फोर्स फील्ड फिजिक्स. फील्डची संकल्पना. पुराणमतवादी शक्ती. वैज्ञानिक व्याख्या मध्ये फील्ड सक्ती

बल क्षेत्र

अंतराळाचा एक भाग, ज्याच्या प्रत्येक बिंदूवर विशिष्ट परिमाण आणि दिशेची शक्ती तेथे ठेवलेल्या कणावर कार्य करते, या बिंदूच्या निर्देशांकांवर आणि कधीकधी वेळेवर अवलंबून असते. पहिल्या प्रकरणात, फोर्स फील्डला स्थिर म्हटले जाते, आणि दुसऱ्यामध्ये - स्थिर नसलेले.

फोर्स फील्ड

अंतराळाचा एक भाग (मर्यादित किंवा अमर्यादित), ज्याच्या प्रत्येक बिंदूवर विशिष्ट परिमाण आणि दिशेची शक्ती तेथे ठेवलेल्या भौतिक कणांवर कार्य करते, एकतर फक्त या बिंदूच्या x, y, z या निर्देशांकांवर किंवा निर्देशांकांवर अवलंबून असते. x, y, z आणि वेळ t. पहिल्या प्रकरणात, स्थिर प्रक्रियेला स्थिर म्हणतात, आणि दुसऱ्या प्रकरणात, त्याला स्थिर नसलेले म्हणतात. जर रेखीय मार्गाच्या सर्व बिंदूंवरील बलाचे मूल्य समान असेल, म्हणजे, समन्वय किंवा वेळेवर अवलंबून नसेल, तर रेखीय गतीला एकसंध असे म्हणतात. एक जागा ज्यामध्ये भौतिक कणांवर कार्य करणाऱ्या क्षेत्रीय शक्तींचे कार्य कणाच्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थितीवर अवलंबून असते आणि त्याच्या प्रक्षेपणाच्या प्रकारावर अवलंबून नसते त्याला संभाव्य म्हणतात. हे कार्य P (x, y, z) कणाच्या संभाव्य उर्जेद्वारे समानता A = P (x1, y1, z) द्वारे व्यक्त केले जाऊ शकते.

≈ P (x2, y2, z

जेथे x1, y1, z1 आणि x2, y2, z2 ≈ अनुक्रमे कणाच्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थानांचे समन्वय साधतात. जेव्हा एखादा कण केवळ क्षेत्रीय शक्तींच्या प्रभावाखाली संभाव्य जागेत फिरतो, तेव्हा यांत्रिक उर्जेच्या संवर्धनाचा नियम घडतो, ज्यामुळे कणाचा वेग आणि क्षेत्रामध्ये त्याचे स्थान यांच्यातील संबंध स्थापित करणे शक्य होते.

संभाव्य गुरुत्वीय क्षेत्रांची उदाहरणे: एकसमान गुरुत्वीय क्षेत्र, ज्यासाठी P = mgz, जेथे m ≈ कण वस्तुमान, g ≈ गुरुत्वीय प्रवेग (z अक्ष अनुलंब वरच्या दिशेने निर्देशित केला जातो); न्यूटोनियन गुरुत्वीय क्षेत्र, ज्यासाठी P = ≈ fm/r, जेथे r ≈ आकर्षण केंद्रापासून कणाचे अंतर, f ≈ दिलेल्या क्षेत्रासाठी गुणांक स्थिरांक.

तांत्रिकदृष्ट्या वेगळे:

स्थिर शक्ती फील्ड, ज्याची विशालता आणि दिशा केवळ अंतराळातील एका बिंदूवर अवलंबून असू शकते (x, y, z समन्वय), आणि
नॉन-स्टेशनरी फोर्स फील्ड, वेळेच्या क्षणावर देखील अवलंबून असते.

एकसमान बल क्षेत्र, ज्यासाठी चाचणी कणावर कार्य करणारे बल अवकाशातील सर्व बिंदूंवर समान असते आणि
एकसंध शक्ती क्षेत्र, ज्यामध्ये ही मालमत्ता नाही.

अभ्यास करण्यासाठी सर्वात सोपा हे स्थिर एकसंध बल क्षेत्र आहे, परंतु ते सर्वात कमी सामान्य केस देखील दर्शवते.

फोर्स फील्ड

फोर्स फील्ड ही पॉलिसेमँटिक संज्ञा खालील अर्थांमध्ये वापरली जाते:

फोर्स फील्ड- भौतिकशास्त्रातील बलांचे वेक्टर क्षेत्र;
फोर्स फील्ड- एक प्रकारचा अदृश्य अडथळा, ज्याचे मुख्य कार्य एखाद्या विशिष्ट क्षेत्राचे किंवा लक्ष्याचे बाह्य किंवा अंतर्गत प्रवेशापासून संरक्षण करणे आहे.

