बेलनाकार प्रोजेक्शनच्या आधारे संकलित केलेल्या नकाशांची उदाहरणे. नकाशा प्रक्षेपण. भूगोलातील नकाशा अंदाजांचे प्रकार

टोपोग्राफिक आणि जिओडेटिक कार्याच्या परिणामांचा वापर लक्षणीयरीत्या सरलीकृत केला जातो जर हे परिणाम सर्वात सोप्याशी संबंधित असतील - विमानावरील आयताकृती समन्वय प्रणाली. अशा समन्वय प्रणालीमध्ये, भूप्रदेशाच्या छोट्या भागांवरील आणि नकाशांवरील अनेक भौगोलिक समस्या विश्लेषणात्मक भूमितीची सोपी सूत्रे विमानात लागू करून सोडवली जातात. एका पृष्ठभागाच्या दुसऱ्या पृष्ठभागावरील प्रतिमेच्या नियमाला प्रक्षेपण म्हणतात. कार्टोग्राफिक अंदाज काही समतल किंवा उलगडलेल्या पृष्ठभागावर लंबवर्तुळाकार रेखांशाच्या अक्षांश आणि मेरिडियनच्या समांतरांच्या विशिष्ट मॅपिंगच्या निर्मितीवर आधारित असतात. भूमितीमध्ये, जसे ओळखले जाते, सर्वात सोपी विकसित करण्यायोग्य पृष्ठभाग एक विमान, एक सिलेंडर आणि एक शंकू आहेत. याने नकाशाच्या अंदाजांची तीन कुटुंबे निश्चित केली: अझीमुथल, दंडगोलाकार आणि शंकूच्या आकाराचे . निवडलेल्या प्रकारची पर्वा न करता, वक्र पृष्ठभागाच्या विमानावरील कोणत्याही मॅपिंगमध्ये त्रुटी आणि विकृती समाविष्ट आहेत. जिओडेटिक प्रोजेक्शनसाठी, ते अंदाजांना प्राधान्य देतात जे प्रक्षेपित क्षेत्राच्या क्षेत्रामध्ये हळूहळू वाढीसह जिओडेटिक बांधकामांच्या घटकांच्या विकृतीत मंद वाढ सुनिश्चित करतात. सर्वात सोपी सूत्रे वापरून या विकृतींसाठी प्रक्षेपण उच्च अचूकता आणि सहजतेने लेखांकन सुनिश्चित करते ही आवश्यकता विशेषतः महत्त्वाची आहे. प्रक्षेपण परिवर्तनातील त्रुटी चार वैशिष्ट्यांच्या अचूकतेवर आधारित आहेत:

समभुजता - कोणत्याही वस्तूच्या आकाराचे सत्य;

समान क्षेत्र - क्षेत्रांची समानता;

समान अंतर - अंतर मोजण्याचे सत्य;

दिशानिर्देशांचे सत्य.

कोणत्याही नकाशाचे अंदाज सर्व सूचीबद्ध वैशिष्ट्यांसाठी विमानात अचूक डिस्प्ले प्रदान करू शकत नाहीत.

विकृतीच्या स्वभावानुसारकार्टोग्राफिक प्रोजेक्शन्स समकोणीय, समान-क्षेत्र आणि अनियंत्रित (विशिष्ट प्रकरणांमध्ये समान अंतरावर) विभागलेले आहेत.

समकोणीय (कन्फॉर्मल) ) प्रोजेक्शन्स असे आहेत ज्यामध्ये रेषीय घटकांच्या कोन आणि अजिमथमध्ये कोणतेही विकृती नाहीत. हे अंदाज कोन विकृत न करता (उदाहरणार्थ, उत्तर आणि पूर्वेतील कोन नेहमी सरळ असावे) आणि लहान वस्तूंचे आकार संरक्षित करतात, परंतु त्यांची लांबी आणि क्षेत्रे तीव्रपणे विकृत आहेत. हे लक्षात घ्यावे की मोठ्या क्षेत्रासाठी कोपरे राखणे कठीण आहे आणि ते केवळ लहान भागातच प्राप्त केले जाऊ शकते.

आकाराने समान (समान क्षेत्र)प्रक्षेपण हे असे प्रक्षेपण आहेत ज्यात लंबवर्तुळाकारांच्या पृष्ठभागावरील आणि समतल भागांचे क्षेत्र समान रीतीने समान (प्रमाणात) असतात. या प्रक्षेपणांमध्ये, वस्तूंचे कोन आणि आकार विकृत केले जातात.

मोफत अंदाजकोन, क्षेत्रे आणि लांबी यांच्या विकृती आहेत, परंतु या विकृती संपूर्ण नकाशावर अशा प्रकारे वितरीत केल्या जातात की त्या मध्यवर्ती भागात कमीतकमी असतात आणि परिघावर वाढतात. अनियंत्रित अंदाज एक विशेष केस आहेत समदूरस्थ (समदूरस्थ), ज्यामध्ये दिशानिर्देशांपैकी कोणत्याही लांबीच्या विकृती नाहीत: मेरिडियन बाजूने किंवा समांतर बाजूने.

समतुल्य प्रक्षेपण म्हणतात जे मुख्य दिशांपैकी एका बाजूने लांबी टिकवून ठेवतात. नियमानुसार, हे ऑर्थोगोनल मॅप ग्रिडसह अंदाज आहेत. या प्रकरणांमध्ये, मुख्य दिशा मेरिडमॅन आणि समांतर आहेत. त्यानुसार, दिशानिर्देशांपैकी एकासह समदुष्टी प्रक्षेपण निर्धारित केले जातात. असे अंदाज बांधण्याचा दुसरा मार्ग म्हणजे एक किंवा दोन बिंदूंपासून सर्व दिशानिर्देशांसह युनिट स्केल घटक राखणे. अशा बिंदूंपासून मोजलेले अंतर वास्तविक बिंदूंशी तंतोतंत जुळतील, परंतु इतर कोणत्याही बिंदूंसाठी हा नियम लागू होणार नाही. या प्रकारचे प्रक्षेपण निवडताना, बिंदूंची निवड खूप महत्वाची आहे. सामान्यतः, बिंदूंना प्राधान्य दिले जाते ज्यामधून सर्वात जास्त मोजमाप घेतले जातात.

अ) शंकूच्या आकाराचे
ब) दंडगोलाकार
c) अझीमुथल

आकृती 11. बांधकाम पद्धतीनुसार अंदाजांचे वर्ग

समान दिग्गज अंदाजबहुतेक वेळा नेव्हिगेशनमध्ये वापरले जाते, म्हणजे जेव्हा दिशानिर्देश राखण्यात सर्वात जास्त रस असतो. समान क्षेत्र प्रक्षेपणाप्रमाणेच, खरे दिशानिर्देश केवळ एक किंवा दोन विशिष्ट बिंदूंसाठी संरक्षित केले जाऊ शकतात. फक्त या बिंदूंवरून काढलेल्या सरळ रेषा खऱ्या दिशांना अनुरूप असतील.

बांधकाम पद्धतीनुसार(विमानावर पृष्ठभाग उलगडणे) प्रक्षेपणांचे तीन मोठे वर्ग आहेत: शंकूच्या आकाराचे (a), दंडगोलाकार (b) आणि अझीमुथल (c).

कोनिक अंदाजडिझाइनच्या आधारे तयार केले जातात पृथ्वीची पृष्ठभागशंकूच्या पार्श्व पृष्ठभागावर, लंबवर्तुळाच्या सापेक्ष विशिष्ट मार्गाने केंद्रित. अक्षाच्या थेट शंकूच्या आकाराच्या अंदाजांमध्ये ग्लोबआणि शंकू एकरूप होतात आणि एक सेकंट किंवा स्पर्शिका शंकू निवडला जातो. डिझाइन केल्यानंतर, शंकूची बाजूची पृष्ठभाग जनरेटिसिसपैकी एका बाजूने कापली जाते आणि एका विमानात उलगडली जाते. शंकूच्या आकाराच्या अंदाजांमध्ये चित्रित केलेल्या क्षेत्राच्या आकारानुसार, एक किंवा दोन समांतर स्वीकारले जातात, ज्याच्या बाजूने लांबी विकृत न करता राखली जाते. एका लहान अक्षांशासाठी एक समांतर (स्पर्शिका) मोठ्या लांबीसाठी दोन समांतर (सेकंट) स्वीकारले जाते. अशा समांतरांना मानक म्हणतात. शंकूच्या आकाराच्या प्रक्षेपणांचे एक विशेष वैशिष्ट्य म्हणजे त्यांच्या मध्यवर्ती रेषा मधल्या समांतरांशी जुळतात. परिणामी, मध्य-अक्षांशांमध्ये स्थित आणि रेखांशामध्ये लक्षणीय वाढलेले प्रदेश चित्रित करण्यासाठी शंकूचे अंदाज सोयीस्कर आहेत. म्हणूनच या अंदाजांमध्ये पूर्वीच्या सोव्हिएत युनियनचे अनेक नकाशे तयार केले आहेत.

दंडगोलाकार अंदाजपृथ्वीच्या पृष्ठभागाला सिलेंडरच्या बाजूच्या पृष्ठभागावर प्रक्षेपित करण्याच्या आधारावर तयार केले जातात, पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाशी संबंधित विशिष्ट मार्गाने केंद्रित असतात. सरळ बेलनाकार प्रक्षेपणांमध्ये, समांतर आणि मेरिडियन एकमेकांना लंब असलेल्या सरळ समांतर रेषांच्या दोन कुटुंबांद्वारे चित्रित केले जातात. अशा प्रकारे, दंडगोलाकार प्रक्षेपणांचा आयताकृती ग्रिड निर्दिष्ट केला आहे. जेव्हा शंकूचा शिरोबिंदू अनंत ( = 0) वर असतो तेव्हा बेलनाकार प्रक्षेपणांना शंकूच्या आकाराचे विशेष प्रकरण मानले जाऊ शकते. आहेत वेगवेगळ्या मार्गांनीदंडगोलाकार प्रक्षेपणांची निर्मिती. सिलेंडर लंबवर्तुळाकार स्पर्शिका किंवा लंबवर्तुळाकार असू शकतो. स्पर्शिका सिलेंडर वापरण्याच्या बाबतीत, विषुववृत्ताच्या बाजूने लांबीच्या मापनाची अचूकता राखली जाते. जर सेकंट सिलेंडर वापरला असेल - दोन मानक समांतरांसह, विषुववृत्ताच्या सापेक्ष सममितीय. चित्रित क्षेत्राच्या स्थानावर अवलंबून, सरळ, तिरकस आणि आडवा दंडगोलाकार अंदाज वापरले जातात. लहान आणि मोठ्या स्केलचे नकाशे संकलित करताना दंडगोलाकार अंदाज वापरले जातात.

अझीमुथल अंदाजपृथ्वीच्या पृष्ठभागाला एका विशिष्ट समतलावर प्रक्षेपित करून तयार केले जातात, लंबवर्तुळाकाराच्या सापेक्ष विशिष्ट मार्गाने केंद्रित असतात. त्यामध्ये, समांतरांना एकाग्र वर्तुळे आणि मेरिडियन्स वर्तुळाच्या मध्यभागी बाहेर पडणाऱ्या सरळ रेषांचा समूह म्हणून दर्शविले आहेत. प्रक्षेपणांच्या मेरिडियनमधील कोन रेखांशातील संबंधित फरकांइतके असतात. समांतरांमधील मोकळी जागा प्रतिमेच्या स्वीकृत स्वरूपाद्वारे (समकोनी किंवा इतर) निर्धारित केली जाते. सामान्य प्रोजेक्शन ग्रिड ऑर्थोगोनल आहे. अझीमुथल प्रक्षेपणांना शंकूच्या प्रक्षेपणांचे एक विशेष प्रकरण मानले जाऊ शकते, ज्यामध्ये =1.

थेट, तिरकस आणि ट्रान्सव्हर्स अझिमुथल प्रोजेक्शन वापरले जातात, जे प्रोजेक्शनच्या मध्यवर्ती बिंदूच्या अक्षांशाद्वारे निर्धारित केले जातात, ज्याची निवड यामधून, प्रदेशाच्या स्थानावर अवलंबून असते. विकृतीवर अवलंबून, अझिमुथल प्रक्षेपण समभुज, समान-क्षेत्र आणि मध्यवर्ती गुणधर्मांसह विभागले जातात.

प्रक्षेपणांची विस्तृत विविधता आहे: स्यूडोसिलिंड्रिकल, पॉलीकॉनिकल, स्यूडोअझिमुथल आणि इतर. कार्यांच्या इष्टतम निराकरणाची शक्यता नकाशाच्या प्रक्षेपणाच्या योग्य निवडीवर अवलंबून असते. प्रक्षेपणांची निवड अनेक घटकांद्वारे निर्धारित केली जाते, ज्याचे ढोबळमानाने तीन गट केले जाऊ शकतात.

घटकांचा पहिला गट अभ्यासाधीन प्रदेशाचे भौगोलिक स्थान, त्याचा आकार, कॉन्फिगरेशन आणि त्याच्या वैयक्तिक भागांचे महत्त्व या दृष्टिकोनातून मॅपिंगच्या ऑब्जेक्टचे वैशिष्ट्य दर्शवितो.

दुसऱ्या गटामध्ये नकाशा तयार केल्या जाणाऱ्या घटकांचा समावेश होतो. या गटामध्ये संपूर्ण नकाशाची सामग्री आणि उद्देश, GIS समस्या सोडवण्यासाठी त्याचा वापर करण्याच्या पद्धती आणि अटी आणि त्यांच्या निराकरणाच्या अचूकतेसाठी आवश्यकता समाविष्ट आहे.

तिसऱ्या गटात असे घटक समाविष्ट आहेत जे परिणामी नकाशाच्या प्रक्षेपणाचे वैशिष्ट्य करतात. कमीतकमी विकृती, विकृतीची परवानगीयोग्य कमाल मूल्ये, त्यांच्या वितरणाचे स्वरूप, मेरिडियन आणि समांतरांच्या प्रतिमेची वक्रता सुनिश्चित करण्यासाठी ही एक अट आहे.

नकाशाच्या अंदाजांची निवड दोन टप्प्यांत करण्याचा प्रस्ताव आहे.

पहिल्या टप्प्यावर, प्रथम आणि द्वितीय गटांचे घटक विचारात घेऊन अंदाजांचा एक संच स्थापित केला जातो. या प्रकरणात, मध्यवर्ती रेषा किंवा प्रक्षेपण बिंदू, ज्यांच्या जवळ स्केल थोडेसे बदलतात, अभ्यासाधीन प्रदेशाच्या मध्यभागी स्थित असणे आवश्यक आहे आणि मध्यवर्ती रेषा शक्य असल्यास, सर्वात मोठ्या वितरणाच्या दिशेने एकरूप होणे आवश्यक आहे. हे प्रदेश. दुसऱ्या टप्प्यावर, इच्छित प्रोजेक्शन निर्धारित केले जाते.

अभ्यास क्षेत्राच्या स्थानावर अवलंबून वेगवेगळ्या अंदाजांच्या निवडीचा विचार करूया. ध्रुवीय प्रदेशांच्या प्रदेशांचे चित्रण करण्यासाठी, नियमानुसार, अझीमुथल अंदाज निवडले जातात. विषुववृत्ताच्या जवळ असलेल्या आणि सममितीय रीतीने सापेक्ष आणि रेखांशात वाढलेल्या क्षेत्रांसाठी दंडगोलाकार अंदाज श्रेयस्कर आहेत. कॉनिक प्रोजेक्शन्स समान क्षेत्रांसाठी वापरल्या पाहिजेत, परंतु विषुववृत्ताच्या सापेक्ष किंवा मध्य-अक्षांशांमध्ये स्थित नसावेत.

निवडलेल्या लोकसंख्येच्या सर्व अंदाजांसाठी, गणितीय कार्टोग्राफी सूत्र वापरून आंशिक स्केल आणि विकृतीची गणना केली जाते. नैसर्गिकरित्या, कमीत कमी विकृती असलेल्या प्रोजेक्शनला, कार्टोग्राफिक ग्रिडचा एक सोपा प्रकार आणि, समान परिस्थितीत, प्रोजेक्शनच्या सोप्या गणिती उपकरणांना प्राधान्य दिले पाहिजे. समान क्षेत्र अंदाज वापरताना, आपण व्याज क्षेत्राचा आकार आणि कोनीय विकृतीचे प्रमाण आणि वितरण विचारात घेतले पाहिजे समान क्षेत्र अंदाज वापरताना लहान क्षेत्रे खूपच कमी कोनीय विकृतीसह दिसतात, जे क्षेत्र आणि जेव्हा उपयुक्त ठरू शकतात. वस्तूंचे आकार महत्त्वाचे आहेत. अशा परिस्थितीत जेव्हा सर्वात कमी अंतर निर्धारित करण्याची समस्या सोडवली जाते, तेव्हा दिशा विकृत न करणारे अंदाज वापरणे चांगले. प्रोजेक्शन निवडणे ही GIS तयार करण्याच्या मुख्य प्रक्रियेपैकी एक आहे.

रशियामधील जमिनीच्या वापरातील मॅपिंग समस्या सोडवताना, खाली वर्णन केलेले दोन अंदाज बहुतेक वेळा वापरले जातात.

सुधारित साधे पॉलीकॉनिक प्रोजेक्शनबहुआयामी म्हणून वापरले, म्हणजे प्रत्येक पत्रक प्रोजेक्शनच्या स्वतःच्या आवृत्तीमध्ये परिभाषित केले आहे.

आकृती 12. पॉलीकॉनिक प्रोजेक्शनमध्ये स्केल 1:200000 च्या शीट्सचे नामांकन ट्रॅपेझॉइड

सुधारित साध्या पॉलीकॉनिक प्रोजेक्शनची वैशिष्ट्ये आणि वैयक्तिक दशलक्ष-स्केल शीटमधील विकृतींचे वितरण खालीलप्रमाणे आहेतः

सर्व मेरिडियन चित्रित केले आहेत सरळ रेषा, अत्यंत समांतर आणि सरासरीपासून ±2º स्थित मेरिडियनवर लांबीचे कोणतेही विकृती नाहीत,

प्रत्येक शीटचे (उत्तर आणि दक्षिण) अत्यंत समांतर वर्तुळांचे आर्क आहेत, या समांतरांची केंद्रे मध्य मेरिडियनवर आहेत, त्यांची लांबी विकृत नाही, मध्यम समांतर सरळ मेरिडियनसह अक्षांश मध्ये आनुपातिक विभागणीद्वारे निर्धारित केले जातात,

पृथ्वीचा पृष्ठभाग, लंबवर्तुळाकार पृष्ठभाग म्हणून घेतलेला, मेरिडियनच्या रेषांनी विभागलेला आहे आणि ट्रॅपेझॉइड्समध्ये समांतर आहे. ट्रॅपेझ समान प्रोजेक्शनमध्ये वेगळ्या शीटवर चित्रित केले आहेत (सुधारित साध्या पॉलीकॉनिकमध्ये 1: 1,000,000 स्केलच्या नकाशासाठी). आंतरराष्ट्रीय जागतिक नकाशाच्या शीट्स, स्केल 1: 1,000,000, ट्रॅपेझॉइड्सचे विशिष्ट परिमाण आहेत - मेरिडियनसह 4 अंश, समांतर बाजूने 6 अंश; 60 ते 76 अंशांच्या अक्षांशांवर, पत्रके दुप्पट केली जातात, त्यांची समांतर परिमाणे 12 आहेत; 76 अंशांच्या वर चार पत्रके एकत्र केली जातात आणि त्यांचा समांतर आकार 24 अंश असतो.

बहुआयामी म्हणून प्रोजेक्शनचा वापर अपरिहार्यपणे नामकरणाच्या परिचयाशी संबंधित आहे, म्हणजे. वैयक्तिक पत्रके नियुक्त करण्यासाठी प्रणाली. दशलक्ष-स्केल नकाशासाठी, अक्षांश झोनसह ट्रॅपेझॉइड्सचे पदनाम स्वीकारले जाते, जेथे विषुववृत्तापासून ध्रुवापर्यंतच्या दिशेने पदनाम लॅटिन वर्णमाला (ए, बी, सी, इ.) आणि त्यासह केले जाते. अरबी अंकांमधील स्तंभ, जे रेखांश 180 (ग्रीनविचनुसार) घड्याळाच्या उलट दिशेने मेरिडियनमधून मोजले जातात. येकातेरिनबर्ग शहर ज्या पत्रकावर आहे, उदाहरणार्थ, ओ -41 हे नाव आहे.

