako ni muhimu kwetu. Kwa sababu hii, tumeunda Sera ya Faragha ambayo inaeleza jinsi tunavyotumia na kuhifadhi maelezo yako. Tafadhali kagua desturi zetu za faragha na utujulishe ikiwa una maswali yoyote.

Ukusanyaji na matumizi ya taarifa za kibinafsi

Taarifa za kibinafsi hurejelea data inayoweza kutumiwa kutambua au kuwasiliana na mtu mahususi.

Unaweza kuulizwa kutoa maelezo yako ya kibinafsi wakati wowote unapowasiliana nasi.

Ifuatayo ni baadhi ya mifano ya aina za taarifa za kibinafsi ambazo tunaweza kukusanya na jinsi tunavyoweza kutumia taarifa hizo.

Ni taarifa gani za kibinafsi tunazokusanya:

Unapotuma maombi kwenye tovuti, tunaweza kukusanya taarifa mbalimbali, ikiwa ni pamoja na jina lako, nambari ya simu, anwani barua pepe nk.

Jinsi tunavyotumia maelezo yako ya kibinafsi:

Imekusanywa na sisi habari za kibinafsi huturuhusu kuwasiliana nawe na kukujulisha kuhusu matoleo ya kipekee, matangazo na matukio mengine na matukio yajayo.
Mara kwa mara, tunaweza kutumia taarifa zako za kibinafsi kutuma arifa na mawasiliano muhimu.
Tunaweza pia kutumia taarifa za kibinafsi kwa madhumuni ya ndani, kama vile kufanya ukaguzi, uchambuzi wa data na utafiti mbalimbali ili kuboresha huduma tunazotoa na kukupa mapendekezo kuhusu huduma zetu.
Ukishiriki katika droo ya zawadi, shindano au ukuzaji kama huo, tunaweza kutumia maelezo unayotoa ili kusimamia programu kama hizo.

Ufichuaji wa habari kwa wahusika wengine

Hatufichui taarifa zilizopokelewa kutoka kwako kwa wahusika wengine.

Vighairi:

Ikibidi - kwa mujibu wa sheria, utaratibu wa mahakama, mashauri ya kisheria, na/au kulingana na maombi ya umma au maombi kutoka mashirika ya serikali kwenye eneo la Shirikisho la Urusi - kufichua maelezo yako ya kibinafsi. Tunaweza pia kufichua maelezo kukuhusu ikiwa tutatambua kuwa ufichuzi kama huo ni muhimu au unafaa kwa usalama, utekelezaji wa sheria au madhumuni mengine ya umuhimu wa umma.
Katika tukio la kupanga upya, kuunganishwa, au mauzo, tunaweza kuhamisha maelezo ya kibinafsi tunayokusanya kwa mrithi husika.

Ulinzi wa habari za kibinafsi

Tunachukua tahadhari - ikiwa ni pamoja na usimamizi, kiufundi na kimwili - ili kulinda taarifa zako za kibinafsi dhidi ya upotevu, wizi na matumizi mabaya, pamoja na ufikiaji usioidhinishwa, ufichuzi, mabadiliko na uharibifu.

Kuheshimu faragha yako katika kiwango cha kampuni

Ili kuhakikisha kuwa maelezo yako ya kibinafsi ni salama, tunawasiliana na viwango vya faragha na usalama kwa wafanyakazi wetu na kutekeleza kwa uthabiti kanuni za ufaragha.

Polyhedra

Jambo kuu la utafiti wa sterometry ni miili ya anga. Mwili inawakilisha sehemu ya nafasi iliyopunguzwa na uso fulani.

Polyhedron ni mwili ambao uso wake una idadi finyu ya poligoni bapa. Polyhedron inaitwa convex ikiwa iko upande mmoja wa ndege ya kila poligoni ya ndege kwenye uso wake. Sehemu ya kawaida ya ndege hiyo na uso wa polyhedron inaitwa makali. Nyuso za polihedroni mbonyeo ni poligoni mbonyeo bapa. Pande za nyuso zinaitwa kingo za polyhedron, na wima ni vipeo vya polyhedron.

Kwa mfano, mchemraba una mraba sita, ambayo ni nyuso zake. Ina kingo 12 (pande za mraba) na wima 8 (juu za miraba).

Polyhedra rahisi zaidi ni prisms na piramidi, ambazo tutajifunza zaidi.

Prism

Ufafanuzi na mali ya prism

Prism ni polihedroni inayojumuisha poligoni mbili bapa zinazolala katika ndege sambamba zikiunganishwa na tafsiri sambamba, na sehemu zote zinazounganisha pointi zinazolingana za poligoni hizi. Polygons huitwa misingi ya prism, na sehemu zinazounganisha wima sambamba za poligoni ni kingo za pembeni za prism.