फोर्स फील्ड (फँटसी)

फोर्स फील्डकिंवा शक्ती ढालकिंवा संरक्षणात्मक ढाल- कल्पनारम्य आणि विज्ञान कल्पित साहित्यात, तसेच कल्पनारम्य साहित्यात एक व्यापक संज्ञा, जो अदृश्य अडथळा दर्शवतो, ज्याचे मुख्य कार्य बाह्य किंवा अंतर्गत प्रवेशापासून काही क्षेत्र किंवा उद्दिष्टांचे संरक्षण करणे आहे. ही कल्पना वेक्टर फील्डच्या संकल्पनेवर आधारित असू शकते. भौतिकशास्त्रात, या शब्दाचे अनेक विशिष्ट अर्थ देखील आहेत (फोर्स फील्ड पहा).

फोर्स फील्डही एक भौतिक जागा आहे जी या जागेत असलेल्या यांत्रिक प्रणालीच्या बिंदूंवर या बिंदूंच्या स्थितीवर किंवा बिंदू आणि वेळेच्या स्थितीवर (परंतु त्यांच्या वेगावर नाही) अवलंबून असलेल्या शक्तींद्वारे कार्य केले जाते या स्थितीचे समाधान करते.

फोर्स फील्ड, ज्याची शक्ती वेळेवर अवलंबून नसते त्यांना म्हणतात स्थिर(बल क्षेत्राची उदाहरणे म्हणजे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, इलेक्ट्रोस्टॅटिक क्षेत्र, लवचिक बल क्षेत्र).

संभाव्य शक्ती क्षेत्र.

स्थिर शक्ती क्षेत्रम्हणतात संभाव्य, जर यांत्रिक प्रणालीवर कार्य करणाऱ्या फील्ड फोर्सचे कार्य त्याच्या बिंदूंच्या प्रक्षेपणाच्या आकारावर अवलंबून नसेल आणि केवळ त्यांच्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थानांवर अवलंबून असेल तर या शक्तींना संभाव्य शक्ती किंवा पुराणमतवादी शक्ती म्हणतात.

एक अद्वितीय समन्वय कार्य असल्यास वरील स्थिती समाधानी आहे हे सिद्ध करूया:

फील्ड फोर्स फंक्शन म्हणतात, ज्याचे आंशिक व्युत्पन्न कोणत्याही बिंदू M i (i=1, 2...n) च्या निर्देशांकांच्या संदर्भात प्रोजेक्शनच्या समान असतात संबंधित अक्षांवर या बिंदूवर लागू केलेल्या शक्तीचे प्रमाण, उदा.

प्रत्येक बिंदूवर लागू केलेल्या शक्तीचे प्राथमिक कार्य सूत्राद्वारे निर्धारित केले जाऊ शकते:

सिस्टमच्या सर्व बिंदूंवर लागू केलेल्या शक्तींचे प्राथमिक कार्य समान आहे:

सूत्रांचा वापर करून आम्हाला मिळते:

या सूत्रावरून पाहिले जाऊ शकते, संभाव्य फील्ड फोर्सचे प्राथमिक कार्य बल फंक्शनच्या एकूण भिन्नतेच्या समान आहे यांत्रिक प्रणालीच्या अंतिम विस्थापनावर फील्ड फोर्सचे कार्य समान आहे:

म्हणजेच, संभाव्य क्षेत्रात यांत्रिक प्रणालीच्या बिंदूंवर कार्य करणाऱ्या शक्तींचे कार्य प्रणालीच्या अंतिम आणि प्रारंभिक पोझिशन्समधील फोर्स फंक्शनच्या मूल्यांमधील फरकाइतके असते आणि ते आकारावर अवलंबून नसते. या प्रणालीच्या बिंदूंचे मार्ग. प्रणालीची स्थिती आणि या प्रणालीच्या बिंदूंच्या प्रक्षेपणाच्या आकारावर अवलंबून नाही. यावरून असे दिसून येते की ज्या फोर्स फील्डसाठी फोर्स फंक्शन अस्तित्वात आहे ते खरंच आहे संभाव्य.

भौतिक क्षेत्र- पदार्थाचा एक विशेष प्रकार जो पदार्थाच्या कणांना बांधतो आणि प्रसारित करतो (मर्यादित वेगाने) काही शरीराचा प्रभाव इतरांवर. निसर्गातील प्रत्येक प्रकारच्या परस्परसंवादाचे स्वतःचे क्षेत्र असते. फोर्स फील्डअंतराळाचा एक प्रदेश आहे ज्यामध्ये तेथे ठेवलेल्या भौतिक शरीरावर एका शक्तीद्वारे कार्य केले जाते जे निर्देशांक आणि वेळेवर (सर्वसाधारण बाबतीत) अवलंबून असते. बल क्षेत्र म्हणतात स्थिर,जर त्यात काम करणारी शक्ती वेळेवर अवलंबून नसेल. बल फील्ड, ज्याच्या कोणत्याही बिंदूवर दिलेल्या भौतिक बिंदूवर कार्य करणाऱ्या शक्तीचे मूल्य समान असते (विशालता आणि दिशेने), एकसंध

एक बल क्षेत्र वैशिष्ट्यीकृत केले जाऊ शकते वीज ओळी.या प्रकरणात, फील्ड रेषांच्या स्पर्शिका या फील्डमधील बलाची दिशा ठरवतात आणि फील्ड रेषांची घनता बलाच्या परिमाणाच्या प्रमाणात असते.