आकृती 13. रशियाच्या प्रदेशाचे नामकरण विभाग

पॉलीहेड्रल म्हणून लागू केलेल्या सुधारित साध्या पॉलीकॉनिक प्रोजेक्शनचा फायदा म्हणजे विकृतीची लहान रक्कम. नकाशाच्या शीटमधील विश्लेषणात असे दिसून आले की लांबीमधील विकृती 0.10%, क्षेत्रफळ 0.15%, कोन 5´ पेक्षा जास्त नसतात आणि व्यावहारिकदृष्ट्या अगोचर असतात. या प्रोजेक्शनचा तोटा म्हणजे मेरिडियन आणि समांतर शीट्स कनेक्ट करताना अंतर दिसणे.

कॉन्फॉर्मल (कॉन्फॉर्मल) स्यूडोसिलिंड्रिकल गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शन.अशा प्रक्षेपणाचा वापर करण्यासाठी, पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाच्या पृष्ठभागाला 6 किंवा 3 अंशांच्या रेखांशाच्या फरकाने दोन मेरिडियनमध्ये बंद केलेल्या झोनमध्ये विभागले गेले आहे. मेरिडियन आणि समांतर हे वक्र, झोन आणि विषुववृत्ताच्या अक्षीय मेरिडियनच्या सापेक्ष सममितीय म्हणून चित्रित केले आहेत. सहा-डिग्री झोनचे अक्षीय मेरिडियन 1: 1,000,000 च्या स्केलवर नकाशाच्या मध्यवर्ती मेरिडियनशी जुळतात

जेथे N ही 1: 1,000,000 च्या स्केलवर नकाशा पत्रकाची स्तंभ संख्या आहे.

डी सहा-डिग्री झोनच्या अक्षीय मेरिडियनची मूल्ये सूत्राद्वारे निर्धारित केली जातात

L 0 = 6n – 3, जेथे n हा झोन क्रमांक आहे.

झोनमधील आयताकृती x आणि y निर्देशांक विषुववृत्त आणि मध्य मेरिडियनच्या सापेक्ष मोजले जातात, जे सरळ रेषा म्हणून चित्रित केले जातात

आकृती 14. कॉन्फॉर्मल स्यूडोसिलिंड्रिकल गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शन

पूर्वीच्या यूएसएसआरच्या प्रदेशात, गॉस-क्रुगर समन्वयांचे ॲब्सिसिसस सकारात्मक आहेत; अक्षीय मेरिडियनच्या पश्चिमेला ऑर्डिनेट्स पूर्वेला सकारात्मक, नकारात्मक असतात. नकारात्मक ऑर्डिनेट मूल्ये टाळण्यासाठी, अक्षीय मेरिडियनच्या बिंदूंना पारंपारिकपणे संबंधित क्षेत्राच्या संख्येसमोर अनिवार्य संकेतासह y = 500,000 m हे मूल्य दिले जाते. उदाहरणार्थ, जर बिंदू झोन क्रमांक 11 मध्ये स्थित असेल तर अक्षीय मेरिडियनच्या पूर्वेला 25,075 मी, तर त्याच्या ऑर्डिनेटचे मूल्य खालीलप्रमाणे लिहिलेले आहे: y = 11,525,075 मीटर: जर बिंदू या झोनच्या अक्षीय मेरिडियनच्या पश्चिमेस स्थित असेल त्याच अंतरावर, नंतर y = 11,474,925 मी.

कॉन्फॉर्मल प्रोजेक्शनमध्ये, त्रिभुज त्रिकोणांचे कोन विकृत होत नाहीत, म्हणजे. पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाच्या पृष्ठभागाप्रमाणेच राहते. विमानावरील रेखीय घटकांच्या प्रतिमेचे प्रमाण दिलेल्या बिंदूवर स्थिर असते आणि ते या घटकांच्या दिग्गजांवर अवलंबून नसते: अक्षीय मेरिडियनवरील रेखीय विकृती शून्य असतात आणि त्यापासून अंतरासह हळूहळू वाढतात: सहाच्या काठावर -डिग्री झोन ​​ते त्यांच्या कमाल मूल्यापर्यंत पोहोचतात.

पश्चिम गोलार्धातील देशांमध्ये ते संकलित करण्यासाठी वापरले जातात स्थलाकृतिक नकाशेसहा-डिग्री झोनमध्ये युनिव्हर्सल ट्रान्सव्हर्स मर्केटर (UTM) प्रोजेक्शन. हा प्रोजेक्शन त्याच्या गुणधर्मांमध्ये आणि गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शनच्या विकृतीच्या वितरणामध्ये जवळ आहे, परंतु प्रत्येक झोनच्या अक्षीय मेरिडियनवर स्केल m=0.9996 आहे, एकता नाही. UTM प्रोजेक्शन दुहेरी प्रोजेक्शनद्वारे प्राप्त केले जाते - बॉलवर एक लंबवर्तुळाकार आणि नंतर मर्केटर प्रोजेक्शनमध्ये एक बॉल प्लेनवर.

आकृती 15. भौगोलिक माहिती प्रणालीमध्ये रूपांतरण समन्वयित करा

प्रोजेक्शन ट्रान्सफॉर्मेशन्स करणाऱ्या GIS मध्ये सॉफ्टवेअरची उपस्थिती एका प्रोजेक्शनमधून दुसऱ्या प्रोजेक्शनमध्ये डेटा ट्रान्सफर करणे सोपे करते. जर प्राप्त केलेला स्त्रोत डेटा एखाद्या प्रोजेक्शनमध्ये अस्तित्त्वात असेल जो तुमच्या प्रोजेक्टमध्ये निवडलेल्या डेटाशी जुळत नसेल किंवा तुम्हाला एखाद्या विशिष्ट समस्येचे निराकरण करण्यासाठी प्रकल्प डेटाचे प्रोजेक्शन बदलण्याची आवश्यकता असेल तर हे आवश्यक असू शकते. एका प्रक्षेपणातून दुस-या प्रक्षेपणात होणाऱ्या संक्रमणास प्रक्षेपण परिवर्तन म्हणतात. प्लेन ट्रान्सफॉर्मेशन वापरून डिजिटायझर किंवा रास्टर सब्सट्रेटच्या पारंपारिक निर्देशांकांमध्ये मूलतः प्रविष्ट केलेल्या डिजिटल डेटाच्या निर्देशांकांचे भाषांतर करणे शक्य आहे.

प्रत्येक अवकाशीय वस्तूचे, अवकाशीय संदर्भाव्यतिरिक्त, काही अर्थपूर्ण सार आहे आणि पुढील प्रकरणात आपण त्याचे वर्णन करण्याच्या शक्यतांचा विचार करू.

3. आणि शेवटी अंतिम टप्पानकाशा तयार करणे म्हणजे विमानावर लंबवर्तुळाची कमी झालेली पृष्ठभाग दाखवणे, म्हणजे. कार्टोग्राफिक प्रोजेक्शनचा वापर (विमानावरील लंबवर्तुळाच्या पृष्ठभागाचे चित्रण करण्याची गणितीय पद्धत).

लंबवर्तुळाचा पृष्ठभाग विकृत केल्याशिवाय विमानावर वळता येत नाही. म्हणून, ते एका आकृतीवर प्रक्षेपित केले जाते जे एका विमानात विस्तारित केले जाऊ शकते (Fig). या प्रकरणात, समांतर आणि मेरिडियन, अंतर आणि क्षेत्रांमधील कोनांची विकृती उद्भवते.

अनेक शेकडो अंदाज आहेत जे कार्टोग्राफीमध्ये वापरले जातात. सर्व प्रकारच्या तपशीलांमध्ये न जाता त्यांच्या मुख्य प्रकारांचे अधिक विश्लेषण करूया.

विकृतीच्या प्रकारानुसार, अंदाज विभागले गेले आहेत:

1. कॉन्फॉर्मल (कॉन्फॉर्मल) - प्रक्षेपण जे कोन विकृत करत नाहीत. त्याच वेळी, आकृत्यांची समानता जतन केली जाते, अक्षांश आणि रेखांशातील बदलांसह स्केल बदलते. नकाशावर क्षेत्र गुणोत्तर जतन केलेले नाहीत.

2. समान क्षेत्र (समतुल्य) - अंदाज ज्यावर क्षेत्रांचे प्रमाण सर्वत्र समान आहे आणि नकाशावरील क्षेत्रे पृथ्वीवरील संबंधित क्षेत्रांच्या प्रमाणात आहेत. तथापि, प्रत्येक बिंदूवर लांबीचे प्रमाण वेगळे आहे भिन्न दिशानिर्देश. कोनांची समानता आणि आकृत्यांची समानता जतन केलेली नाही.

3. समतुल्य अंदाज - अंदाज, मुख्य दिशांपैकी एकामध्ये स्थिर स्केल राखणे.

4. अनियंत्रित प्रक्षेपण - प्रक्षेपण जे विचारात घेतलेल्या कोणत्याही गटाशी संबंधित नाहीत, परंतु सरावासाठी महत्त्वाचे असलेले काही इतर गुणधर्म आहेत, त्यांना अनियंत्रित म्हणतात.

तांदूळ. विमानात उलगडलेल्या आकृतीवर लंबवर्तुळाकार प्रक्षेपित करणे.

लंबवर्तुळाकार पृष्ठभाग ज्या आकारावर प्रक्षेपित केला जातो त्यानुसार (सिलेंडर, शंकू किंवा विमान), अंदाज तीन मुख्य प्रकारांमध्ये विभागले जातात: बेलनाकार, शंकूच्या आकाराचे आणि अझीमुथल. आकृतीचा प्रकार ज्यावर लंबवर्तुळ प्रक्षेपित केले जाते ते नकाशावरील समांतर आणि मेरिडियनचे स्वरूप निर्धारित करते.

तांदूळ. प्रक्षेपणांमधील फरक लंबवर्तुळाच्या पृष्ठभागावर प्रक्षेपित केलेल्या आकृत्यांच्या प्रकारावर आणि विमानावर या आकृत्यांच्या विकासाच्या प्रकारावर आधारित आहे.

याउलट, लंबवर्तुळाकाराशी संबंधित सिलेंडर किंवा शंकूच्या अभिमुखतेवर अवलंबून, बेलनाकार आणि शंकूच्या आकाराचे अंदाज असू शकतात: सरळ - सिलेंडर किंवा शंकूचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्षाशी जुळतो, आडवा - सिलेंडर किंवा शंकूचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्षाला लंब आहे आणि तिरकस आहे - सिलेंडर किंवा शंकूचा अक्ष ०° आणि ९०° पेक्षा इतर कोनात पृथ्वीच्या अक्षाकडे झुकलेला असतो.

तांदूळ. प्रक्षेपणांमधील फरक हा आकृतीच्या अभिमुखतेवर आधारित आहे ज्यावर लंबवर्तुळ पृथ्वीच्या अक्षाशी संबंधित आहे.

शंकू आणि सिलेंडर एकतर लंबवर्तुळाच्या पृष्ठभागाला स्पर्श करू शकतात किंवा त्यास छेदू शकतात. यावर अवलंबून, प्रक्षेपण स्पर्शिका किंवा सीकंट असेल. तांदूळ.

तांदूळ. स्पर्शिका आणि secant अंदाज.

हे लक्षात घेणे सोपे आहे (चित्र.) लंबवर्तुळावरील रेषेची लांबी आणि ती प्रक्षेपित केलेल्या आकृतीवरील रेषेची लांबी विषुववृत्ताच्या बाजूने समान असेल, स्पर्शिकेच्या प्रक्षेपणासाठी शंकूला स्पर्शिका असेल. सीकंट प्रोजेक्शनसाठी शंकू आणि सिलेंडरच्या सीकंट रेषा.

त्या. या ओळींसाठी, नकाशा स्केल लंबवर्तुळाकार स्केलशी तंतोतंत अनुरूप असेल. नकाशावरील इतर बिंदूंसाठी, स्केल किंचित मोठे किंवा लहान असेल. नकाशा पत्रके कापताना हे लक्षात घेतले पाहिजे.

स्पर्शिकेच्या प्रक्षेपणासाठी शंकूच्या स्पर्शिकेला आणि शंकूच्या सीकंट्स आणि सीकंट प्रक्षेपणासाठी सिलेंडर यांना मानक समांतर म्हणतात.

अझीमुथल प्रोजेक्शनसाठी अनेक प्रकार देखील आहेत.

समतल स्पर्शिकेच्या लंबवर्तुळाकाराच्या अभिमुखतेवर अवलंबून, अझुमुथल प्रक्षेपण ध्रुवीय, विषुववृत्त किंवा तिरकस असू शकते (चित्र.)

तांदूळ. स्पर्शिक विमानाच्या स्थितीवर आधारित अझीमुथल प्रोजेक्शनचे प्रकार.

काल्पनिक प्रकाश स्रोताच्या स्थितीनुसार जो लंबवर्तुळाकार विमानावर प्रक्षेपित करतो - लंबवर्तुळाच्या मध्यभागी, ध्रुवावर किंवा अनंत अंतरावर, ग्नोमोनिक (केंद्रीय दृष्टीकोन), स्टिरिओग्राफिक आणि ऑर्थोग्राफिक अंदाज वेगळे केले जातात.

तांदूळ. काल्पनिक प्रकाश स्रोताच्या स्थितीवर आधारित अझिमुथल प्रोजेक्शनचे प्रकार.

लंबवर्तुळावरील कोणत्याही बिंदूचे भौगोलिक निर्देशांक नकाशा प्रक्षेपणाच्या कोणत्याही निवडीसाठी अपरिवर्तित राहतात (ते केवळ निवडलेल्या "भौगोलिक" समन्वय प्रणालीद्वारे निर्धारित केले जातात). तथापि, भौगोलिक विषयांसह, तथाकथित प्रक्षेपित समन्वय प्रणाल्यांचा वापर विमानावरील लंबवर्तुळाकारांच्या प्रक्षेपणासाठी केला जातो. या आयताकृती समन्वय प्रणाली आहेत - एका विशिष्ट बिंदूवर निर्देशांकांच्या उत्पत्तीसह, बहुतेक वेळा निर्देशांक 0.0 असतात. अशा प्रणालींमधील निर्देशांक लांबीच्या (मीटर) एककांमध्ये मोजले जातात. विशिष्ट अंदाजांचा विचार करताना खाली अधिक तपशीलवार चर्चा केली जाईल. सहसा, समन्वय प्रणालीबद्दल बोलत असताना, "भौगोलिक" आणि "प्रक्षेपित" शब्द वगळले जातात, ज्यामुळे काही गोंधळ होतो. भौगोलिक निर्देशांक निवडलेल्या लंबवर्तुळाकार आणि त्याचे जिओइड संदर्भ, "प्रक्षेपित" - लंबवर्तुळाकार निवडल्यानंतर निवडलेल्या प्रोजेक्शन प्रकाराद्वारे निर्धारित केले जातात. निवडलेल्या प्रोजेक्शनवर अवलंबून, भिन्न "प्रक्षेपित" समन्वय समान "भौगोलिक" निर्देशांकांशी संबंधित असू शकतात. आणि त्याउलट, समान "प्रक्षेपित" निर्देशांक भिन्न "भौगोलिक" सह संबंधित असू शकतात जर प्रक्षेपण भिन्न लंबवर्तुळाकारांवर लागू केले गेले. नकाशे एकाच वेळी हे आणि इतर दोन्ही समन्वय दर्शवू शकतात आणि "प्रक्षेपित" देखील भौगोलिक आहेत, जर आपण ते पृथ्वीचे वर्णन करतात असे शब्दशः घेतले तर. आम्ही पुन्हा एकदा जोर देतो की मूलभूत गोष्ट अशी आहे की "प्रक्षेपित" निर्देशांक प्रोजेक्शनच्या प्रकाराशी संबंधित आहेत आणि लांबीच्या एककांमध्ये (मीटर) मोजले जातात, तर "भौगोलिक" निर्देशांक निवडलेल्या प्रोजेक्शनवर अवलंबून नसतात.

आता सर्वात महत्वाच्या असलेल्या दोन नकाशा अंदाजांचा अधिक तपशीलवार विचार करूया व्यावहारिक कामपुरातत्व मध्ये. हे गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शन आणि युनिव्हर्सल ट्रान्सव्हर्स मर्केटर (UTM) प्रोजेक्शन आहेत, एक प्रकारचा समकोणीय आडवा दंडगोलाकार प्रोजेक्शन. प्रोजेक्शनचे नाव फ्रेंच कार्टोग्राफर मर्केटर यांच्या नावावर आहे, ज्यांनी नकाशे तयार करताना थेट दंडगोलाकार प्रोजेक्शन वापरला होता.

यापैकी पहिले अंदाज 1820-30 मध्ये जर्मन गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गॉस यांनी विकसित केले होते. जर्मनीच्या मॅपिंगसाठी - तथाकथित हॅनोवेरियन त्रिकोण. खरोखर एक महान गणितज्ञ म्हणून, त्याने ही विशिष्ट समस्या सामान्य स्वरूपात सोडवली आणि संपूर्ण पृथ्वीचे मॅपिंग करण्यासाठी योग्य प्रोजेक्शन तयार केले. प्रोजेक्शनचे गणितीय वर्णन 1866 मध्ये प्रकाशित झाले. 1912-19 मध्ये. आणखी एक जर्मन गणितज्ञ क्रुगर जोहान्स हेन्रिक लुईस यांनी या प्रक्षेपणाचा अभ्यास केला आणि त्यासाठी एक नवीन, अधिक सोयीस्कर गणिती उपकरणे विकसित केली. आतापासून, प्रोजेक्शनला त्यांच्या नावाने संबोधले जाते - गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शन

यूटीएम प्रोजेक्शन द्वितीय विश्वयुद्धानंतर विकसित केले गेले, जेव्हा नाटो देशांनी मान्य केले की मानक स्थानिक समन्वय प्रणाली आवश्यक आहे. प्रत्येक नाटो सैन्याने स्वतःची स्थानिक समन्वय प्रणाली वापरली असल्याने, देशांमधील लष्करी हालचालींचे अचूक समन्वय साधणे अशक्य होते. यूटीएम सिस्टमची व्याख्या यूएस आर्मीने 1951 मध्ये प्रकाशित केली होती.

कार्टोग्राफिक ग्रिड मिळविण्यासाठी आणि त्यावरून गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शनमध्ये नकाशा काढण्यासाठी, पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाकाराची पृष्ठभाग मेरिडियनसह प्रत्येकी 6° च्या 60 झोनमध्ये विभागली गेली आहे. पाहणे सोपे आहे, 1:100000 च्या स्केलवर नकाशा तयार करताना हे जगाच्या 6° झोनमध्ये विभागणीशी संबंधित आहे. झोन पश्चिमेकडून पूर्वेकडे क्रमांकित केले जातात, 0° पासून सुरू होतात: झोन 1 0° मेरिडियन ते 6° मेरिडियन पर्यंत विस्तारतो, त्याचा मध्य मेरिडियन 3° आहे. झोन 2 - 6° ते 12°, इ. नामांकन शीटची संख्या 180° पासून सुरू होते, उदाहरणार्थ, शीट N-39 9 व्या झोनमध्ये आहे.

बिंदूचे रेखांश λ आणि बिंदू ज्या झोनमध्ये स्थित आहे त्याची संख्या n जोडण्यासाठी, तुम्ही खालील संबंध वापरू शकता:

पूर्व गोलार्धात n = (λ/ 6° चा पूर्णांक भाग) + 1, जेथे λ – अंश पूर्व रेखांश

पश्चिम गोलार्धात n = ((360-λ)/ 6°) + 1 चा पूर्णांक भाग, जेथे λ हा पश्चिम रेखांशाचा अंश आहे.