Urefu wa prism inaitwa umbali kati ya ndege za besi zake (). Sehemu inayounganisha wima mbili za prism ambayo sio ya uso mmoja inaitwa prism diagonal(). Prism inaitwa n-kaboni, ikiwa msingi wake una n-gon.

Prism yoyote ina mali zifuatazo, kutokana na ukweli kwamba misingi ya prism imejumuishwa na tafsiri sambamba:

1. Misingi ya prism ni sawa.

2. Mipaka ya upande wa prism ni sambamba na sawa.

Uso wa prism una besi na uso wa upande. Uso wa nyuma wa prism una msambamba (hii inafuata kutoka kwa mali ya prism). Eneo la uso wa upande wa prism ni jumla ya maeneo ya nyuso za nyuma.

Prism moja kwa moja

Prism inaitwa moja kwa moja, ikiwa kingo zake za upande ni za kawaida kwa besi. Vinginevyo prism inaitwa kutega.

Nyuso za prism ya kulia ni rectangles. Urefu wa prism moja kwa moja ni sawa na nyuso zake za upande.

Uso kamili wa prism inaitwa jumla ya eneo la uso wa kando na maeneo ya besi.

Na prism sahihi inayoitwa prism ya kulia yenye poligoni ya kawaida kwenye msingi wake.

Nadharia 13.1. Eneo la uso wa nyuma wa prism moja kwa moja ni sawa na bidhaa ya mzunguko na urefu wa prism (au, ambayo ni sawa, kwa makali ya nyuma).

Ushahidi. Nyuso za pembeni za mche wa kulia ni mistatili, besi zake ni pande za poligoni kwenye misingi ya mche, na urefu ni kingo za upande za mche. Halafu, kwa ufafanuzi, eneo la uso wa upande ni:

iko wapi mzunguko wa msingi wa prism moja kwa moja.

Parallelepiped

Ikiwa parallelograms ziko kwenye misingi ya prism, basi inaitwa parallelepiped. Nyuso zote za parallelepiped ni parallelograms. Katika kesi hii, nyuso za kinyume za parallelepiped ni sawa na sawa.

Nadharia 13.2. Ulalo wa parallelepiped huingiliana kwa hatua moja na umegawanywa kwa nusu na hatua ya makutano.

Ushahidi. Fikiria diagonal mbili za kiholela, kwa mfano, na. Kwa sababu nyuso za parallelepiped ni parallelograms, kisha na, ambayo ina maana kwa mujibu wa Kwa kuna mistari miwili iliyonyooka inayofanana na ya tatu. Kwa kuongeza, hii ina maana kwamba mistari ya moja kwa moja na uongo katika ndege moja (ndege). Ndege hii inakatiza ndege sambamba na kando ya mistari sambamba na. Kwa hiyo, quadrilateral ni parallelogram, na kwa mali ya parallelogram, diagonals yake huingiliana na imegawanywa kwa nusu na hatua ya makutano, ambayo ndiyo iliyohitajika kuthibitishwa.

Parallelepiped ya kulia ambayo msingi wake ni mstatili inaitwa parallelepiped ya mstatili. Nyuso zote za parallelepiped ya mstatili ni mistatili. Urefu wa kingo zisizo sambamba za parallelepiped ya mstatili huitwa yake vipimo vya mstari(vipimo). Kuna saizi tatu kama hizo (upana, urefu, urefu).

Nadharia 13.3. Katika filimbi ya mstatili inayofanana, mraba wa mlalo wowote ni sawa na jumla ya miraba ya vipimo vyake vitatu. (imethibitishwa kwa kutumia Pythagorean T mara mbili).

Parallelepiped ya mstatili yenye kingo zote sawa inaitwa mchemraba.

Kazi

13.1 Je, ina diagonal ngapi? n- prism ya kaboni

13.2 Katika prism ya pembetatu iliyoelekezwa, umbali kati ya kingo za upande ni 37, 13 na 40. Tafuta umbali kati ya makali ya upande mkubwa na makali ya upande wa kinyume.

13.3 Ndege hutolewa kupitia upande wa msingi wa chini wa prism ya kawaida ya triangular, inapita nyuso za upande pamoja na makundi na pembe kati yao. Pata angle ya mwelekeo wa ndege hii kwa msingi wa prism.