तांदूळ. गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शनमधील झोनमध्ये विभागणी.

नंतर प्रत्येक झोन सिलेंडरच्या पृष्ठभागावर प्रक्षेपित केला जातो आणि सिलेंडर जनरेटरिक्सच्या बाजूने कापला जातो आणि एका विमानात उलगडला जातो. तांदूळ

तांदूळ. GC आणि UTM अंदाजांमध्ये 6 डिग्री झोनमध्ये समन्वय प्रणाली.

गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शनमध्ये, सिलेंडर मध्यवर्ती मेरिडियनच्या बाजूने लंबवर्तुळाकार स्पर्श करते आणि त्याच्या बाजूचे स्केल 1. अंजीरच्या बरोबरीचे असते.

प्रत्येक झोनसाठी, X, Y निर्देशांक झोनच्या उत्पत्तीपासून मीटरमध्ये मोजले जातात, X विषुववृत्तापासूनचे अंतर (अनुलंब!), आणि Y क्षैतिज अंतर. उभ्या ग्रिड रेषा मध्य मेरिडियनला समांतर असतात. निर्देशांकांची उत्पत्ती झोनच्या मध्यवर्ती मेरिडियनमधून पश्चिमेकडे हलविली जाते (किंवा झोनचे केंद्र पूर्वेकडे हलविले जाते; हे विस्थापन अनेकदा द्वारे दर्शविले जाते इंग्रजी संज्ञा– “फॉल्स ईस्टिंग”) 500,000 मीटर ने जेणेकरून X समन्वय संपूर्ण झोनमध्ये सकारात्मक असेल, म्हणजे मध्य मेरिडियनवरील X समन्वय 500,000 मीटर आहे.

IN दक्षिण गोलार्धत्याच उद्देशांसाठी, 10,000,000 मीटरचा उत्तर ऑफसेट (खोटे उत्तर दिशा) सादर केला आहे.

निर्देशांक X=1111111.1 m, Y=6222222.2 m किंवा

X s = 1111111.0 मी, Y=6222222.2 मी

X s - म्हणजे बिंदू दक्षिण गोलार्धात आहे

6 – Y समन्वयातील पहिले किंवा दोन पहिले अंक (अनुक्रमे, दशांश बिंदूच्या आधी फक्त 7 किंवा 8 अंक) झोन क्रमांक दर्शवतात. (सेंट पीटर्सबर्ग, पुलकोवो -30 अंश 19 मिनिटे पूर्व रेखांश 30:6+1=6 - 6 झोन).

1:500000 च्या स्केलवर युएसएसआरचे सर्व स्थलाकृतिक नकाशे क्रॅसोव्स्की लंबवर्तुळासाठी गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शनमध्ये संकलित केले गेले आणि यूएसएसआरमध्ये या प्रोजेक्शनचा मोठा वापर 1928 मध्ये सुरू झाला.

2. UTM प्रोजेक्शन साधारणपणे गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शन सारखेच असते, परंतु 6-डिग्री झोन ​​वेगळ्या पद्धतीने क्रमांकित केले जातात. झोन 180 व्या मेरिडियनपासून पूर्वेकडे मोजले जातात, म्हणून यूटीएम प्रोजेक्शनमधील झोन क्रमांक गॉस-क्रुगर समन्वय प्रणालीपेक्षा 30 जास्त आहे (सेंट पीटर्सबर्ग, पुलकोवो -30 अंश 19 मिनिटे पूर्व रेखांश 30:6+1+30 =36 - 36 झोन).

याव्यतिरिक्त, यूटीएम हे सेकंट सिलिंडरवरील प्रोजेक्शन आहे आणि स्केल मध्य मेरिडियनपासून 180,000 मीटर अंतरावर असलेल्या दोन सेकंट रेषांसह एक समान आहे.

यूटीएम प्रोजेक्शनमध्ये, निर्देशांक फॉर्ममध्ये दिले आहेत: उत्तर गोलार्ध, झोन 36, एन (उत्तरी स्थान) = 1111111.1 मीटर, ई (पूर्व स्थिती) = 222222.2 मी. प्रत्येक झोनचे मूळ मध्य मेरिडियनच्या पश्चिमेला 500,000 मीटर आणि दक्षिण गोलार्धासाठी विषुववृत्ताच्या 10,000,000 मीटर दक्षिणेकडे हलवले जाते.

अनेक युरोपीय देशांचे आधुनिक नकाशे यूटीएम प्रोजेक्शनमध्ये संकलित केले आहेत.

गॉस-क्रुगर आणि UTM अंदाजांची तुलना टेबलमध्ये दिली आहे

पॅरामीटर	UTM	गॉस-क्रुगर
झोन आकार	6 अंश	6 अंश
प्राइम मेरिडियन	-180 अंश	0 अंश (ग्रीनविच)
स्केल गुणांक = 1	झोनच्या मध्यवर्ती मेरिडियनपासून 180 किमी अंतरावर सीकंट	झोनचा मध्य मेरिडियन.
मध्य मेरिडियन आणि त्याच्याशी संबंधित झोन	3-9-15-21-27-33-39-45, इ. 31-32-33-34-35-35-37-38-…	3-9-15-21-27-33-39-45, इ. 1-2-3-4-5-6-7-8-…
मर्डियनच्या मध्याशी संबंधित झोन	31 32 33 34
स्केल फॅक्टर मध्य मेरिडियन बाजूने	0,9996
खोटे पूर्व (m)	500 000	500 000
असत्य उत्तर (मी)	0 – उत्तर गोलार्ध	0 - उत्तर गोलार्ध
		10,000,000 – दक्षिण गोलार्ध

पुढे पाहताना, हे लक्षात घेतले पाहिजे की बहुतेक GPS नेव्हिगेटर UTM प्रोजेक्शनमध्ये निर्देशांक दर्शवू शकतात, परंतु क्रॅसोव्स्की एलिपसोडसाठी (म्हणजे SK-42 समन्वय प्रणालीमध्ये) गॉस-क्रुगर प्रोजेक्शनमध्ये समन्वय दर्शवू शकत नाहीत.

नकाशा किंवा योजनेच्या प्रत्येक शीटमध्ये तयार डिझाइन असते. शीटचे मुख्य घटक आहेत: 1) पृथ्वीच्या पृष्ठभागाच्या एका विभागाची वास्तविक कार्टोग्राफिक प्रतिमा, एक समन्वय ग्रिड; 2) शीट फ्रेम, ज्याचे घटक गणिताच्या आधारे निर्धारित केले जातात; 3) बॉर्डर डिझाईन (सहायक उपकरणे), ज्यामध्ये कार्डचा वापर सुलभ करणारा डेटा समाविष्ट आहे.

शीटची कार्टोग्राफिक प्रतिमा एका पातळ रेषेच्या स्वरूपात अंतर्गत फ्रेमद्वारे मर्यादित आहे. फ्रेमच्या उत्तरेकडील आणि दक्षिणेकडील बाजू समांतरांचे विभाग आहेत, पूर्व आणि पश्चिम हे मेरिडियनचे विभाग आहेत, ज्याचे मूल्य निर्धारित केले जाते. सामान्य प्रणालीटोपोग्राफिक नकाशांचे लेआउट. मेरिडियन्सच्या रेखांशाची मूल्ये आणि नकाशाच्या शीटला मर्यादित करणाऱ्या समांतरांचे अक्षांश फ्रेमच्या कोपऱ्यांजवळ स्वाक्षरी केलेले आहेत: मेरिडियनच्या निरंतरतेवर रेखांश, समांतरांच्या निरंतरतेवर अक्षांश.

आतील फ्रेमपासून काही अंतरावर, एक तथाकथित मिनिट फ्रेम काढली जाते, जी मेरिडियन आणि समांतरांचे निर्गमन दर्शवते. फ्रेम ही 1" मेरिडियन किंवा समांतर रेषीय लांबीशी संबंधित विभागांमध्ये काढलेली दुहेरी रेषा आहे. फ्रेमच्या उत्तर आणि दक्षिणेकडील मिनिट खंडांची संख्या पश्चिम आणि रेखांशाच्या मूल्यांमधील फरकाइतकी आहे. पूर्वेकडील बाजू फ्रेमच्या पश्चिमेकडील आणि पूर्वेकडील बाजूंवर, विभागांची संख्या उत्तर अक्षांश आणि दक्षिण बाजूंच्या फरकाने निर्धारित केली जाते.

अंतिम घटक जाड रेषेच्या स्वरूपात बाह्य फ्रेम आहे. बहुतेकदा ते मिनिट फ्रेमसह अविभाज्य असते. त्यांच्या दरम्यानच्या मध्यांतरांमध्ये, मिनिट विभाग दहा-सेकंद विभागात चिन्हांकित केले जातात, ज्याच्या सीमा ठिपक्यांनी चिन्हांकित केल्या जातात. हे नकाशासह कार्य करणे सोपे करते.

स्केल 1: 500,000 आणि 1: 1,000,000 च्या नकाशांवर समांतर आणि मेरिडियनचा एक कार्टोग्राफिक ग्रिड दिलेला आहे आणि स्केल 1: 10,000 - 1: 200,000 च्या नकाशांवर - एक समन्वय ग्रिड, किंवा किलोमीटर, कारण त्याच्या एका ओळीच्या आतील क्रमांकावर रेखाचित्रे आहेत. किलोमीटरचे (1 किमी स्केल 1: 10,000 - 1: 50,000, 2 किमी स्केल 1: 100,000, 4 किमी स्केल 1: 200,000).

किलोमीटर रेषांची मूल्ये आतील आणि मिनिट फ्रेम्समधील अंतराने स्वाक्षरी केली जातात: क्षैतिज रेषांच्या शेवटी abscissas, उभ्या ओळींच्या शेवटी ordinates. अत्यंत रेषा सूचित करतात पूर्ण मूल्येकोऑर्डिनेट्स; इंटरमीडिएट कोऑर्डिनेट्स संक्षिप्त आहेत (केवळ किलोमीटरची दहापट आणि एकके). टोकावरील खुणा व्यतिरिक्त, काही किलोमीटर रेषांमध्ये शीटच्या आत समन्वयात्मक स्वाक्षरी आहेत.

बॉर्डर डिझाइनचा एक महत्त्वाचा घटक म्हणजे नकाशाच्या पत्रकाच्या प्रदेशासाठी सरासरी चुंबकीय घट, त्याच्या निर्धाराच्या वेळेशी संबंधित आणि चुंबकीय घटामध्ये वार्षिक बदल, जे स्थलाकृतिक नकाशांवर 1 च्या स्केलवर ठेवले जाते: 200,000 आणि मोठे. तुम्हाला माहिती आहेच की, चुंबकीय आणि भौगोलिक ध्रुव एकमेकांशी जुळत नाहीत आणि बाण भौगोलिक क्षेत्राच्या दिशेपेक्षा थोडी वेगळी दिशा दाखवतो. या विचलनाच्या तीव्रतेला चुंबकीय घट म्हणतात. ते पूर्व किंवा पश्चिम असू शकते. चुंबकीय अवनतीच्या मूल्यामध्ये चुंबकीय घटामध्ये वार्षिक बदल, नकाशाच्या निर्मितीपासून वर्तमान क्षणापर्यंत गेलेल्या वर्षांच्या संख्येने गुणाकार करून, वर्तमान क्षणी चुंबकीय घट निश्चित करा.

कार्टोग्राफीच्या मूलभूत गोष्टींबद्दल विषय संपवण्यासाठी, रशियामधील कार्टोग्राफीच्या इतिहासावर थोडक्यात विचार करूया.

प्रदर्शित भौगोलिक समन्वय प्रणाली असलेले पहिले नकाशे (रशियाचे नकाशे एफ. गोडुनोव (1613 मध्ये प्रकाशित), जी. गेरिट्स, आय. मासा, एन. विट्सेन) 17 व्या शतकात दिसू लागले.

10 जानेवारी, 1696 च्या रशियन सरकारच्या विधायी कायद्यानुसार (बॉयर "वाक्य") "शहरे, गावे, लोक आणि मार्गांमधील अंतरांचे संकेत असलेल्या कॅनव्हासवर सायबेरियाचे रेखाचित्र तयार करणे" S.U. रेमिझोव्ह (1642-1720) यांनी एक विशाल (217x277 सें.मी.) कार्टोग्राफिक काम "सर्व सायबेरियन शहरे आणि जमिनींचे रेखाचित्र" तयार केले, जे आता स्टेट हर्मिटेजमध्ये कायमस्वरूपी प्रदर्शनासाठी आहे. 1701 - जानेवारी 1 - रशियाच्या रेमिझोव्हच्या ऍटलसच्या पहिल्या शीर्षक पृष्ठावरील तारीख.

1726-34 मध्ये. ऑल-रशियन साम्राज्याचा पहिला ऍटलस प्रकाशित झाला आहे, ज्याच्या निर्मितीचे प्रमुख सीनेटचे मुख्य सचिव आय.के. ऍटलस लॅटिनमध्ये प्रकाशित झाले होते आणि त्यात "एटलस इम्पेरी रशियन" या शीर्षकाखाली 14 विशेष आणि एक सामान्य नकाशाचा समावेश होता. 1745 मध्ये, ऑल-रशियन ऍटलस प्रकाशित झाले. सुरुवातीला, ॲटलस संकलित करण्याच्या कामाचे नेतृत्व शैक्षणिक आणि खगोलशास्त्रज्ञ I. N. Delisle यांनी केले, ज्यांनी 1728 मध्ये ॲटलस संकलित करण्यासाठी एक प्रकल्प सादर केला. रशियन साम्राज्य. 1739 च्या सुरूवातीस, ॲटलस संकलित करण्याचे काम डेलिझलच्या पुढाकाराने स्थापित विज्ञान अकादमीच्या भौगोलिक विभागाने केले होते, ज्यांचे कार्य रशियाचे नकाशे संकलित करणे हे होते. Delisle Atlas मध्ये नकाशांवरील टिप्पण्या, 62 रशियन शहरांचे भौगोलिक निर्देशांक, नकाशाची आख्यायिका आणि स्वतःचे नकाशे यांचा समावेश आहे: युरोपियन रशिया 13 शीटवर 34 व्हर्स प्रति इंच (1:1428000), आशियाई रशिया 6 वर लहान स्केलवर पत्रके आणि संपूर्ण रशियाचा नकाशा 2 शीटवर सुमारे 206 वर्ट्स प्रति इंच (1:8700000) एटलस रशियन भाषेत समांतर आवृत्तीत पुस्तक स्वरूपात प्रकाशित झाला आणि लॅटिन भाषाजनरल कार्डच्या अर्जासह.

डेलिसल ऍटलस तयार करताना, नकाशांच्या गणिताच्या आधारावर जास्त लक्ष दिले गेले. रशियामध्ये प्रथमच, मजबूत बिंदूंच्या समन्वयांचे खगोलशास्त्रीय निर्धारण केले गेले. निर्देशांकांसह सारणी त्यांच्या निर्धाराची पद्धत दर्शवते - "विश्वसनीय आधारावर" किंवा "नकाशा संकलित करून 18 व्या शतकात, रशियाच्या सर्वात महत्वाच्या शहरांशी संबंधित एकूण 67 संपूर्ण खगोलीय निर्धार केले गेले आणि अक्षांशानुसार 118 बिंदूंचे निर्धारण देखील केले गेले. क्रिमियाच्या प्रदेशावर 3 बिंदू ओळखले गेले.

18 व्या शतकाच्या उत्तरार्धापासून. रशियाच्या मुख्य कार्टोग्राफिक आणि जिओडेटिक संस्थेची भूमिका हळूहळू लष्करी विभागाद्वारे खेळली जाऊ लागली.

1763 मध्ये, विशेष जनरल स्टाफ तयार केला गेला. तेथे अनेक डझन अधिका-यांची निवड करण्यात आली आणि ज्या भागात सैन्य होते, त्यांचे संभाव्य मार्ग आणि लष्करी तुकड्यांद्वारे संपर्क ज्या रस्त्यांवरून जात होते त्यांचे छायाचित्र घेण्यासाठी अधिकाऱ्यांना पाठवण्यात आले. खरं तर, हे अधिकारी पहिले रशियन लष्करी टोपोग्राफर होते ज्यांनी देशाच्या मॅपिंगच्या कामाची प्राथमिक व्याप्ती पूर्ण केली.

1797 मध्ये, कार्ड डेपोची स्थापना झाली. डिसेंबर 1798 मध्ये, डेपोला साम्राज्यातील सर्व स्थलाकृतिक आणि कार्टोग्राफिक कामांवर नियंत्रण ठेवण्याचा अधिकार प्राप्त झाला आणि 1800 मध्ये भौगोलिक विभाग त्याच्याशी जोडला गेला. या सर्व गोष्टींमुळे नकाशा डेपो ही देशाची केंद्रीय कार्टोग्राफिक संस्था बनली. 1810 मध्ये, कार्ड डेपो युद्ध मंत्रालयाच्या अखत्यारीत आला.

8 फेब्रुवारी (27 जानेवारी, जुनी शैली) 1812, जेव्हा "मिलिटरी टोपोग्राफिकल डेपोसाठीचे नियम" (यापुढे व्हीटीडी) सर्वोच्च अधिकार्यांकडून मंजूर केले गेले, ज्यामध्ये नकाशा डेपोला विशेष विभाग म्हणून समाविष्ट केले गेले - लष्करी स्थलाकृतिक संग्रहण. डेपो 9 नोव्हेंबर 2003 रोजी रशियन फेडरेशनच्या संरक्षण मंत्र्यांच्या आदेशानुसार, रशियन सशस्त्र दलाच्या व्हीटीयू जनरल स्टाफच्या वार्षिक सुट्टीची तारीख 8 फेब्रुवारी म्हणून सेट केली गेली.

मे 1816 मध्ये, व्हीटीडीची ओळख जनरल स्टाफमध्ये करण्यात आली आणि जनरल स्टाफच्या प्रमुखाची व्हीटीडीचे संचालक म्हणून नियुक्ती करण्यात आली. या वर्षापासून, VTD (नाम बदलण्याची पर्वा न करता) कायमस्वरूपी मुख्य किंवा सामान्य कर्मचाऱ्यांचा भाग आहे. VTD ने 1822 मध्ये तयार केलेल्या टोपोग्राफर्सच्या कॉर्प्सचे नेतृत्व केले (1866 नंतर - सैन्य टोपोग्राफरच्या कॉर्प्स)

व्हीटीडीच्या निर्मितीनंतर जवळजवळ एक शतकाच्या कामाचे सर्वात महत्वाचे परिणाम म्हणजे तीन मोठे नकाशे. पहिला युरोपियन रशियाचा 158 शीट्सवर, 25x19 इंच आकाराचा, एका इंच (1:420000) मध्ये 10 वर्स्टच्या स्केलवर आहे. दुसरा युरोपियन रशियाचा लष्करी स्थलाकृतिक नकाशा 3 versts प्रति इंच (1:126000), बॉन शंकूच्या आकाराचा नकाशा प्रोजेक्शन, पुलकोवो वरून मोजलेला रेखांश आहे.

तिसरा आशियाई रशियाचा नकाशा 26x19 इंच मोजण्याच्या 8 शीटवर आहे, 100 versts प्रति इंच (1:42000000). याव्यतिरिक्त, रशियाच्या काही भागासाठी, विशेषत: सीमावर्ती भागांसाठी, नकाशे अर्ध-विषम (1:21000) आणि वर्स्ट (1:42000) स्केलमध्ये (बेसल लंबवर्तुळाकार आणि मुफ्लिंग प्रोजेक्शनवर) तयार केले गेले.

1918 मध्ये, मिलिटरी टोपोग्राफिकल डायरेक्टोरेट (व्हीटीडीचा उत्तराधिकारी) तयार केलेल्या सर्व-रशियन जनरल स्टाफच्या संरचनेत सादर केला गेला, जो नंतर 1940 पर्यंत स्वीकारला गेला. भिन्न नावे. लष्करी टोपोग्राफरच्या तुकड्याही या विभागाच्या अधीन आहेत. 1940 पासून आत्तापर्यंत, त्याला "सशस्त्र दलाच्या जनरल स्टाफचे मिलिटरी टोपोग्राफिकल डायरेक्टोरेट" असे संबोधले जाते.

1923 मध्ये, कॉर्प्स ऑफ मिलिटरी टोपोग्राफर्सचे लष्करी टोपोग्राफिक सेवेत रूपांतर झाले.

1991 मध्ये, मिलिटरी टोपोग्राफिकल सर्व्हिसची स्थापना झाली सशस्त्र दलरशिया, ज्याचे 2010 मध्ये रशियन फेडरेशनच्या सशस्त्र दलाच्या स्थलाकृतिक सेवेत रूपांतर झाले.

ऐतिहासिक संशोधनात टोपोग्राफिक नकाशे वापरण्याच्या शक्यतेबद्दल देखील सांगितले पाहिजे. आम्ही फक्त 17 व्या शतकात आणि नंतर तयार केलेल्या टोपोग्राफिक नकाशांबद्दल बोलू, ज्याचे बांधकाम गणितीय कायद्यांवर आधारित होते आणि प्रदेशाचे विशेषतः आयोजित केलेले पद्धतशीर सर्वेक्षण.

सामान्य टोपोग्राफिक नकाशे क्षेत्राची भौतिक स्थिती आणि नकाशा संकलित करताना त्याचे शीर्षस्थान प्रतिबिंबित करतात.

लहान स्केलचे नकाशे (5 versts प्रति इंच पेक्षा जास्त - 1:200000 पेक्षा बारीक) फक्त निर्देशांकांमध्ये मोठ्या अनिश्चिततेसह, त्यांच्यावर दर्शविलेल्या वस्तूंचे स्थानिकीकरण करण्यासाठी वापरले जाऊ शकतात. प्रदेशाच्या टोपोनिमीमधील बदल ओळखण्याच्या शक्यतेमध्ये समाविष्ट असलेल्या माहितीचे मूल्य, मुख्यतः त्याच्या संरक्षणामध्ये. खरंच, नंतरच्या नकाशावर टोपोनामची अनुपस्थिती एखाद्या वस्तूचे गायब होणे, नावात बदल किंवा फक्त त्याचे चुकीचे पदनाम दर्शवू शकते, तर त्याची उपस्थिती जुन्या नकाशाची पुष्टी करेल आणि नियम म्हणून, अशा प्रकरणांमध्ये अधिक अचूक स्थानिकीकरण होईल. शक्य आहे.

मोठ्या प्रमाणावरील नकाशे प्रदेशाबद्दल संपूर्ण माहिती प्रदान करतात. आजपर्यंत टिकून असलेल्या त्यांच्यावर चिन्हांकित वस्तू शोधण्यासाठी त्यांचा थेट वापर केला जाऊ शकतो. इमारतींचे अवशेष हे स्थलाकृतिक नकाशांच्या आख्यायिकेमध्ये समाविष्ट असलेल्या घटकांपैकी एक आहेत आणि जरी नियुक्त केलेल्या अवशेषांपैकी काही पुरातत्वीय स्थळे असली तरी त्यांची ओळख विचारात घेण्याजोगी बाब आहे.

युएसएसआरच्या टोपोग्राफिक नकाशांवरून किंवा ग्लोबल स्पेस पोझिशनिंग सिस्टीम (GPS) वापरून थेट मोजमाप करून, हयात असलेल्या वस्तूंचे निर्देशांक जुने नकाशे आधुनिक समन्वय प्रणालीशी जोडण्यासाठी वापरले जाऊ शकतात. तथापि, 19व्या शतकाच्या सुरुवातीच्या ते मध्यापर्यंतच्या नकाशांमध्ये देखील प्रदेशाच्या विशिष्ट भागात भूप्रदेशाच्या प्रमाणात लक्षणीय विकृती असू शकतात आणि नकाशे जोडण्याच्या प्रक्रियेमध्ये केवळ समन्वय उत्पत्तीचा परस्परसंबंध नसतो, परंतु असमान ताणणे किंवा कॉम्प्रेशन आवश्यक असते. नकाशाच्या वैयक्तिक विभागांचे, जे निर्देशांकांच्या ज्ञानाच्या आधारे केले जाते मोठ्या प्रमाणातसंदर्भ बिंदू (नकाशा प्रतिमेचे तथाकथित परिवर्तन).

बाइंडिंग पूर्ण झाल्यानंतर, नकाशावरील चिन्हांची तुलना सध्याच्या वेळी जमिनीवर असलेल्या वस्तूंशी किंवा त्याच्या निर्मितीच्या काळापूर्वी किंवा त्यानंतरच्या काळात अस्तित्वात असलेल्या वस्तूंशी करणे शक्य आहे. हे करण्यासाठी, विविध कालखंड आणि स्केलच्या विद्यमान नकाशांची तुलना करणे आवश्यक आहे.

मोठ्या प्रमाणात टोपोग्राफिक नकाशे XIX 18व्या - 19व्या शतकातील सीमा योजना आणि यूएसएसआरच्या मोठ्या प्रमाणावरील नकाशे यांच्यातील दुवा म्हणून काम करताना शतके खूप उपयुक्त वाटतात. चुंबकीय मेरिडियनच्या बाजूने अभिमुखतेसह, मजबूत बिंदूंवर समर्थन न करता अनेक प्रकरणांमध्ये सीमा योजना तयार केल्या गेल्या. नैसर्गिक घटकांमुळे आणि मानवी क्रियाकलापांमुळे क्षेत्राच्या स्वरूपातील बदलांमुळे, गेल्या शतकातील सीमा आणि इतर तपशीलवार योजना आणि 20 व्या शतकातील नकाशे यांची थेट तुलना करणे नेहमीच शक्य नसते, तथापि, तपशीलवार योजनांची तुलना. समकालीन स्थलाकृतिक नकाशासह मागील शतक सोपे वाटते.

मोठ्या प्रमाणात नकाशे वापरण्याची आणखी एक मनोरंजक शक्यता म्हणजे किनारपट्टीच्या आराखड्यातील बदलांचा अभ्यास करण्यासाठी त्यांचा वापर. गेल्या 2.5 हजार वर्षांत, उदाहरणार्थ, काळ्या समुद्राची पातळी किमान अनेक मीटरने वाढली आहे. व्हीटीडीमध्ये क्राइमियाचे पहिले नकाशे तयार झाल्यापासून दोन शतके उलटून गेली असली तरीही, अनेक ठिकाणी किनारपट्टीची स्थिती अनेक दहापट ते शेकडो मीटरपर्यंत बदलू शकते, मुख्यत्वे ओरखडा झाल्यामुळे. असे बदल प्राचीन मानकांनुसार मोठ्या असलेल्या वसाहतींच्या आकाराशी अगदी सुसंगत आहेत. समुद्राने शोषलेल्या प्रदेशाची ओळख नवीन पुरातत्व स्थळांच्या शोधात योगदान देऊ शकते.

स्वाभाविकच, या हेतूंसाठी रशियन साम्राज्याच्या प्रदेशावरील मुख्य स्त्रोत तीन-वर्स्ट आणि वर्स्ट नकाशे असू शकतात. भौगोलिक माहिती तंत्रज्ञानाच्या वापरामुळे आधुनिक नकाशे आच्छादित करणे आणि त्यांना जोडणे, वेगवेगळ्या काळातील मोठ्या आकाराच्या स्थलाकृतिक नकाशांचे स्तर एकत्र करणे आणि त्यांना योजनांमध्ये विभाजित करणे शक्य होते. शिवाय, आता तयार केलेल्या योजना, 20 व्या शतकातील योजनांप्रमाणे, 19 व्या शतकातील योजनांशी जोडल्या जातील.

आधुनिक अर्थपृथ्वीचे मापदंड: विषुववृत्तीय त्रिज्या, 6378 किमी. ध्रुवीय त्रिज्या, 6357 किमी. पृथ्वीची सरासरी त्रिज्या ६३७१ किमी आहे. विषुववृत्ताची लांबी, 40076 किमी. मेरिडियन लांबी, 40008 किमी...

येथे, अर्थातच, आपण हे लक्षात घेतले पाहिजे की "स्टेज" चा आकार स्वतःच एक वादाचा मुद्दा आहे.

डायऑप्टर हे गोनिओमीटर उपकरणाचा ज्ञात भाग एखाद्या वस्तूकडे निर्देशित करण्यासाठी (दृष्टी) वापरले जाणारे उपकरण आहे. मार्गदर्शित भाग सहसा दोन डी ने सुसज्ज असतो. - नेत्र, एका अरुंद स्लॉटसह, आणि वस्तुनिष्ठ, रुंद स्लिट आणि मध्यभागी ताणलेले केस (http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Diopter).

http://ru.wikipedia.org/wiki/Soviet_system_of_engraving_and_nomenclature_of_topographic_maps#cite_note-1 साइटवरील सामग्रीवर आधारित

गेरहार्ड मर्केटर (१५१२ - १५९४) हे गेरार्ड क्रेमर (लॅटिन आणि जर्मनिक दोन्ही आडनावांचा अर्थ "व्यापारी" असा होतो), फ्लेमिश कार्टोग्राफर आणि भूगोलकार यांचे लॅटिनीकृत नाव आहे.

फ्रेम डिझाइनचे वर्णन कामातून दिले आहे: "भूविज्ञानाच्या मूलभूत गोष्टींसह टोपोग्राफी." एड. ए.एस. खारचेन्को आणि ए.पी. बोझोक. एम - 1986

1938 पासून, 30 वर्षांपर्यंत, व्हीटीयू (स्टालिन, मालेन्कोव्ह, ख्रुश्चेव्ह, ब्रेझनेव्ह) चे नेतृत्व जनरल एम.के. जगातील कोणत्याही सैन्यात एवढ्या प्रदीर्घ काळ कोणीही असे पद भूषवलेले नाही.

नकाशा ही पृथ्वीच्या पृष्ठभागाची एक सपाट, विकृत प्रतिमा आहे, ज्यावर विकृती विशिष्ट गणितीय नियमांच्या अधीन आहेत.
विमानावरील कोणत्याही बिंदूची स्थिती दोन समन्वय रेषांच्या छेदनबिंदूद्वारे निर्धारित केली जाऊ शकते, जी पृथ्वीवरील समन्वय रेषांशी (?,?) अद्वितीयपणे अनुरूप असेल. हे खालीलप्रमाणे आहे की पृथ्वीच्या पृष्ठभागाची सपाट प्रतिमा मिळविण्यासाठी, आपण प्रथम समतल रेषांची एक प्रणाली काढली पाहिजे जी गोलावरील समान रेषांशी सुसंगत असेल. विमानावर मेरिडियन आणि समांतर मॅप केलेली प्रणाली असल्याने, तुम्ही आता या ग्रिडवर पृथ्वीचे कोणतेही बिंदू मॅप करू शकता.
कार्टोग्राफिक ग्रिड हे पृथ्वीवरील मेरिडियनच्या भौगोलिक ग्रिडचे पारंपारिक प्रतिनिधित्व आहे आणि सरळ किंवा वक्र रेषांच्या स्वरूपात नकाशावर समांतर आहे.
नकाशा प्रक्षेपण ही एका विशिष्ट गणितीय कायद्याच्या अधीन राहून विमानावर कार्टोग्राफिक ग्रिड तयार करण्याची आणि त्यावर पृथ्वीच्या गोलाकार पृष्ठभागाचे चित्रण करण्याची एक पद्धत आहे.
विकृतीच्या स्वरूपानुसार कार्टोग्राफिक अंदाज विभागले गेले आहेत:
1. कॉन्फॉर्मल (कॉन्फॉर्मल) = प्रक्षेपण जे कोन विकृत करत नाहीत. आकृत्यांची समानता जतन केली जाते. बदलानुसार प्रमाण बदलते का? आणि?. क्षेत्र गुणोत्तर संरक्षित नाही (ग्रीनलँड बेट? आफ्रिका, SAfr. ? 13.8 म्हणून. ग्रीनलँड).
2. समान क्षेत्र (समतुल्य) - अंदाज ज्यावर क्षेत्रांचे प्रमाण सर्वत्र समान आहे आणि नकाशावरील क्षेत्रे निसर्गातील संबंधित क्षेत्रांच्या प्रमाणात आहेत. कोनांची समानता आणि आकृत्यांची समानता जतन केलेली नाही. प्रत्येक बिंदूवरील लांबी स्केल वेगवेगळ्या दिशानिर्देशांमध्ये संरक्षित नाही.
3. अनियंत्रित - अनेक अटींद्वारे निर्दिष्ट केलेले प्रक्षेपण, परंतु समभुजतेचे गुणधर्म किंवा समान क्षेत्रफळाचे गुणधर्म नसतात. ऑर्थोड्रोमिक प्रोजेक्शन - एका मोठ्या वर्तुळाची चाप सरळ रेषा म्हणून दर्शविली जाते.

कार्टोग्राफिक ग्रिड तयार करण्याच्या पद्धतीनुसार कार्टोग्राफिक अंदाज विभागले गेले आहेत:
1. बेलनाकार - प्रक्षेपण ज्यावर मेरिडियन आणि समांतरांचे कार्टोग्राफिक ग्रिड एका सशर्त ग्लोबला स्पर्श करणाऱ्या सिलेंडरच्या पृष्ठभागावर पृथ्वीवरील समन्वय रेषा प्रक्षेपित करून (किंवा ते कापून) प्राप्त केले जाते, त्यानंतर हा सिलेंडर विमानात उलगडून दाखवला जातो.
थेट बेलनाकार प्रक्षेपण - सिलेंडरचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्षाशी एकरूप होतो;
आडवा दंडगोलाकार प्रक्षेपण - सिलेंडरचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्ष्याला लंब असतो;
तिरकस दंडगोलाकार प्रक्षेपण - सिलेंडरचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्षावर 0° आणि 90° पेक्षा वेगळ्या कोनात असतो.
2. शंकूच्या आकाराचे - प्रक्षेपण ज्यावर मेरिडियन आणि समांतरांचे कार्टोग्राफिक ग्रिड एका सशर्त ग्लोबला स्पर्श करणाऱ्या शंकूच्या पृष्ठभागावर (किंवा कापून) पृथ्वीवरील समन्वय रेषा प्रक्षेपित करून प्राप्त केले जाते, त्यानंतर हा शंकू एका समतलावर उलगडला जातो. पृथ्वीच्या अक्षाच्या सापेक्ष शंकूच्या स्थितीनुसार, तेथे आहेत:
थेट शंकूच्या आकाराचे प्रक्षेपण - शंकूचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्षाशी एकरूप होतो;
ट्रान्सव्हर्स शंकूच्या आकाराचे प्रक्षेपण - शंकूचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्षावर लंब असतो;
तिरकस शंकूच्या आकाराचे प्रक्षेपण - शंकूचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्षावर ०° आणि ९०° पेक्षा भिन्न कोनात असतो.
3. अझीमुथल - प्रक्षेपण ज्यामध्ये मेरिडियन हे एका बिंदू (मध्य) मधून बाहेर पडणाऱ्या रेडियल रेषा असतात, निसर्गातील संबंधित कोनांच्या बरोबरीच्या कोनात असतात आणि समांतर म्हणजे मेरिडियन्सच्या अभिसरणाच्या बिंदूपासून काढलेली समकेंद्री वर्तुळे असतात (ऑर्थोग्राफिक, बाह्य, स्टिरिओग्राफिक, मध्यवर्ती, ध्रुवीय, विषुववृत्तीय, क्षैतिज).
मर्केटर प्रोजेक्शन
मर्केटरने प्रस्तावित केलेले प्रक्षेपण सामान्य दंडगोलाकार कॉन्फॉर्मल प्रोजेक्शनच्या श्रेणीशी संबंधित आहे.
या प्रोजेक्शनमध्ये बनवलेल्या नकाशेला Mercatorian म्हणतात आणि प्रोजेक्शनला Mercator प्रोजेक्शन किंवा Mercator प्रोजेक्शन म्हणतात.
मर्केटर प्रोजेक्शनमध्ये, सर्व मेरिडियन आणि समांतर सरळ आणि परस्पर लंब रेषा आहेत आणि प्रत्येक अंशाच्या अक्षांशाचा रेषीय परिमाण हळूहळू वाढत्या अक्षांशासह वाढतो, समांतरांच्या स्ट्रेचिंगशी संबंधित आहे, जे या प्रोजेक्शनमध्ये सर्व लांबीच्या समान आहेत. विषुववृत्त
मर्केटर प्रक्षेपण, त्याच्या विकृतीच्या स्वरूपानुसार, समकोणीय वर्गाशी संबंधित आहे.
मर्केटर प्रोजेक्शनमध्ये सागरी नेव्हिगेशन चार्ट मिळविण्यासाठी, स्पर्शिकेच्या सिलेंडरमध्ये एक कंडिशनल ग्लोब ठेवला जातो जेणेकरून त्यांचे अक्ष एकरूप होतात.
मग मेरिडियन सिलेंडरच्या आतील भिंतींवर जगाच्या मध्यभागी प्रक्षेपित केले जातात. या प्रकरणात, सर्व मेरिडियन सरळ रेषा म्हणून चित्रित केले जातील, एकमेकांना समांतर आणि विषुववृत्ताला लंब. त्यांच्यातील अंतर जगाच्या विषुववृत्तासह समान मेरिडियनमधील अंतरांइतके आहे. सर्व समांतर विषुववृत्ताच्या आकारापर्यंत पसरतील. या प्रकरणात, विषुववृत्ताच्या सर्वात जवळील समांतरे थोड्या प्रमाणात पसरतील आणि जसजसे ते विषुववृत्तापासून दूर जातील आणि ध्रुवाजवळ येतील, तसतसे त्यांच्या विस्ताराचे प्रमाण वाढते.
समांतर stretching च्या नियम (Fig. 1).