Maelezo ya jumla kuhusu prism moja kwa moja

Uso wa nyuma wa prism (kwa usahihi zaidi, eneo la uso wa upande) huitwa jumla maeneo ya nyuso za upande. Uso wa jumla wa prism ni sawa na jumla ya uso wa upande na maeneo ya besi.

Nadharia 19.1. Uso wa upande wa prism moja kwa moja ni sawa na bidhaa ya mzunguko wa msingi na urefu wa prism, yaani, urefu wa makali ya upande.

Ushahidi. Nyuso za upande wa prism iliyonyooka ni mistatili. Misingi ya mistatili hii ni pande za poligoni iliyo chini ya prism, na urefu ni sawa na urefu wa kingo za upande. Inafuata kwamba uso wa upande wa prism ni sawa na

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,

ambapo 1 na n ni urefu wa kingo za msingi, p ni mzunguko wa msingi wa prism, na mimi ni urefu wa kingo za upande. Nadharia imethibitishwa.

Kazi ya vitendo

Tatizo (22) . Katika prism iliyoelekezwa inafanywa sehemu, perpendicular kwa mbavu za upande na kuingiliana na mbavu zote za upande. Tafuta uso wa upande wa prism ikiwa mzunguko wa sehemu ni sawa na p na kingo za upande ni sawa na l.

Suluhisho. Ndege ya sehemu inayotolewa inagawanya prism katika sehemu mbili (Mchoro 411). Wacha tuangalie moja yao kwa tafsiri inayofanana, tukichanganya misingi ya prism. Katika kesi hii, tunapata prism moja kwa moja, msingi ambao ni sehemu ya msalaba wa prism ya awali, na kando ya upande ni sawa na l. Mche huu una uso wa kando sawa na ule wa asili. Kwa hivyo, uso wa upande wa prism ya asili ni sawa na pl.

Muhtasari wa mada iliyofunikwa

Sasa hebu tujaribu muhtasari wa mada tuliyoshughulikia kuhusu prism na kukumbuka ni mali gani ya prism ina.

Tabia za prism

Kwanza, prism ina misingi yake yote kama poligoni sawa;
Pili, katika prism nyuso zake zote za kando ni sambamba;
Tatu, katika sura yenye sura nyingi kama prism, kingo zote za nyuma ni sawa;

Pia, ikumbukwe kwamba polihedra kama vile prism inaweza kuwa moja kwa moja au kutega.

Ni prism gani inayoitwa prism iliyonyooka?

Ikiwa makali ya upande wa prism iko perpendicular kwa ndege ya msingi wake, basi prism hiyo inaitwa moja kwa moja.

Haitakuwa mbaya sana kukumbuka kuwa nyuso za upande wa prism moja kwa moja ni mstatili.

Ni aina gani ya prism inayoitwa oblique?

Lakini ikiwa ukingo wa upande wa prism hauko sawa kwa ndege ya msingi wake, basi tunaweza kusema kwa usalama kuwa ni prism iliyoelekezwa.

Ni prism gani inayoitwa sahihi?

Ikiwa poligoni ya kawaida iko kwenye msingi wa prism moja kwa moja, basi prism kama hiyo ni ya kawaida.

Sasa hebu tukumbuke mali ambayo prism ya kawaida ina.

Tabia za prism ya kawaida

Kwanza, poligoni za kawaida daima hutumika kama msingi wa mche wa kawaida;
Pili, ikiwa tunazingatia nyuso za upande wa prism ya kawaida, daima ni rectangles sawa;
Tatu, ikiwa unalinganisha saizi za mbavu za upande, basi kwenye prism ya kawaida huwa sawa kila wakati.
Nne, prism sahihi daima ni sawa;
Tano, ikiwa katika prism ya kawaida nyuso za upande zina sura ya mraba, basi takwimu kama hiyo kawaida huitwa poligoni ya nusu ya kawaida.

Sehemu ya msalaba wa Prism

Sasa hebu tuangalie sehemu ya msalaba ya prism:

Kazi ya nyumbani

Sasa hebu tujaribu kuunganisha mada ambayo tumejifunza kwa kutatua matatizo.

Hebu tuchore mshazari prism ya pembe tatu, ambayo umbali kati ya kingo zake itakuwa sawa na: 3 cm, 4 cm na 5 cm, na uso wa upande wa prism hii itakuwa sawa na 60 cm2. Kuwa na vigezo hivi, pata makali ya upande wa prism hii.

Je, unajua hilo maumbo ya kijiometri hutuzunguka kila wakati sio tu katika masomo ya jiometri, lakini pia ndani maisha ya kila siku Kuna vitu vinavyofanana na takwimu moja au nyingine ya kijiometri.