अ) ब) क)
तांदूळ. 1. समांतर ताणण्याचा नियम
R आणि r ही पृथ्वीची त्रिज्या आणि एक अनियंत्रित समांतर (SS?) आहेत.
? – अनियंत्रित समांतरचे अक्षांश (SS?).
काटकोन त्रिकोण OS?K वरून आपल्याला मिळते:
आर = आर सेकंद?
आपण समानतेच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करतो, आपल्याला मिळते:
2? R = 2? आर सेकंद?
2 कुठे आहे? आर - विषुववृत्त लांबी;
2? r ही अक्षांशातील समांतराची लांबी आहे?.
म्हणून, विषुववृत्ताची लांबी या समांतराच्या अक्षांशाच्या सीकंटने गुणाकार केलेल्या संबंधित समांतर लांबीच्या समान असते. सर्व समांतर, विषुववृत्ताच्या लांबीपर्यंत विस्तारलेले, सेकंदाच्या प्रमाणात पसरतात?.
जनरेटिसिसपैकी एका बाजूने सिलेंडर कापून आणि ते एका विमानात वळवून, आम्ही परस्पर लंब मेरिडियन आणि समांतर (चित्र 1b) एक ग्रिड मिळवतो.
ही जाळी समभुजतेची आवश्यकता पूर्ण करत नाही, कारण समांतर बाजूने मेरिडियनमधील अंतर बदलले, कारण प्रत्येक समांतर पसरला आणि विषुववृत्ताच्या लांबीच्या समान झाला. परिणामी, पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील आकृत्या विकृत स्वरूपात ग्रिडमध्ये हस्तांतरित केल्या जातील. निसर्गातील कोन ग्रिडवरील कोनांशी जुळणार नाहीत.
अर्थात, विकृती टाळण्यासाठी, म्हणजे. नकाशावरील आकृत्यांची समानता आणि म्हणून कोनांची समानता टिकवून ठेवण्यासाठी, प्रत्येक बिंदूवर सर्व मेरिडियन एका दिलेल्या बिंदूवर पसरलेल्या समांतरांइतके ताणणे आवश्यक आहे, म्हणजे. सेकंदाच्या प्रमाणात?. या प्रकरणात, प्रक्षेपणावरील लंबवर्तुळ अर्ध-लघु अक्षाच्या दिशेने पसरेल आणि पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील गोल बेटासारखे वर्तुळ होईल. वर्तुळाची त्रिज्या लंबवर्तुळाच्या अर्ध-प्रमुख अक्षाएवढी होईल, म्हणजे. ते सेकंदात असेल का? पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील वर्तुळापेक्षा पटीने मोठे (चित्र 1c).
अशा प्रकारे प्राप्त केलेले कार्टोग्राफिक ग्रिड आणि प्रोजेक्शन सागरी नेव्हिगेशन चार्टच्या आवश्यकता पूर्ण करेल, उदा. मर्केटर प्रोजेक्शन.
ट्रान्सव्हर्स बेलनाकार प्रोजेक्शन
आडवा दंडगोलाकार प्रोजेक्शनचा वापर सागरी नेव्हिगेशनल चार्ट आणि ध्रुवीय प्रदेशांसाठी?G > 75?80°N(S) साठी ग्रिड नकाशे संकलित करण्यासाठी केला जातो.
सामान्य बेलनाकार मर्केटर प्रोजेक्शनप्रमाणे, हे प्रोजेक्शन कॉन्फॉर्मल आहे (कोन विकृत करत नाही).
या प्रोजेक्शनमध्ये नकाशे तयार करताना आणि वापरताना, अर्ध-भौगोलिक निर्देशांकांची एक प्रणाली (“अर्ध” (लॅटिन) - जणू) वापरली जाते, जी खालीलप्रमाणे मिळते (चित्र 2):

तांदूळ. 2. ट्रान्सव्हर्स बेलनाकार प्रोजेक्शन
? उत्तर ध्रुव पारंपारिकपणे निर्देशांकांसह एका बिंदूवर ठेवला जातो: ?G = 0°, ?G = 180° (पॅसिफिक महासागर प्रदेश), आणि दक्षिण ध्रुव- निर्देशांकासह एका बिंदूपर्यंत: ?Г = 0°, ?Г = 0° (गिनीच्या आखाताचा प्रदेश).
परिणामी बिंदूंना अर्ध-ध्रुव म्हणतात: PNq – उत्तर, PSq – दक्षिण.
? अर्ध-ध्रुवांच्या सापेक्ष अर्ध-मेरिडियन आणि अर्ध-समांतर काढल्यानंतर, आम्हाला एक नवीन समन्वय प्रणाली मिळते, जी भौगोलिक एकाच्या सापेक्ष 90° ने फिरविली जाते.
या प्रणालीचे समन्वय अक्ष असतील:
1. प्रारंभिक अर्ध-मेरिडियन - भौगोलिक उत्तर ध्रुव (PN) आणि अर्ध-ध्रुव (PNq आणि PSq) मधून जाणारे एक मोठे वर्तुळ, ते भौगोलिक (?G = 0° आणि?G = 180°) ग्रीनविच (प्राथमिक) शी एकरूप आहे ) मेरिडियन;
2. अर्ध-विषुववृत्त – भौगोलिक ध्रुव (PN) मधून जाणारे एक मोठे वर्तुळ आणि रेखांशांसह विषुववृत्तावरील बिंदू: ?Г = 90°E ( भारतीय जिल्हामहासागर) आणि?G = 90°W (गालापागो बेटांचा प्रदेश).
या प्रणालीच्या समन्वय रेषा आहेत:
3. अर्ध-मेरिडियन - अर्ध-ध्रुवांमधून जाणारी मोठी वर्तुळे;
4. अर्ध-समांतर - लहान वर्तुळे ज्यांचे समतल अर्ध-विषुववृत्ताच्या समांतर असतात.
आडवा दंडगोलाकार प्रोजेक्शनमधील नकाशांवर पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील कोणत्याही बिंदूची स्थिती अर्ध-अक्षांश (?q) आणि अर्ध-रेखांश (?q) द्वारे निर्धारित केली जाते.
? अर्ध-अक्षांश (?q) - अर्ध-विषुववृत्त समतल आणि त्रिज्या दरम्यान पृथ्वीच्या केंद्रस्थानी असलेला कोन (गोलाकार) हा मुद्दापृथ्वीची पृष्ठभाग. अर्ध-अक्षांश अर्ध-समांतरांची स्थिती निर्धारित करते; अर्ध-विषुववृत्तापासून अर्ध-ध्रुवांपर्यंत मोजले: PNq - + ?q आणि PSq - -?q ते 0° ते 90° पर्यंत.
? अर्ध-रेखांश (?q) हा आरंभिक अर्ध-मेरिडियन आणि दिलेल्या बिंदूच्या अर्ध-मेरिडियनच्या समतलांमधील अर्ध-ध्रुवावरील डायहेड्रल कोन आहे. अर्ध-रेखांश अर्ध-मेरिडियनची स्थिती निर्धारित करते; भौगोलिक ध्रुव PN पासून अर्ध-विषुववृत्तासह पूर्वेकडे (+?q) आणि पश्चिमेकडे (–?q) 0° ते 180° पर्यंत मोजले जाते.
अर्ध-भौगोलिक समन्वयांचे मूळ भौगोलिक उत्तर ध्रुव (PN) आहे.
आडवा दंडगोलाकार कॉन्फॉर्मल प्रोजेक्शनची मूलभूत समीकरणे आहेत:

y = R?q; m = n = सेकंद ?q
कुठे

- पृथ्वीची त्रिज्या (m);
m आणि n अर्ध-मेरिडियन आणि अर्ध-समांतर बाजूने आंशिक स्केल आहेत.

कुठे a = 3437.74?.
Krasovsky ellipsoid साठी: a = 6378245 मी.
भौगोलिक निर्देशांकांपासून अर्ध-निर्देशांकांमध्ये संक्रमण सूत्रांचा वापर करून केले जाते:
पाप ?q = ?cos ? कारण?; tg ?q = ctg ? पाप
पाप = ?cos ?q cos ?q; tg? = ?ctg ?q पाप ?q
अशा नकाशावर एक सरळ रेषा समान अर्ध-अभ्यासक्रम Kq (चित्र 3) अंतर्गत अर्ध-मेरिडियन्सना छेदणारा क्वासिलॉक्सोड्रोम दर्शवते.

तांदूळ. 3. क्वासिलोक्सोड्रोमिया
ध्रुवावर अभिसरण होणाऱ्या भौगोलिक मेरिडियनच्या वक्रतेमुळे, लोक्सोड्रोम, विषुववृत्तापर्यंत बहिर्वक्र वक्र रेषेद्वारे चित्रित केले जाईल.
ऑर्थोड्रोमी हा किरकोळ वक्रतेचा वक्र असेल, त्याची उत्तलता जवळच्या अर्ध-ध्रुवाकडे असेल.
अशाप्रकारे, अर्ध-भौगोलिक नकाशा ग्रिड तयार करताना, भौगोलिक निर्देशांकांच्या बदली अर्ध-भौगोलिक सह सामान्य मर्केटर प्रोजेक्शनच्या सूत्रांप्रमाणेच सूत्रे वापरली जातात.
नकाशे आणि ग्रिड नकाशे यांच्या मुख्य स्केलला अर्ध-विषुववृत्त असे संबोधले जाते.
भौगोलिक मेरिडियन सरळ रेषांच्या जवळ वक्र म्हणून चित्रित केले आहेत.
भौगोलिक समांतर वर्तुळांजवळील वक्र रेषांनी दर्शविले जातात.
अर्ध-अभ्यासक्रम (Kq) - अर्ध-मेरिडियनचा अर्ध-उत्तर भाग आणि जहाजाच्या अनुदैर्ध्य अक्षाच्या धनुष्याची दिशा यांच्यातील कोन (0° ते 360° पर्यंत घड्याळाच्या दिशेने मोजले जाते).
अर्ध-भौगोलिक समन्वय प्रणालीमध्ये भौगोलिक दिशानिर्देशांपासून दिशांमध्ये संक्रमण करण्यासाठी, संक्रमण कोन Q वापरला जातो - भौगोलिक मेरिडियन आणि अर्ध-मेरिडियन यांच्यातील कोन, ज्याचे मूल्य APNPNq त्रिकोणातून मिळू शकते (चित्र 2) .

Kq = IR? प्र
>80° अक्षांशांवर, केव्हा сos ?q ? 1, आम्हाला मिळते:
sinQ = पाप?
त्या उच्च अक्षांशांवर संक्रमण कोन बिंदूच्या रेखांशाच्या जवळजवळ समान असतो.
भौगोलिक किंवा अर्ध-भौगोलिक मेरिडियनशी संबंधित अशा नकाशावर कोर्सचे प्लॉटिंग सूत्रानुसार केले जाते:
IR = Kq + ?; Kq = IR? ?
अंतर प्लॉट करण्यासाठी, तुम्ही नकाशांच्या बाजूच्या फ्रेम्सच्या बाहेर स्थित, नॉटिकल मैलमध्ये रेषीय स्केलसह विशेष अनुलंब स्केल वापरणे आवश्यक आहे.
आर्क्टिक महासागराच्या (AO) ध्रुवीय प्रदेशांसाठी, M 1:500,000 चे नकाशे प्रकाशित केले आहेत, ज्यावर अर्ध-समांतर लाल रंगात चिन्हांकित केले आहेत आणि भौगोलिक मेरिडियन आणि समांतर काळ्या रंगात चिन्हांकित केले आहेत, लाल आणि दुहेरी डिजिटायझेशनसह हिरवा. हे भौगोलिक मेरिडियन 0°.....180° आणि 90°E.....90°W च्या संदर्भात सममितीय, दोन भागात ग्रिड नकाशा वापरण्यास अनुमती देते.
नकाशे आणि ग्रिड नकाशांवरील सामान्य मर्केटर प्रोजेक्शनशी साधर्म्य साधून, ट्रान्सव्हर्स मर्केटर प्रोजेक्शन क्वासिलॉक्सोड्रोमला सरळ रेषा म्हणून दाखवते - पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील एक वक्र जो अर्ध-मेरिडियनला Kq (?q ? 15° वर) एका स्थिर कोनात छेदतो. सर्वात लहान ओळ म्हणून घ्या).
क्वासिलॉक्सोड्रोमी समीकरण:
?q2 ? ?q1 = tan Kq (Dq2 ? Dq1)
कुठे?q2? ?q1 - बिंदूंच्या अर्ध-रेखांशाचा फरक;
Dq2? Dq1 - अर्ध-मेरिडियल भागांचा फरक (टेबल 26 “MT-75” किंवा तक्ता 2.28a “MT-2000”).
नकाशाचे मुख्य प्रमाण किंवा ग्रिड नकाशा ज्ञात असल्यास
MG = 1: SG
अर्ध-विषुववृत्त बाजूने, नंतर खाजगी स्केल
MT = 1: CT
अर्ध-अक्षांश असलेल्या एका बिंदूवर?q सूत्रानुसार मोजला जातो:
MT = MG सेकंद ?qT
किंवा
CT = CG cos ?qT
(नकाशांचे प्रमाण अर्ध-विषुववृत्तापासून अंतरासह वाढते).
परिप्रेक्ष्य नकाशा अंदाज
काही संदर्भ आणि सहायक नकाशे (मोठ्या क्षेत्रांचे सर्वेक्षण नकाशे, ऑर्थोड्रोमिक नकाशे, बर्फाचे नकाशे इ.) संकलित करण्यासाठी परिप्रेक्ष्य अंदाज वापरले जातात.
हे प्रक्षेपण अझिमुथल प्रक्षेपणांचे एक विशेष प्रकरण आहेत.
(अझिमुथल प्रोजेक्शन्स हे प्रक्षेपण आहेत ज्यामध्ये मेरिडियन हे एका बिंदूपासून (मध्य बिंदू) निसर्गातील संबंधित कोनांच्या समान कोनातून बाहेर पडणाऱ्या रेडियल रेषा आहेत आणि समांतर म्हणजे मेरिडियनच्या अभिसरणाच्या बिंदूपासून काढलेली समकेंद्रित वर्तुळे आहेत).

तांदूळ. 4. परिप्रेक्ष्य अंदाज
परिप्रेक्ष्य प्रक्षेपणांमध्ये (चित्र 4), पृथ्वीची पृष्ठभाग (गोला) एका बिंदूतून बाहेर पडणाऱ्या सरळ रेषांच्या गुच्छाचा वापर करून प्रोजेक्शन पद्धतीने चित्राच्या समतलात हस्तांतरित केली जाते - दृश्य बिंदू (PO).
चित्राचे विमान गोलाच्या पृष्ठभागापासून (KP1) विशिष्ट अंतरावर असू शकते, गोलाला स्पर्श करू शकते (KP2), किंवा त्याला छेदू शकते.
दृश्य बिंदू (बिंदू O) गोलाच्या मध्यभागी जाणाऱ्या चित्राच्या समतलाला लंब असलेल्या एका बिंदूवर असतो.
लंब असलेल्या चित्राच्या समतल छेदनबिंदूला नकाशाचा मध्य बिंदू (CP) म्हणतात.
पॉइंट ऑफ व्ह्यू (PV) च्या स्थितीनुसार, समान बिंदू (बिंदू K0) वेगवेगळ्या अंतरावर असेल का? CG नकाशावरून, जे या प्रोजेक्शनमध्ये अंतर्भूत असलेल्या विकृतींचे स्वरूप निश्चित करेल.
सर्वात सामान्य परिप्रेक्ष्य प्रक्षेपण ग्नोमोनिक (मध्य) आणि स्टिरिओग्राफिक आहेत.
ग्नोमोनिक प्रोजेक्शनमध्ये, पॉइंट ऑफ व्ह्यू (PZ) गोलाच्या केंद्राशी एकरूप होतो (PZ - बिंदू O1 वर).
बिंदूंच्या आयताकृती समन्वयांना त्यांच्या भौगोलिक निर्देशांकांशी जोडणारी सूत्रे वापरून मेरिडियन आणि नकाशाच्या समांतरांची ग्रिड तयार केली जाते.
नकाशाच्या मध्यवर्ती बिंदूच्या (CP) स्थितीवर अवलंबून, ग्नोमोनिक प्रोजेक्शन असू शकते (चित्र 5):
a सामान्य (ध्रुवीय) – जर मध्यवर्ती बिंदू (CP) भौगोलिक ध्रुवाशी संरेखित असेल (Fig. 5a);
b विषुववृत्त (ट्रान्सव्हर्स) – जर मध्य बिंदू (CP) विषुववृत्तावर स्थित असेल (चित्र 5b);
c तिरकस - जर मध्यवर्ती बिंदू (CP) काही मध्यवर्ती अक्षांशावर स्थित असेल (Fig. 5c).

अ) ब) क)
तांदूळ. 5. Gnomonic अंदाज
ग्नोमोनिक प्रोजेक्शनमधील नकाशांचे सामान्य गुणधर्म:
1) आकृत्यांच्या आकार आणि आकाराच्या दोन्ही मोठ्या विकृती, नकाशाच्या मध्यवर्ती बिंदू (CP) पासून अंतर वाढत आहे, म्हणून अशा नकाशावरील अंतर आणि कोन मोजणे कठीण आहे.
नकाशावर मोजलेले कोन आणि अंतर, ज्याला ग्नोमोनिक म्हणतात, खऱ्या मूल्यांपेक्षा लक्षणीय भिन्न असू शकतात, परिणामी या प्रोजेक्शनमधील नकाशे अचूक मोजमापांसाठी वापरले जात नाहीत;
2) ग्रेट सर्कल आर्क (ऑर्थोड्रोम) चे विभाग सरळ रेषांनी चित्रित केले जातात, जे ऑर्थोड्रोम नकाशे तयार करताना ग्नोमोनिक प्रोजेक्शन वापरण्याची परवानगी देतात.
ग्नोमोनिक प्रोजेक्शनमधील नकाशे सामान्यत: गोलार्धापेक्षा लहान पृथ्वीच्या पृष्ठभागाच्या क्षेत्रासाठी लहान स्केलवर तयार केले जातात आणि पृथ्वीचे कॉम्प्रेशन विचारात घेतले जात नाही.
स्टिरिओग्राफिक प्रोजेक्शनमध्ये, चित्राचे विमान गोलाच्या पृष्ठभागाला स्पर्श करते आणि पॉइंट ऑफ व्ह्यू (पीव्ही) बिंदू O2 (Fig. 4) वर स्थित आहे, जो संपर्काच्या बिंदूचा अँटीपोड आहे. हे प्रोजेक्शन कॉन्फॉर्मल आहे, तथापि, नेव्हिगेशन समस्या सोडवण्यासाठी ते गैरसोयीचे आहे, कारण मुख्य रेषा - रोक्सोड्रोम आणि ऑर्थोड्रोम - या प्रोजेक्शनमध्ये जटिल वक्र म्हणून चित्रित केल्या आहेत.
विस्तृत प्रदेशांचे संदर्भ आणि विहंगावलोकन नकाशे तयार करण्यासाठी स्टिरिओग्राफिक प्रोजेक्शन हे मुख्य आहे.
गौसियन कॉन्फॉर्मल नकाशा प्रोजेक्शन
गॉसियन कॉन्फॉर्मल प्रोजेक्शनचा वापर स्थलाकृतिक आणि नदीचे नकाशे, तसेच टॅब्लेट संकलित करण्यासाठी केला जातो.
या प्रोजेक्शनचा मुख्य कार्टोग्राफिक ग्रिड हा आयताकृती निर्देशांकांचा ग्रिड आहे.
गॉसियन प्रोजेक्शनच्या आयताकृती समन्वय प्रणालीमध्ये, पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाची संपूर्ण पृष्ठभाग 60 6-डिग्री झोनमध्ये विभागली गेली आहे, मेरिडियनद्वारे मर्यादित आहे, ज्यापैकी प्रत्येकाचे स्वतःचे मूळ आहे - झोनच्या अक्षीय मेरिडियनच्या छेदनबिंदूचा बिंदू विषुववृत्त

तांदूळ. 6. गौसियन कॉन्फॉर्मल प्रोजेक्शन
झोनची गणना ग्रीनविच मेरिडियन पासून E पर्यंत क्रमांक 1 ते क्रमांक 60 पर्यंत प्रविष्ट केली जाईल. झोनमधील कोणताही दिलेला बिंदू (बिंदू A - Fig. 6) 2 समन्वय रेषांच्या छेदनबिंदूवर प्राप्त होतो:
1. लंबवर्तुळाकार nAn? चा चाप, झोनच्या अक्षीय मेरिडियनला समांतर आणि
2. सर्वात लहान रेषा AA?, दिलेल्या बिंदू A पासून अक्षीय मेरिडियनला लंब काढलेली.
विषुववृत्तासह अक्षीय मेरिडियनच्या छेदनबिंदूचा बिंदू प्रत्येक झोनमधील समन्वयांचा उगम म्हणून घेतला जातो.
बिंदू A काढत आहे? विषुववृत्तापासून (लंबाचा पाया) abscissa X द्वारे निर्धारित केला जातो आणि लहान वर्तुळाचे अंतर nn आहे? अक्षीय मेरिडियन पासून - ऑर्डिनेट यू.
सर्व झोनमधील X abscissas विषुववृत्तापासून (“+” - N दिशेने) दोन्ही दिशांनी मोजले जातात.
जेव्हा दिलेला बिंदू झोनच्या अक्षीय मेरिडियनमधून E (पूर्वेकडे) काढून टाकला जातो तेव्हा Y ऑर्डिनेटला अधिक चिन्ह (+) दिले जाते आणि जेव्हा दिलेला बिंदू अक्षीय मेरिडियनपासून W वर काढला जातो तेव्हा वजा चिन्ह (–) दिले जाते. पश्चिम).
रेखांशासह दिलेला बिंदू ज्या झोनमध्ये स्थित आहे त्याची राष्ट्रीय संख्या निश्चित करण्यासाठी?, सूत्र वापरा:
n = (? + 3°)/6
(1 ते 60 पर्यंत जवळचा पूर्णांक).
रेखांश विभागणी? जवळच्या पूर्ण संख्येवर (? = 55°E? n = 10 साठी) तयार केले जाते.
झोनच्या अक्षीय मेरिडियनच्या रेखांश L0 ची गणना करण्यासाठी, सूत्र वापरा:
L0 = 6n? ३°
(n = 10 ? L0 = 57°E साठी).
एन - झोनची आंतरराष्ट्रीय क्रमांकन (मेरिडियन 180° पासून पूर्वेपर्यंत).
साठी?E: N = n + 30 आणि n = N – 30 (पूर्व गोलार्धासाठी).
साठी?W: N = n – 30 आणि n = N + 30 (पश्चिम गोलार्धासाठी).
टेबलमध्ये 2.31a “MT-2000” मध्ये देशांतर्गत (n) आणि आंतरराष्ट्रीय (N) रेखांशाच्या क्षेत्रांची मूल्ये, त्यांच्या सीमा आणि अक्षीय मेरिडियनचा रेखांश (?0) दर्शविला जातो? टेबल पहा १०.१.
आयताकृती समन्वय प्रणालीचा वापर टोपोग्राफिक कामामध्ये, स्थलाकृतिक नकाशे तयार करण्यासाठी आणि कमी अंतरावरील बिंदूंमधील दिशानिर्देश आणि अंतर मोजण्यासाठी केला जातो.
गॉसियन प्रोजेक्शनमधील नकाशाच्या सीमारेषा मेरिडियन आणि समांतर आहेत.
नकाशावर दिलेल्या बिंदूची स्थिती सपाट आयताकृती निर्देशांक X आणि Y दर्शवून निर्धारित केली जाते.
हे निर्देशांक किलोमीटरच्या रेषांशी संबंधित आहेत:
X = const – विषुववृत्ताला समांतर, आणि
У = const – अक्षीय मेरिडियनला समांतर झोन.
सपाट निर्देशांक X आणि Y ही एका बिंदूच्या भौगोलिक निर्देशांकांची कार्ये आहेत आणि सर्वसाधारणपणे अभिव्यक्तीद्वारे दर्शविली जाऊ शकतात:
X = f1 (?,l); Y = f2 (?,l)
जेथे l हा दिलेल्या बिंदूच्या रेखांश आणि अक्षीय मेरिडियनमधील फरक आहे, उदा.
l = ? ? L0
झोनच्या अक्षीय मेरिडियनच्या बाजूने स्थिर स्केलवर समभुज प्रक्षेपणाची मालमत्ता सुनिश्चित करण्यासाठी f1 आणि f2 फंक्शन्सचे स्वरूप अशा प्रकारे घेतले जाते.
किलोमीटरच्या रेषा म्हणजे X = const किंवा ordinates Y = const या एकसारख्या abscissa मूल्यांच्या रेषा आहेत, किमीची पूर्णांक संख्या म्हणून व्यक्त केली जाते.
किलोमीटर रेषा (X = const आणि Y = const)? परस्पर लंब रेषांची दोन कुटुंबे आणि किमी मधील संबंधित समन्वय मूल्यांद्वारे डिजीटल केले जातात. मर्केटर प्रोजेक्शनमधील नकाशांवर, रेषा X वक्र, ध्रुवापर्यंत बहिर्वक्र, आणि रेषा Y या वक्र, अक्षीय मेरिडियनला बहिर्वक्र आणि विषुववृत्तापासून दूर जात असताना वळवल्या जातात.
नकारात्मक ऑर्डिनेट मूल्ये दूर करण्यासाठी, अक्षीय मेरिडियनचे डिजिटायझेशन 500 किमीने वाढविले आहे.
(X = 6656 आणि Y = 23612 सह? दिलेला बिंदू अक्षीय मेरिडियनच्या बाजूने विषुववृत्तापासून 6656 किमी दूर आहे, 23 व्या झोनमध्ये स्थित आहे आणि त्याचे सशर्त ऑर्डिनेट 612 आहे, परंतु प्रत्यक्षात? 112 किमी ते E).
आयताकृती निर्देशांक X आणि Y सहसा मीटरमध्ये व्यक्त केले जातात.
गॉसियन प्रोजेक्शनमधील नकाशा फ्रेम्स अक्षांश आणि रेखांशानुसार मिनिटांमध्ये विभागल्या जातात. नकाशाला बांधलेल्या समांतर आणि मेरिडियनच्या अक्षांश आणि रेखांशांची मूल्ये फ्रेमच्या कोपऱ्यात कोरलेली आहेत.
मेरिडियन आणि समांतर नकाशावर दर्शविलेले नाहीत. आवश्यक असल्यास, ते नकाशावरील अक्षांश आणि रेखांशाच्या मिनिटांच्या संबंधित विभागांमधून काढले जाऊ शकतात.
किलोमीटर रेषा Y = const आणि खरे मेरिडियन यांच्यातील कोनाला मेरिडियनचे अभिसरण किंवा अभिसरण म्हणतात. हा कोन (?) खऱ्या मेरिडियनच्या उत्तरेकडील भागापासून ते किलोमीटर रेषेच्या उत्तरेकडील भागापर्यंत Y = const मोजला जातो.
मेरिडियनच्या अभिसरणास एक अधिक चिन्ह (+) दिले जाते जर दिलेला बिंदू अक्षीय मेरिडियनच्या E (पूर्व) वर स्थित असेल आणि जर तो अक्षीय मेरिडियनच्या W (पश्चिम) वर स्थित असेल तर वजा चिन्ह (–) असेल. झोन
ज्ञात समन्वयांवर? आणि? दिलेला बिंदू कोन? सूत्रानुसार गणना:
? = (?? L0) पाप ?
जेथे L0 हा झोनच्या अक्षीय मेरिडियनचा रेखांश आहे.

झोनच्या मर्यादित रुंदीमुळे सर्वात लहान ओळीगॉसियन प्रोजेक्शनमधील नकाशांवर, ते जवळजवळ सरळ रेषा म्हणून दर्शविले गेले आहेत आणि संपूर्ण नकाशावर स्केल स्थिर आहे.
हे गुणधर्म, तसेच आयताकृती समन्वय ग्रिडची उपस्थिती, सर्व स्थलाकृतिक, भौगोलिक आणि हायड्रोग्राफिक कार्यांमध्ये या प्रोजेक्शनच्या व्यापक वापरासाठी मुख्य कारणे आहेत.
बिंदूंच्या भौगोलिक आणि आयताकृती निर्देशांकांच्या वापराशी संबंधित समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी, तसेच रॉक्सोड्रोम विभागांच्या मांडणीसह, आयताकृती गॉसियन निर्देशांकांच्या अतिरिक्त ग्रिडसह सामान्य मर्केटर प्रोजेक्शनमध्ये संकलित केलेले नकाशे वापरले जातात. अशा नकाशांचे मूलभूत गुणधर्म सामान्य मर्केटर प्रोजेक्शनशी पूर्णपणे जुळतात.

विकृतीच्या स्वभावानुसार प्रोजेक्शन्स कॉन्फॉर्मल, समान-क्षेत्र आणि अनियंत्रित मध्ये विभागलेले आहेत.

समकोणीय(किंवा सामान्य)अंदाज कोनांचे आकार आणि अनंत आकृत्यांच्या आकारांचे जतन करा. प्रत्येक बिंदूवरील लांबीचे प्रमाण सर्व दिशांमध्ये स्थिर असते (जे मेरिडियनच्या समीप समांतरांमधील अंतरांमध्ये नैसर्गिक वाढीद्वारे सुनिश्चित केले जाते) आणि ते केवळ बिंदूच्या स्थितीवर अवलंबून असते. विकृती लंबवर्तुळ वेगवेगळ्या त्रिज्यांचे वर्तुळ म्हणून व्यक्त केले जाते.

कॉन्फॉर्मल प्रोजेक्शनमधील प्रत्येक बिंदूसाठी खालील अवलंबित्व वैध आहेत:

/ली= a = b = m = n; a>= 0°; 0 = 90°; k = 1आणि a0=0°(किंवा ±90°).

असे अंदाज दिशा निश्चित करण्यासाठी विशेषतः उपयुक्तआणि दिलेल्या अजिमथसह मार्ग घालणे (उदाहरणार्थ, नेव्हिगेशन समस्या सोडवताना).

समान आकार(किंवा समतुल्य)अंदाज क्षेत्र विकृत करू नका. या अंदाजांमध्ये विरूपण लंबवर्तुळाचे क्षेत्र समान आहेत. विरूपण लंबवर्तुळाच्या एका अक्षासह लांबीच्या स्केलमध्ये झालेल्या वाढीची भरपाई दुसऱ्या अक्षासह लांबीच्या स्केलमध्ये घट झाल्यामुळे होते, ज्यामुळे मेरिडियनच्या समीप समांतरांमधील अंतर नैसर्गिकरित्या कमी होते आणि परिणामी, एक मजबूत विरूपण होते. आकारांचे.

अशा क्षेत्रे मोजण्यासाठी अंदाजे सोयीस्कर आहेतवस्तू (जे, उदाहरणार्थ, काही आर्थिक किंवा मॉर्फोमेट्रिक नकाशांसाठी आवश्यक आहे).

गणितीय कार्टोग्राफीच्या सिद्धांतामध्ये हे सिद्ध झाले आहे नाही, आणि असे प्रोजेक्शन असू शकत नाही जे समकोणीय आणि क्षेत्रफळात समान असेल. सर्वसाधारणपणे, कोपऱ्यांची विकृती जितकी जास्त असेल तितकी क्षेत्रांची कमी विकृती आणि उलट

मोफतअंदाज कोन आणि क्षेत्र दोन्ही विकृत करा. ते तयार करताना, ते प्रत्येक विशिष्ट प्रकरणासाठी विकृतींचे सर्वात फायदेशीर वितरण शोधण्याचा प्रयत्न करतात, काही तडजोड करतात. अंदाजांचा हा गट अशा प्रकरणांमध्ये वापरले जाते जेथे कोपरे आणि क्षेत्रांचे अत्यधिक विरूपण तितकेच अवांछनीय आहे. त्यांच्या गुणधर्मांनुसार, अनियंत्रित अंदाज समकोणीय आणि समान-क्षेत्राच्या दरम्यान स्थित आहे. त्यापैकी आम्ही हायलाइट करू शकतो समान अंतरावर(किंवा समान अंतरावर)प्रोजेक्शन्स, ज्या सर्व बिंदूंवर मुख्य दिशांपैकी एकासह स्केल स्थिर आणि मुख्य दिशा समान आहे.

सहायक भूमितीय पृष्ठभागाच्या प्रकारानुसार नकाशाच्या अंदाजांचे वर्गीकरण .

सहायक भौमितिक पृष्ठभागाच्या प्रकारावर आधारित, अंदाज वेगळे केले जातात: बेलनाकार, अझीमुथल आणि शंकूच्या आकाराचे.

दंडगोलाकारप्रक्षेपण म्हणतात ज्यामध्ये लंबवर्तुळाकाराच्या पृष्ठभागावरील मेरिडियन आणि समांतरांचे जाळे स्पर्शिकेच्या (किंवा सेकंट) सिलेंडरच्या पार्श्व पृष्ठभागावर हस्तांतरित केले जाते आणि नंतर सिलेंडर जनरेटरिक्सच्या बाजूने कापले जाते आणि एका विमानात उलगडले जाते (चित्र 6). ).

अंजीर.6. सामान्य दंडगोलाकार प्रोजेक्शन

स्पर्शरेषेवर विकृती अनुपस्थित आहे आणि त्याच्या जवळ किमान आहे. जर सिलेंडर सीकंट असेल, तर स्पर्शिकेच्या दोन रेषा आहेत, म्हणजे 2 LNI. LNIs मधील विकृती कमीतकमी आहे.

पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाच्या अक्षाशी संबंधित सिलेंडरच्या अभिमुखतेवर अवलंबून, अंदाज वेगळे केले जातात:

- सामान्य, जेव्हा सिलेंडरचा अक्ष पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाच्या किरकोळ अक्षाशी एकरूप होतो; या प्रकरणात मेरिडियन समदुष्टी समांतर रेषा आहेत, आणि समांतर त्यांच्या सरळ रेषा आहेत;

- ट्रान्सव्हर्स, जेव्हा सिलिंडरचा अक्ष विषुववृत्त समतलामध्ये असतो; ग्रीड प्रकार: मध्य मेरिडियन आणि विषुववृत्त परस्पर लंब सरळ रेषा आहेत, उर्वरित मेरिडियन आणि समांतर वक्र रेषा आहेत (चित्र c).

- तिरकस, जेव्हा सिलेंडरचा अक्ष लंबवर्तुळाकाराच्या अक्षासह तीव्र कोन बनवतो; तिरकस दंडगोलाकार प्रक्षेपणांमध्ये, मेरिडियन आणि समांतर वक्र रेषा आहेत.

अझीमुथलप्रक्षेपण म्हणतात ज्यामध्ये मेरिडियन आणि समांतरांचे जाळे लंबवर्तुळाच्या पृष्ठभागावरून स्पर्शिका (किंवा सेकंट) समतल (चित्र 7) मध्ये हस्तांतरित केले जाते.

तांदूळ. 7. सामान्य अझिमुथल प्रोजेक्शन

पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाच्या समतल स्पर्शिकेच्या (किंवा विभाग रेषा) बिंदूजवळची प्रतिमा जवळजवळ अजिबात विकृत नाही. स्पर्शिका बिंदू हा शून्य विकृतीचा बिंदू आहे.

पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाच्या पृष्ठभागावरील विमानाच्या स्पर्शाच्या बिंदूच्या स्थितीनुसार, अझिमुथल अंदाज वेगळे केले जातात:

- सामान्य किंवा ध्रुवीय, जेव्हा विमान एका ध्रुवावर पृथ्वीला स्पर्श करते; ग्रीडचा प्रकार: मेरिडियन - ध्रुवापासून त्रिज्या वळवणाऱ्या सरळ रेषा, समांतर - ध्रुवावरील केंद्रांसह केंद्रित वर्तुळे (चित्र 7);

- अनुप्रस्थ, किंवा विषुववृत्त, जेव्हा विमान विषुववृत्ताच्या एका बिंदूवर लंबवर्तुळाला स्पर्श करते; ग्रिड प्रकार: मध्य मेरिडियन आणि विषुववृत्त परस्पर लंब सरळ रेषा आहेत, उर्वरित मेरिडियन आणि समांतर वक्र रेषा आहेत (काही प्रकरणांमध्ये, समांतर सरळ रेषा म्हणून चित्रित केले जातात;

– तिरकस, किंवा क्षैतिज, जेव्हा विमान ध्रुव आणि विषुववृत्ताच्या दरम्यान असलेल्या लंबवर्तुळाला स्पर्श करते. तिरकस प्रक्षेपणांमध्ये, फक्त मध्य मेरिडियन ज्यावर स्पर्शिका बिंदू स्थित आहे ती सरळ रेषा आहे, उर्वरित मेरिडियन आणि समांतर वक्र रेषा आहेत.

शंकूच्या आकाराचेप्रक्षेपण म्हणतात ज्यामध्ये लंबवर्तुळाच्या पृष्ठभागावरील मेरिडियन आणि समांतरांचे जाळे स्पर्शिका (किंवा सेकंट) शंकूच्या पार्श्व पृष्ठभागावर हस्तांतरित केले जाते (चित्र 8).

तांदूळ. 8. सामान्य कॉनिक प्रोजेक्शन

स्पर्शरेषेच्या रेषेवर किंवा पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाच्या शंकूच्या दोन क्रॉस-सेक्शन रेषा, ज्या LNI च्या शून्य विकृतीच्या रेषा आहेत, त्यामध्ये विकृती थोड्या प्रमाणात लक्षात येण्याजोग्या आहेत. दंडगोलाकार शंकूच्या आकाराच्या अंदाजांप्रमाणे, ते विभागले गेले आहेत:

- सामान्य, जेव्हा शंकूचा अक्ष पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाच्या किरकोळ अक्षाशी एकरूप होतो; या प्रक्षेपणांमधील मेरिडियन शंकूच्या शिखरापासून वळवलेल्या सरळ रेषांद्वारे आणि एकाग्र वर्तुळांच्या आर्क्सद्वारे समांतर दर्शविल्या जातात.

- आडवा, जेव्हा शंकूचा अक्ष विषुववृत्ताच्या समतलात असतो; ग्रिड प्रकार: मधला मेरिडियन आणि स्पर्शिकेचा समांतर परस्पर लंब सरळ रेषा आहेत, उर्वरित मेरिडियन आणि समांतर वक्र रेषा आहेत;

- तिरकस, जेव्हा शंकूचा अक्ष लंबवर्तुळाकाराच्या अक्षासह तीव्र कोन बनवतो; तिरकस शंकूच्या आकाराच्या अंदाजांमध्ये, मेरिडियन आणि समांतर वक्र रेषा असतात.

सामान्य दंडगोलाकार, अझिमुथल आणि शंकूच्या प्रक्षेपणांमध्ये, नकाशाची ग्रिड ऑर्थोगोनल असते - मेरिडियन आणि समांतर काटकोनात एकमेकांना छेदतात, जे या प्रक्षेपणांच्या महत्त्वपूर्ण निदान वैशिष्ट्यांपैकी एक आहे.

जर, दंडगोलाकार, अझीमुथल आणि शंकूच्या आकाराचे प्रक्षेपण प्राप्त करताना, एक भौमितीय पद्धत वापरली जाते (सहायक पृष्ठभागाचे समतल वर रेखीय प्रक्षेपण), तर अशा प्रक्षेपणांना अनुक्रमे परिप्रेक्ष्य-बेलनाकार, परिप्रेक्ष्य-अझिमुथल (सामान्य दृष्टीकोन) आणि परिप्रेक्ष्य-शंकूच्या आकाराचे म्हणतात. .

पॉलीकोनिकलयाला प्रक्षेपण म्हणतात ज्यामध्ये मेरिडियनचे जाळे आणि लंबवर्तुळाच्या पृष्ठभागावरील समांतर अनेक शंकूच्या पार्श्व पृष्ठभागावर हस्तांतरित केले जाते, ज्यापैकी प्रत्येक जनरेटरिक्सच्या बाजूने कापला जातो आणि एका समतलात उलगडला जातो. पॉलीकॉनिक प्रोजेक्शन्समध्ये, समांतरांना विक्षिप्त वर्तुळांच्या आर्क्स म्हणून चित्रित केले जाते, मध्य मेरिडियन एक सरळ रेषा आहे, इतर सर्व मेरिडियन मध्यवर्ती संदर्भात सममितीय वक्र रेषा आहेत.

सशर्तप्रक्षेपण म्हणतात, ज्याचे बांधकाम सहायक भूमितीय पृष्ठभागांच्या वापराचा अवलंब करत नाही. काही पूर्वनिर्धारित स्थितीनुसार मेरिडियन आणि समांतरांचे नेटवर्क तयार केले आहे. सशर्त अंदाजांमध्ये आपण फरक करू शकतो स्यूडोसिलिंड्रिकल, स्यूडो-अझिमुथआणि स्यूडोकॉनिकल मूळ बेलनाकार, अझिमुथल आणि शंकूच्या आकाराच्या अंदाजांपासून समांतरांचे स्वरूप टिकवून ठेवणारे अंदाज. या अंदाजांमध्ये मध्य मेरिडियन ही सरळ रेषा आहे, उर्वरित मेरिडियन वक्र रेषा आहेत.

सशर्त करण्यासाठीअंदाज देखील समाविष्ट आहेत पॉलिहेड्रल अंदाज , जे पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाकाराला स्पर्श करून किंवा कापून पृष्ठभागावर प्रक्षेपित करून प्राप्त केले जाते. प्रत्येक चेहरा समभुज ट्रॅपेझॉइड आहे (कमी सामान्यतः, षटकोनी, चौरस, समभुज चौकोन). विविध प्रकारचे पॉलीहेड्रल प्रोजेक्शन आहेत बहु-लेन अंदाज , आणि पट्ट्या मेरिडियन आणि समांतर दोन्ही बाजूने कापल्या जाऊ शकतात. असे अंदाज फायदेशीर आहेत कारण प्रत्येक चेहरा किंवा पट्ट्यामधील विकृती खूपच लहान आहे, म्हणून ते नेहमी मल्टी-शीट नकाशांसाठी वापरले जातात. पॉलीहेड्रल प्रोजेक्शनचे मुख्य नुकसान आहे मॅप शीटचा ब्लॉक ब्रेकशिवाय सामान्य फ्रेममध्ये एकत्र करण्याची अशक्यता.

व्यवहारात, प्रादेशिक व्याप्तीनुसार विभागणी मौल्यवान आहे. द्वारे प्रादेशिक कव्हरेजनकाशा अंदाजांसाठी वाटप केले आहे जगाचे नकाशे, गोलार्ध, खंड आणि महासागर, वैयक्तिक राज्यांचे नकाशे आणि त्यांचे भाग.या तत्त्वानुसार कार्टोग्राफिक प्रोजेक्शनचे टेबल्स-निर्धारक तयार केले गेले.याशिवाय, व्ही अलीकडे त्यांचे वर्णन करणाऱ्या भिन्न समीकरणांच्या स्वरूपावर आधारित नकाशाच्या अंदाजांचे अनुवांशिक वर्गीकरण विकसित करण्याचा प्रयत्न केला जात आहे. या वर्गीकरणांमध्ये संभाव्य अंदाजांचा संपूर्ण संच समाविष्ट आहे, परंतु अत्यंत अस्पष्ट आहेत, कारण मेरिडियन आणि समांतरांच्या ग्रिडच्या प्रकाराशी संबंधित नाहीत.

विषय 3. नकाशांवरील विकृती. विकृतीचे प्रकार

विषयाच्या अभ्यासाची उद्दिष्टे आणि उद्दिष्टे:

नकाशे आणि विकृतीच्या प्रकारांवरील विकृतींची कल्पना द्या:

- लांबीच्या विकृतीची कल्पना तयार करा;

— क्षेत्रातील विकृतींची कल्पना तयार करा;

— कोपऱ्यातील विकृतींची कल्पना तयार करा;

— फॉर्ममधील विकृतींची कल्पना तयार करा;

विषयावर प्रभुत्व मिळवण्याचा परिणाम:

लंबवर्तुळाकार (किंवा बॉल) च्या पृष्ठभागावर सर्व बाह्यरेखा समानता राखून विमानात बदलता येत नाही.

जर ग्लोबचा पृष्ठभाग (पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाकृतीचा एक नमुना), मेरिडियन (किंवा समांतर) च्या बाजूने पट्ट्यामध्ये कापला गेला असेल, तर ते विमानात बदलले असेल, तर कार्टोग्राफिक प्रतिमेमध्ये आणि विषुववृत्तापासून (किंवा पासून अंतर) अंतर किंवा ओव्हरलॅप होईल. मध्यम मेरिडियन) ते वाढतील.

परिणामी, मेरिडियन किंवा समांतर बाजूने अंतर भरण्यासाठी पट्ट्या ताणणे किंवा संकुचित करणे आवश्यक आहे.

कार्टोग्राफिक प्रतिमेमध्ये स्ट्रेचिंग किंवा कॉम्प्रेशनच्या परिणामी, विकृती उद्भवतात लांबीमी (mu) , चौरस p, कोपरेw आणि फॉर्म k.

या संदर्भात, नकाशाचे प्रमाण, जे जीवनापासून प्रतिमेपर्यंत संक्रमणादरम्यान वस्तूंच्या घटतेची डिग्री दर्शवते, स्थिर राहत नाही: ते एका बिंदूपासून बिंदूपर्यंत आणि अगदी एका बिंदूवर वेगवेगळ्या दिशानिर्देशांमध्ये बदलते. त्यामुळे वेगळे करणे आवश्यक आहे मुख्य स्केल ds , दिलेल्या स्केलच्या समान ज्यावर पृथ्वीचे लंबवर्तुळ कमी होते.

मुख्य स्केल दिलेल्या नकाशासाठी अवलंबलेल्या कपातीची एकूण डिग्री दर्शविते.

मुख्य स्केल नेहमी नकाशांवर दर्शविला जातो.

एकूणच इतर ठिकाणी नकाशाचे स्केल मुख्यपेक्षा वेगळे असतील, ते मुख्यपेक्षा मोठे किंवा लहान असतील, या स्केलला म्हणतात. खाजगी आणि ds1 अक्षराने सूचित केले आहे.

कार्टोग्राफीमध्ये, स्केल हे पृथ्वीच्या लंबवर्तुळाकार (ग्लोब) वर नकाशावर घेतलेल्या असीम सेगमेंटचे गुणोत्तर समजले जाते.

हे सर्व प्रोजेक्शन तयार करताना आधार म्हणून काय घेतले जाते यावर अवलंबून असते - एक ग्लोब किंवा एलीप्सॉइड.

दिलेल्या क्षेत्रामध्ये स्केलमधील बदल जितका लहान असेल तितका नकाशा प्रोजेक्शन अधिक परिपूर्ण असेल. कार्टोग्राफिक कार्य करण्यासाठी आपल्याला माहित असणे आवश्यक आहे वितरण

आंशिक स्केल विशेष सूत्रे वापरून मोजले जातात.

विश्लेषण विशिष्ट स्केलची गणना दर्शवते की त्यांच्यामध्ये एक दिशा आहे सर्वात मोठ्या प्रमाणावर , आणि दुसरा - सह सर्वात लहान.

सर्वात मोठामुख्य स्केलच्या अपूर्णांकांमध्ये व्यक्त केलेले स्केल "अक्षराद्वारे दर्शविले जाते. अ" ए किमान - पत्र « V" .

सर्वात मोठ्या आणि सर्वात लहान स्केलच्या दिशांना म्हणतात मुख्य दिशानिर्देश .

जेव्हा मेरिडियन आणि समांतर एकमेकांना छेदतात तेव्हाच मुख्य दिशा मेरिडियन आणि समांतरांशी एकरूप होतात काटकोन

अशा प्रकरणांमध्येद्वारे स्केल मेरिडियन पत्राद्वारे दर्शविले जाते « मी" , आणि द्वारे समांतर - पत्र « n" .

विशिष्ट स्केलचे मुख्य ते गुणोत्तर लांबीचे विकृती दर्शवते मी (mu).

दुसऱ्या शब्दांत, मूल्य मी (mu) हे लंबवर्तुळाकार किंवा बॉलच्या पृष्ठभागावरील असीम खंडाच्या लांबीच्या नकाशावरील असीम खंडाच्या लांबीचे गुणोत्तर आहे.

मी(mu) = ds1

क्षेत्रांचे विरूपण.

क्षेत्र विकृती pनकाशावरील असीम क्षेत्र आणि लंबवर्तुळाकार किंवा गोलावरील असीम क्षेत्रांचे गुणोत्तर म्हणून परिभाषित केले आहे:

p= dp1

ज्या प्रोजेक्शनमध्ये कोणतेही क्षेत्र विकृती नाहीत त्यांना म्हणतात आकारात समान.

तयार करताना भौतिक-भौगोलिक आणि सामाजिक-आर्थिक कार्ड, ते जतन करणे आवश्यक असू शकते योग्य क्षेत्र गुणोत्तर. अशा प्रकरणांमध्ये, समान-क्षेत्र आणि अनियंत्रित (समान अंतर) अंदाज वापरणे फायदेशीर आहे.

समतुल्य प्रक्षेपणांमध्ये, क्षेत्र विकृती समभुज प्रक्षेपणांपेक्षा 2-3 पट कमी असते.

साठी राजकीय नकाशे जग, राज्याचा बाह्य समोच्च विकृत न करता वैयक्तिक राज्यांच्या क्षेत्रांचे योग्य गुणोत्तर राखणे इष्ट आहे.

या प्रकरणात, समान अंतर प्रक्षेपण वापरणे फायदेशीर आहे.

मर्केटर प्रोजेक्शन अशा नकाशांसाठी योग्य नाही, कारण त्यात क्षेत्र मोठ्या प्रमाणात विकृत आहेत

कोपऱ्यांची विकृती. आपण जगाच्या पृष्ठभागावर u हा कोन घेऊ (चित्र 5), जो नकाशावर u या कोनाने दर्शविला जाईल. ′ .

ग्लोबवरील कोनाची प्रत्येक बाजू मेरिडियनसह कोन α बनवते, ज्याला अजिमुथ म्हणतात. नकाशावर हा अजिमथ α कोनाने दर्शविला जाईल ′.

कार्टोग्राफीमध्ये दोन प्रकारचे कोनीय विकृती वापरली जातात: दिशात्मक विकृती आणि कोनीय विकृती.

ए ए ′

α α ′

0 u 0 ′ u ′

बी बी ′

कोन विकृती

नकाशावरील कोपऱ्याच्या बाजूच्या अजिमथमधील फरक α ′ आणि पृथ्वीवरील कोनाच्या बाजूच्या अजिमथला म्हणतात दिशात्मक विकृती , म्हणजे

ω = α′ — α

कोन u मधील फरक ′ नकाशावर आणि जगावरील u मूल्य म्हणतात कोन विकृती त्या

2ω = u′ — u

कोन विकृती प्रमाणाद्वारे व्यक्त केली जाते 2ω कारण कोनात दोन दिशा असतात, त्या प्रत्येकात विकृती असते ω .

ज्या प्रोजेक्शनमध्ये कोनीय विकृती नसतात त्यांना म्हणतात समभुज

आकारांची विकृती थेट कोनांच्या विकृतीशी संबंधित आहे (विशिष्ट मूल्ये w विशिष्ट मूल्यांशी संबंधित k ) आणि जमिनीवरील संबंधित आकृत्यांच्या संबंधात नकाशावरील आकृत्यांचे विकृत रूप दर्शवते.

फॉर्मची विकृतीजास्त असेल, मुख्य दिशांमध्ये स्केल जितके जास्त असतील.

म्हणून आकार विकृतीचे उपाय गुणांक घ्या k .

k = a/b

कुठे ए आणि व्ही - दिलेल्या बिंदूवर सर्वात मोठे आणि सर्वात लहान स्केल.

चित्रित केलेला प्रदेश जितका मोठा असेल तितका भौगोलिक नकाशांवरील विकृती अधिक असेल आणि एका नकाशात मध्यभागी ते नकाशाच्या काठापर्यंतच्या अंतरासह विकृती वाढते आणि वाढीचा दर वेगवेगळ्या दिशानिर्देशांमध्ये बदलतो.

नकाशाच्या वेगवेगळ्या भागांमधील विकृतीच्या स्वरूपाची दृश्यमानपणे कल्पना करण्यासाठी, ते सहसा तथाकथित वापरतात विरूपण लंबवर्तुळ.

जर तुम्ही एखाद्या ग्लोबवर अनंत वर्तुळ घेतले, तर तुम्ही नकाशावर जाताना, ताणून किंवा संकुचित झाल्यामुळे, हे वर्तुळ भौगोलिक वस्तूंच्या बाह्यरेषेप्रमाणे विकृत होईल आणि लंबवर्तुळासारखे आकार घेईल.

याला लंबवृत्त म्हणतात विरूपण लंबवर्तुळ किंवा indicatrix Tissot.

वर्तुळाच्या तुलनेत या लंबवर्तुळाच्या वाढीची परिमाणे आणि पदवी या ठिकाणी नकाशामध्ये अंतर्भूत असलेल्या सर्व प्रकारच्या विकृती दर्शवतात. प्रकार आणि परिमाणे लंबवर्तुळ वेगवेगळ्या प्रक्षेपणांमध्ये आणि अगदी एकाच प्रक्षेपणाच्या वेगवेगळ्या बिंदूंवर एकसारखे नसतात.

विरूपण लंबवर्तुळातील सर्वात मोठा स्केल लंबवर्तुळाच्या प्रमुख अक्षाच्या दिशेशी आणि सर्वात लहान स्केल किरकोळ अक्षाच्या दिशेशी एकरूप होतो.

या दिशांना म्हणतात मुख्य दिशानिर्देश .

विरूपण लंबवर्तुळ नकाशे वर दर्शविलेले नाही.

प्रोजेक्शनच्या कोणत्याही बिंदूवर विकृतीचे प्रमाण आणि स्वरूप निर्धारित करण्यासाठी हे गणितीय कार्टोग्राफीमध्ये वापरले जाते.

लंबवर्तुळ अक्षांच्या दिशा मेरिडियन आणि समांतर यांच्याशी एकरूप होऊ शकतात आणि काही प्रकरणांमध्ये लंबवर्तुळ अक्ष मेरिडियन आणि समांतरांच्या सापेक्ष एक अनियंत्रित स्थान व्यापू शकतात.

नकाशाच्या अनेक बिंदूंसाठी विकृती निश्चित करणे आणि नंतर त्यांचे अनुसरण करणे isokol -समान विकृती मूल्यांसह बिंदूंना जोडणाऱ्या रेषा विकृतीच्या वितरणाचे स्पष्ट चित्र देतात आणि नकाशा वापरताना तुम्हाला विकृती विचारात घेण्यास अनुमती देतात.

नकाशामधील विकृती निर्धारित करण्यासाठी, आपण विशेष वापरू शकता टेबल किंवा आकृती isokol. Isocols कोन, क्षेत्र, लांबी किंवा आकार असू शकतात.

तुम्ही पृथ्वीच्या पृष्ठभागाला विमानात कसे उलगडले हे महत्त्वाचे नाही, अंतर आणि ओव्हरलॅप नक्कीच निर्माण होतील, ज्यामुळे स्ट्रेचिंग आणि कॉम्प्रेशन होते.

परंतु त्याच वेळी नकाशावर अशी ठिकाणे असतील ज्यामध्ये कोणतेही कॉम्प्रेशन किंवा विस्तार होणार नाही.

भौगोलिक नकाशावरील रेषा किंवा बिंदू ज्यामध्ये कोणतेही विकृती नाहीत आणि नकाशाचे मुख्य प्रमाण संरक्षित केले आहे, रेषा किंवा शून्य विकृतीचे बिंदू म्हणतात (LNI आणि TNI) .

त्यांच्यापासून दूर गेल्यावर विकृती वाढत जाते.

सामग्रीची पुनरावृत्ती आणि एकत्रीकरणासाठी प्रश्न

कार्टोग्राफिक विकृती कशामुळे होते?

नकाशा अंदाजांचे प्रकार आणि त्यांची वैशिष्ट्ये

पृष्ठभागावरून हलताना कोणत्या प्रकारची विकृती निर्माण होते
लंबवर्तुळाकार ते समतल?

3. शून्य विकृती बिंदू आणि रेषा काय आहेत ते स्पष्ट करा?

4. कोणत्या नकाशांवर स्केल स्थिर राहतो?

5. नकाशावर विशिष्ट ठिकाणी विकृतीची उपस्थिती आणि परिमाण कसे ठरवायचे?

टिसॉटचे इंडिकॅट्रिक्स म्हणजे काय?

7. विरूपण लंबवर्तुळाचा उद्देश काय आहे?

8. isokols काय आहेत आणि त्यांचा उद्देश काय आहे?

नकाशा प्रक्षेपण- ही वास्तविक, भौमितिकदृष्ट्या जटिल पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरून नकाशाच्या समतलात संक्रमण करण्याची एक पद्धत आहे.

विकृतीशिवाय - कॉम्प्रेशन किंवा स्ट्रेचिंगशिवाय विमानात गोलाकार पृष्ठभाग उलगडणे अशक्य आहे.

याचा अर्थ प्रत्येक नकाशामध्ये काही ना काही विकृती असते. क्षेत्र, कोन आणि आकारांच्या लांबीच्या विकृती ओळखल्या जातात. मोठ्या प्रमाणावरील नकाशांवर (पहा

स्केल) विकृती जवळजवळ अदृश्य असू शकतात, परंतु लहान स्केलवर ते खूप मोठे असू शकतात. विकृतीच्या स्वरूपावर आणि आकारानुसार नकाशाच्या अंदाजांमध्ये भिन्न गुणधर्म असतात.

विषय 5. नकाशा अंदाज आणि विकृती

त्यापैकी आहेत:

सामान्य अंदाज. ते लहान वस्तूंचे कोन आणि आकार विकृत न करता जतन करतात, परंतु त्यामध्ये वस्तूंची लांबी आणि क्षेत्रे तीव्रपणे विकृत होतात. अशा प्रोजेक्शनमध्ये संकलित केलेले नकाशे वापरून, जहाज मार्गांचे प्लॉट करणे सोयीचे आहे, परंतु क्षेत्रे मोजणे अशक्य आहे;

समान क्षेत्र अंदाज.ते क्षेत्र विकृत करत नाहीत, परंतु त्यातील कोन आणि आकार मोठ्या प्रमाणात विकृत आहेत.

राज्य आणि जमिनीचा आकार ठरवण्यासाठी समान-क्षेत्राच्या अंदाजातील नकाशे सोयीचे असतात;
समतुल्य. त्यांच्याकडे एका दिशेने सतत लांबीचे प्रमाण असते. कोन आणि क्षेत्रांचे विकृती त्यांच्यामध्ये संतुलित आहेत;

अनियंत्रित अंदाज. त्यांच्याकडे कोणत्याही प्रमाणात कोन आणि क्षेत्र दोन्ही विकृती आहेत.
अंदाज केवळ विकृतीचे स्वरूप आणि आकारातच नाही तर जिओइडवरून नकाशाच्या समतलाकडे जाताना वापरल्या जाणाऱ्या पृष्ठभागाच्या प्रकारात देखील भिन्न असतात.

त्यापैकी आहेत:

दंडगोलाकार, जेव्हा जिओइडमधून प्रक्षेपण सिलेंडरच्या पृष्ठभागावर जाते.

बेलनाकार अंदाज बहुतेक वेळा कार्टोग्राफीमध्ये वापरले जातात. त्यांच्यात विषुववृत्त आणि मध्य-अक्षांशांवर कमीत कमी विकृती आहे. हे प्रक्षेपण बहुतेक वेळा जगाचे नकाशे तयार करण्यासाठी वापरले जाते;

शंकूच्या आकाराचे. हे अंदाज बहुतेक वेळा पूर्वीच्या यूएसएसआरचे नकाशे तयार करण्यासाठी निवडले गेले. ४७° उत्तर अक्षांश आणि ६२° उत्तर रेखांशाच्या समांतरांवर शंकूच्या आकाराच्या प्रक्षेपणांमध्ये सर्वात कमी प्रमाणात विकृती आली.

हे अतिशय सोयीचे आहे, कारण या राज्याचे मुख्य आर्थिक क्षेत्र सूचित समांतर दरम्यान स्थित होते आणि नकाशांचा जास्तीत जास्त भार येथे केंद्रित होता. परंतु शंकूच्या आकाराच्या अंदाजांमध्ये, उच्च अक्षांशांमध्ये असलेले क्षेत्र आणि आर्क्टिक महासागराचे पाणी मोठ्या प्रमाणात विकृत झाले आहे;

अझीमुथल प्रोजेक्शन. हा एक प्रकारचा नकाशा प्रक्षेपण आहे जेव्हा डिझाइन विमानात केले जाते.

या प्रकारच्या प्रक्षेपणाचा उपयोग अंटार्क्टिका किंवा आर्क्टिक किंवा पृथ्वीच्या इतर कोणत्याही प्रदेशाचे नकाशे तयार करण्यासाठी केला जातो.

नकाशाच्या प्रक्षेपणांच्या परिणामी, विशिष्ट भौगोलिक निर्देशांक असलेल्या जगावरील प्रत्येक बिंदू नकाशावरील एक आणि फक्त एका बिंदूशी संबंधित आहे.

बेलनाकार, शंकूच्या आकाराचे आणि अझिमुथल कार्टोग्राफिक प्रोजेक्शन व्यतिरिक्त, सशर्त अंदाजांचा एक मोठा वर्ग आहे, ज्याच्या बांधकामात ते भौमितिक ॲनालॉग्स वापरत नाहीत, परंतु केवळ आवश्यक प्रकारची गणितीय समीकरणे वापरतात.

नकाशा प्रक्षेपण विकिपीडिया
साइट शोधा:

जहाज एका बिंदूवरून दुसऱ्या ठिकाणी हलवताना सर्वात फायदेशीर मार्ग निवडण्यासाठी, नेव्हिगेटर नकाशा वापरतो.

कार्डद्वारेएका विशिष्ट स्केल आणि पद्धतीनुसार बनवलेल्या विमानावरील पृथ्वीच्या पृष्ठभागाची कमी केलेली सामान्यीकृत प्रतिमा म्हणतात.

पृथ्वी गोलाकार असल्यामुळे तिचा पृष्ठभाग विकृतीशिवाय समतलावर चित्रित करता येत नाही.

जर तुम्ही गोलाकार पृष्ठभागाचे काही भाग (मेरिडियनसह) कापले आणि हे भाग एका समतल भागावर लावले तर त्यावरील पृष्ठभागाची प्रतिमा विकृत आणि खंडित होईल. विषुववृत्तीय भागात दुमडलेले असतील आणि ध्रुवांवर अंतर असेल.

नेव्हिगेशन समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी, ते पृथ्वीच्या पृष्ठभागाच्या विकृत, सपाट प्रतिमा वापरतात - नकाशे ज्यामध्ये विकृती कंडिशन केलेली असतात आणि काही गणिती नियमांशी संबंधित असतात.

कमी दाबाने बॉलच्या पृष्ठभागाचा संपूर्ण किंवा काही भाग किंवा लंबवर्तुळाकार समतलावर चित्रित करण्याच्या गणितीय पद्धतीने निर्धारित केलेल्या पारंपरिक पद्धतींना म्हणतात. नकाशा प्रक्षेपण, आणि या नकाशाच्या प्रक्षेपणासाठी स्वीकारलेल्या मेरिडियन आणि समांतरांचे नेटवर्क चित्रित करण्याची प्रणाली आहे कार्टोग्राफिक ग्रिड.

सर्व विद्यमान नकाशा अंदाज दोन निकषांनुसार वर्गांमध्ये विभागले जाऊ शकतात: विकृतीच्या स्वरूपाद्वारे आणि कार्टोग्राफिक ग्रिड तयार करण्याच्या पद्धतीनुसार.

विकृतीच्या स्वरूपावर आधारित, अंदाजे समकोणीय (किंवा कॉन्फॉर्मल), समान-क्षेत्र (किंवा समतुल्य) आणि अनियंत्रित मध्ये विभागली जातात.

सामान्य अंदाज.या प्रक्षेपणांवर कोन विकृत नाहीत, म्हणजे.

म्हणजेच कोणत्याही दिशांमधील जमिनीवरील कोन नकाशावरील समान दिशांमधील कोनांच्या बरोबरीचे असतात. नकाशावरील अनंत आकृत्या, समभुजतेच्या गुणधर्मामुळे, पृथ्वीवरील समान आकृत्यांप्रमाणे असतील.

जर एखादे बेट गोलाकार स्वरूपाचे असेल तर नकाशावर कॉन्फॉर्मल प्रोजेक्शनमध्ये ते एका विशिष्ट त्रिज्याचे वर्तुळ म्हणून चित्रित केले जाईल. परंतु या प्रक्षेपणाच्या नकाशांवरील रेखीय परिमाण विकृत केले जातील.

समान क्षेत्र अंदाज.या प्रक्षेपणांवर आकृत्यांच्या क्षेत्राचे प्रमाण जतन केले जाते, उदा.

म्हणजेच, जर पृथ्वीवरील काही क्षेत्राचे क्षेत्रफळ दुस-या क्षेत्रापेक्षा दुप्पट असेल, तर प्रक्षेपणावर पहिल्या क्षेत्राची प्रतिमा देखील दुस-या प्रतिमेच्या क्षेत्रफळाच्या दुप्पट असेल. तथापि, समान क्षेत्राच्या प्रोजेक्शनमध्ये आकृत्यांची समानता जतन केली जात नाही. प्रोजेक्शनवर एक गोल बेट समान आकाराचे लंबवर्तुळ म्हणून चित्रित केले जाईल.

अनियंत्रित अंदाज.हे अंदाज एकतर आकृत्यांची समानता किंवा क्षेत्रांची समानता राखत नाहीत, परंतु त्यांच्यावरील काही व्यावहारिक समस्या सोडवण्यासाठी आवश्यक असलेले काही विशेष गुणधर्म असू शकतात.

नेव्हिगेशनमधील अनियंत्रित अंदाजांचे सर्वात मोठ्या प्रमाणावर वापरले जाणारे नकाशे ऑर्थोड्रोमिक नकाशे आहेत, ज्यावर ऑर्थोड्रोम (बॉलचे मोठे वर्तुळे) सरळ रेषा म्हणून चित्रित केले जातात आणि मोठ्या वर्तुळाच्या चापाने प्रवास करताना काही रेडिओ नेव्हिगेशन सिस्टम वापरताना हे खूप महत्वाचे आहे.

प्रक्षेपणांच्या प्रत्येक वर्गासाठी कार्टोग्राफिक ग्रिड, ज्यामध्ये मेरिडियन आणि समांतरांची प्रतिमा सर्वात सोपी असते, त्याला म्हणतात. सामान्य जाळी.

कार्टोग्राफिक सामान्य ग्रिड तयार करण्याच्या पद्धतीनुसार, सर्व अंदाज शंकूच्या आकाराचे, दंडगोलाकार, अझीमुथल, सशर्त इत्यादींमध्ये विभागले गेले आहेत.

शंकूच्या आकाराचे अंदाज.पृथ्वीच्या समन्वय रेषांचे प्रक्षेपण परिक्रमा केलेल्या किंवा सेकंट शंकूच्या आतील पृष्ठभागावरील कोणत्याही नियमांनुसार केले जाते आणि नंतर, जनरेटरिक्सच्या बाजूने शंकू कापून ते एका विमानात वळवले जाते.

सामान्य सरळ शंकूच्या आकाराची जाळी मिळविण्यासाठी, शंकूचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्ष PNP S (चित्र 33) शी एकरूप असल्याची खात्री करा.

या प्रकरणात, मेरिडियन एका बिंदूतून बाहेर पडणाऱ्या सरळ रेषा म्हणून आणि एकाग्र वर्तुळाच्या चाप म्हणून समांतर दर्शविले जातात. जर शंकूचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्षाच्या कोनात स्थित असेल तर अशा ग्रिडला तिरकस शंकूच्या आकाराचे म्हणतात.

समांतर बांधण्यासाठी निवडलेल्या कायद्यानुसार, शंकूचे अंदाज समकोणीय, समान-क्षेत्र किंवा अनियंत्रित असू शकतात.

भौगोलिक नकाशांसाठी कॉनिक प्रोजेक्शन वापरले जातात.

दंडगोलाकार अंदाज.स्पर्शिका किंवा सेकंट सिलेंडरच्या पार्श्व पृष्ठभागावर काही कायद्यानुसार पृथ्वीच्या समन्वय रेषा प्रक्षेपित करून कार्टोग्राफिक सामान्य ग्रिड प्राप्त केला जातो, ज्याचा अक्ष पृथ्वीच्या अक्षाशी एकरूप होतो (चित्र 34), आणि त्यानंतरचा विकास. विमानावर जनरेटरिक्स.

थेट सामान्य प्रक्षेपणात, ग्रिड हे विषुववृत्तीय प्रदेशांच्या पृष्ठभागाच्या भागांच्या मध्यभागी L, B, C, D, F, G आणि समांतर aa', bb', ss च्या परस्पर लंब सरळ रेषांमधून प्राप्त केले जाते मोठ्या विकृतीशिवाय चित्रित केले जाईल (अंजीर मध्ये K आणि त्याचे प्रोजेक्शन K पहा.

34), परंतु ध्रुवीय प्रदेशांचे विभाग या प्रकरणात डिझाइन केले जाऊ शकत नाहीत.

जर तुम्ही सिलेंडर फिरवला जेणेकरून त्याचा अक्ष विषुववृत्तीय समतल भागात असेल आणि त्याची पृष्ठभाग ध्रुवांना स्पर्श करेल, तर एक आडवा दंडगोलाकार प्रोजेक्शन प्राप्त होईल (उदाहरणार्थ, एक आडवा दंडगोलाकार गॉसियन प्रोजेक्शन).

जर सिलिंडर पृथ्वीच्या अक्षाच्या वेगळ्या कोनात ठेवला असेल तर तिरकस कार्टोग्राफिक ग्रिड प्राप्त होतात.

व्याख्यान: नकाशा अंदाजांचे प्रकार

या ग्रिडवर, मेरिडियन आणि समांतर वक्र रेषा म्हणून चित्रित केले आहेत.

अझीमुथल अंदाज.सामान्य कार्टोग्राफिक ग्रिड पृथ्वीच्या समन्वय रेषा तथाकथित चित्र समतल Q (Fig. 35) वर प्रक्षेपित करून प्राप्त केली जाते - पृथ्वीच्या ध्रुवावरील स्पर्शिका. प्रोजेक्शनवरील सामान्य ग्रिडच्या मेरिडियन्समधून बाहेर पडणाऱ्या रेडियल रेषा असतात. प्रक्षेपणाचा मध्यवर्ती बिंदू PN निसर्गातील संबंधित कोनांच्या बरोबरीच्या कोनात आणि समांतर ध्रुवावर केंद्र असलेल्या एकाग्र वर्तुळे आहेत.

चित्राचे समतल पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर कोणत्याही बिंदूवर स्थित असू शकते आणि संपर्क बिंदूला प्रक्षेपणाचा मध्य बिंदू म्हणतात आणि झेनिथ म्हणून घेतले जाते.

अझिमुथल प्रक्षेपण समांतरांच्या त्रिज्यांवर अवलंबून असते. त्रिज्या एका किंवा दुसऱ्या अक्षांशावर अवलंबून राहून, विविध अझिमुथल प्रक्षेपण प्राप्त केले जातात जे एकतर समकोणीय किंवा समान क्षेत्राच्या अटी पूर्ण करतात.

परिप्रेक्ष्य अंदाज.स्थिर दृष्टिकोनातून रेखीय दृष्टीकोनाच्या नियमांनुसार मेरिडियन आणि समांतर समतलावर प्रक्षेपित करून कार्टोग्राफिक ग्रिड प्राप्त केल्यास T.Z.

(चित्र 35 पहा), नंतर अशा अंदाजांना म्हणतात आशादायकविमानाला पृथ्वीपासून कोणत्याही अंतरावर ठेवता येते किंवा त्याला स्पर्श करता येतो. दृष्टीकोन जगाच्या तथाकथित मुख्य व्यासावर किंवा त्याच्या विस्तारावर असावा आणि चित्राचे समतल मुख्य व्यासावर लंब असावे.

जेव्हा मुख्य व्यास पृथ्वीच्या ध्रुवावरून जातो तेव्हा प्रक्षेपणाला थेट किंवा ध्रुवीय म्हणतात (चित्र 35 पहा); जेव्हा मुख्य व्यास विषुववृत्त समतलाशी जुळतो तेव्हा प्रक्षेपणाला आडवा किंवा विषुववृत्त म्हणतात आणि मुख्य व्यासाच्या इतर स्थानांमध्ये, प्रक्षेपणांना तिरकस किंवा क्षैतिज म्हणतात.

याव्यतिरिक्त, दृष्टीकोन अंदाज मुख्य व्यासावर पृथ्वीच्या मध्यभागी असलेल्या दृश्याच्या स्थानावर अवलंबून असतात.

जेव्हा दृष्टीकोन पृथ्वीच्या केंद्राशी एकरूप होतो, तेव्हा अंदाजांना मध्य किंवा ग्नोमोनिक म्हणतात; जेव्हा दृष्टिकोन अर्थस्टेरियोग्राफिकच्या पृष्ठभागावर असतो; जेव्हा दृश्याचा बिंदू पृथ्वीपासून काही ज्ञात अंतरापर्यंत काढला जातो तेव्हा अंदाजांना बाह्य म्हणतात आणि जेव्हा दृष्टिकोन अनंतापर्यंत काढला जातो - ऑर्थोग्राफिक.

ध्रुवीय दृष्टीकोन प्रक्षेपणांवर, मेरिडियन आणि समांतर ध्रुवीय अझिमुथल प्रोजेक्शन प्रमाणेच चित्रित केले जातात, परंतु समांतरांमधील अंतर भिन्न असतात आणि मुख्य व्यासाच्या रेषेवरील दृश्याच्या स्थितीनुसार निर्धारित केले जातात.

अनुप्रस्थ आणि तिरकस दृष्टीकोन प्रक्षेपणांवर, मेरिडियन आणि समांतर लंबवर्तुळाकार, हायपरबोलास, वर्तुळे, पॅराबोलास किंवा सरळ रेषा म्हणून दर्शविले जातात.

परिप्रेक्ष्य प्रक्षेपणांमध्ये अंतर्भूत असलेल्या वैशिष्ट्यांपैकी, हे लक्षात घ्यावे की स्टिरिओग्राफिक प्रोजेक्शनवर, पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर काढलेले कोणतेही वर्तुळ वर्तुळ म्हणून चित्रित केले जाते; मध्यवर्ती प्रक्षेपणावर, पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर काढलेले प्रत्येक मोठे वर्तुळ सरळ रेषा म्हणून चित्रित केले आहे, आणि म्हणून काही विशिष्ट प्रकरणांमध्ये हे प्रक्षेपण नेव्हिगेशनमध्ये वापरण्यास योग्य वाटते.

सशर्त अंदाज.या श्रेणीमध्ये सर्व अंदाज समाविष्ट आहेत जे, बांधकाम पद्धतीवर आधारित, वर सूचीबद्ध केलेल्या कोणत्याही प्रकारच्या अंदाजांना श्रेय दिले जाऊ शकत नाहीत.

कार्ड कोणत्या उद्देशांसाठी आवश्यक आहे त्यानुसार ते सहसा काही पूर्व-सेट अटी पूर्ण करतात. सशर्त अंदाजांची संख्या मर्यादित नाही.

प्लॉट केलेल्या आकृत्या आणि त्यावरील क्षेत्रांमधील समानता राखून पृथ्वीच्या पृष्ठभागाचे 85 किमी पर्यंतचे छोटे क्षेत्र विमानात चित्रित केले जाऊ शकते.

पृथ्वीच्या पृष्ठभागाच्या लहान भागांच्या अशा सपाट प्रतिमा, ज्यामध्ये विकृती व्यावहारिकदृष्ट्या दुर्लक्षित केली जाऊ शकते, असे म्हणतात. योजना

योजना सामान्यतः थेट शूटिंगद्वारे कोणत्याही अंदाजाशिवाय तयार केल्या जातात आणि छायाचित्रित केलेल्या क्षेत्राचे सर्व तपशील त्यांना लागू केले जातात.

पारंपारिक रेडिओ शौकीनांसह, ते ॲझिमुथल प्रोजेक्शनसह नकाशे वापरतात, ज्यामध्ये महाद्वीपाचा पृष्ठभाग एका विमानावर प्रक्षेपित केला जातो. शून्य विकृतीचा बिंदू हा बिंदू आहे जिथे विमान पृथ्वीच्या पृष्ठभागाला स्पर्श करते;

थेट अझिमुथल प्रक्षेपणांमधील समांतर (संपर्क बिंदू - ध्रुव) एकाकेंद्रित वर्तुळे आणि मेरिडियन - सरळ रेषा (किरण) द्वारे चित्रित केले जातात. ट्रान्सव्हर्स अझिमुथल प्रोजेक्शनमध्ये (संपर्काचा बिंदू विषुववृत्तावर आहे), गोलार्धांचा एक नकाशा तयार केला जातो, ज्यामध्ये वक्र विषुववृत्त आणि गोलार्धांच्या मध्य मेरिडियन्सचा अपवाद वगळता मेरिडियन आणि समांतरांशी संबंधित असतात.

वैयक्तिक खंडांचे चित्रण करण्यासाठी, त्यांच्या केंद्रांमध्ये संपर्काचे बिंदू निवडले जातात (आफ्रिका, ऑस्ट्रेलिया आणि अमेरिकेचे नकाशे).

§ 17. नकाशा प्रकल्प

IN आधुनिक परिस्थितीसहाय्यक पृष्ठभागांशिवाय गणितीय गणना वापरून कार्टोग्राफिक अंदाज देखील तयार केले जातात; त्यांना सशर्त अंदाज म्हणतात

तुम्ही खालील लिंक वापरून वेबसाइटला भेट देऊन तुमच्या QTH साठी NS6T वरून चांगला रंगीत अजिमथ नकाशा तयार करू शकता.

फक्त तुमचा लोकेटर एंटर करा आणि तुमच्याकडे ते PDF स्वरूपात असेल

साइटवर जा

प्रिय अभ्यागत, तुम्ही नोंदणी न केलेला वापरकर्ता म्हणून साइटवर प्रवेश केला आहे.
आम्ही शिफारस करतो की तुम्ही नोंदणी करा किंवा तुमच्या नावाखाली साइटवर लॉग इन करा.

माहिती
समूहातील अभ्यागत पाहुणे, या बातमीवर टिप्पण्या देऊ शकत नाही.

असे दिसून आले की जगाचा नेहमीचा नकाशा हा नकाशाच्या विमानावरील जगाच्या काही अंदाजांपैकी एक आहे.

मर्केटर प्रोजेक्शन- मुख्य नकाशा अंदाजांपैकी एक.

जेरार्ड मर्केटरने 450 वर्षांपूर्वी त्याच्या ॲटलसमध्ये वापरण्यासाठी विकसित केले.

मर्केटर प्रोजेक्शन भूगोल वर्गात भिंतीवर टांगलेले आहे आणि Google नकाशे आणि इतर मॅपिंग सेवा वापरतात. लोक मर्केटर प्रोजेक्शनमध्ये नकाशा पाहतात आणि वास्तविकतेशी संपर्क गमावतात. त्यांचा असा विश्वास आहे की लहान ग्रीनलँड हा एक वास्तविक बर्फ खंड आहे, ऑस्ट्रेलियाचा आकार आहे आणि उत्तर अमेरिका आफ्रिकेपेक्षा मोठा आहे इ.

नकाशाच्या अंदाजांचे वर्गीकरण

तुमच्या ओळखीच्या प्रत्येकाला विचारा, कोणता खंड आकाराने दुसऱ्या क्रमांकाचा आहे? जवळजवळ नेहमीच, तो उत्तर अमेरिका असल्याचे बाहेर वळते.

हे प्रक्षेपण परिवर्ती राज्यांना खुश करते, कारण या प्रक्षेपणातील देशांचा आकार आश्चर्यकारक आहे - आफ्रिका प्रादेशिक सीमारेषेवर आहे.

भौगोलिकदृष्ट्या खरे जग वेगळे दिसते. लोकप्रिय आणि मोठ्या प्रमाणात भ्रामक मर्केटर प्रोजेक्शनमध्ये नाही, परंतु वास्तविक प्रमाणात.

गॅल-पीटर्स प्रोजेक्शन

गॅल-पीटर्स प्रोजेक्शनमध्ये, सर्व देशांचे क्षेत्र समान प्रमाणात दर्शविलेले आहेत.

या नकाशावरच राज्ये किंवा खंडांच्या क्षेत्रांची एकमेकांशी तुलना केली पाहिजे. या नकाशावर, रशिया नेहमीच्या राक्षसासारखा दिसत नाही, परंतु उत्तर ध्रुवाच्या बाजूने एक पट्टी व्यापतो.

आता सर्वकाही जागेवर पडले आहे: ग्रीनलँड ऑस्ट्रेलियापेक्षा 3 पट लहान आहे.

आर्टेमी लेबेडेव्हच्या स्टुडिओने सुशा प्रकल्पाचा भाग म्हणून वेबसाइट आणि पोस्टर तयार केले. साइटवर आपण वेगवेगळ्या देशांच्या क्षेत्रांची तुलना करू शकता. मी इन्फोग्राफिक्स तयार करण्याची प्रक्रिया पाहण्याची शिफारस करतो.

आपल्याला खालील सामग्रीमध्ये स्वारस्य असू शकते

गॅस मीटर

हीटिंग सिस्टम

पाणी पुरवठा

वायुवीजन प्रणाली

रेडिएटर्स

प्लंबिंग

2024 घरातील आरामाबद्दल. गॅस मीटर. हीटिंग सिस्टम. पाणी पुरवठा. वायुवीजन प्रणाली