तांदूळ. १.२३.

मध्यवर्तीबल असे म्हणतात ज्याची सर्व स्थितींवरील क्रियेची रेषा एका विशिष्ट बिंदूमधून जाते ज्याला बल केंद्र म्हणतात (बिंदू बद्दलअंजीर मध्ये. 1.23).

केंद्रीय बल ज्या क्षेत्रात कार्य करते ते क्षेत्र केंद्रीय बल क्षेत्र आहे. शक्तीचे परिमाण F(r),समान भौतिक वस्तूवर कार्य करणे (भौतिक बिंदू, शरीर, इलेक्ट्रिक चार्जइ.) मध्ये विविध मुद्देअसे फील्ड केवळ सैन्याच्या केंद्रापर्यंतच्या अंतरावर अवलंबून असते, म्हणजे.

(- वेक्टरच्या दिशेने युनिट वेक्टर जी). सर्व शक्ती

तांदूळ. १.२४. विमानात योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व xOyएकसमान फील्ड

अशा फील्डच्या रेषा एका बिंदू (ध्रुव) ओ मधून जातात; ध्रुवाच्या सापेक्ष या प्रकरणात मध्यवर्ती शक्तीचा क्षण शून्याच्या समान आहे M 0 (F) = з 0. मध्यवर्ती क्षेत्रांमध्ये गुरुत्वाकर्षण आणि कुलॉम्ब फील्ड (आणि बल अनुक्रमे) समाविष्ट आहेत.

आकृती 1.24 एकसमान फोर्स फील्ड (त्याचे सपाट प्रोजेक्शन) चे उदाहरण दर्शविते: अशा फील्डच्या प्रत्येक बिंदूवर, एकाच शरीरावर कार्य करणारी शक्ती परिमाण आणि दिशेने समान असते, म्हणजे.

तांदूळ. १.२५. योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व चालू xOyएकसमान क्षेत्र

आकृती 1.25 नॉन-युनिफॉर्म फील्डचे उदाहरण दर्शविते ज्यामध्ये एफ (एक्स,

y, z) *? const आणि

आणि शून्य १ च्या समान नाहीत. अशा फील्डच्या वेगवेगळ्या भागात फील्ड लाईन्सची घनता सारखी नसते - उजवीकडील क्षेत्रामध्ये फील्ड मजबूत असते.

मेकॅनिक्समधील सर्व शक्ती दोन गटांमध्ये विभागल्या जाऊ शकतात: पुराणमतवादी शक्ती (संभाव्य क्षेत्रात कार्य करणे) आणि गैर-पुराणमतवादी (किंवा विघटनशील). बल म्हणतात पुराणमतवादी (किंवा संभाव्य)जर या शक्तींचे कार्य एकतर शरीराच्या प्रक्षेपणाच्या आकारावर किंवा त्यांच्या क्रियेच्या क्षेत्रातील मार्गाच्या लांबीवर अवलंबून नसते, परंतु केवळ प्रारंभिक आणि अंतिम स्थितींद्वारे निर्धारित केले जाते. अंतराळातील हालचालींचे बिंदू. रूढिवादी शक्तींचे क्षेत्र म्हणतात संभाव्य(किंवा पुराणमतवादी) फील्ड.

बंद लूपसह पुराणमतवादी शक्तींनी केलेले कार्य शून्य आहे हे दाखवूया. हे करण्यासाठी, आम्ही बंद मार्ग स्वैरपणे दोन विभागांमध्ये विभागतो a2आणि b2(अंजीर 1.25). सैन्ये पुराणमतवादी असल्याने, नंतर L 1a2 = A t.दुसऱ्या बाजूला A 1b2 = -A w.मग A ish = A 1a2 + A w = = A a2 - A b2 = 0, जे सिद्ध करणे आवश्यक आहे. उलट देखील खरे आहे

तांदूळ. १.२६.

विधान: जर एखाद्या अनियंत्रित बंद समोच्च φ वरील बलांचे कार्य शून्याच्या बरोबरीचे असेल, तर बल पुराणमतवादी आहेत आणि क्षेत्र संभाव्य आहे. ही स्थिती समोच्च अविभाज्य म्हणून लिहिली आहे

तांदूळ. १.२७.

म्हणजे: संभाव्य क्षेत्रामध्ये, कोणत्याही बंद समोच्च L बाजूने वेक्टर F चे अभिसरण शून्य असते.

सामान्य प्रकरणात गैर-पुराणमतवादी शक्तींचे कार्य प्रक्षेपणाचा आकार आणि मार्गाची लांबी या दोन्हीवर अवलंबून असते. नॉन-कंझर्वेटिव्ह शक्तींची उदाहरणे म्हणजे घर्षण आणि प्रतिकार शक्ती.

आपण दाखवूया की सर्व केंद्रीय शक्ती रूढिवादी शक्तींच्या श्रेणीतील आहेत. खरंच (Fig. 1.27), जर बल एफमध्यवर्ती, नंतर ते असू शकते

1 अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. 1.23 मध्यवर्ती बल क्षेत्र हे देखील एक विसंगत क्षेत्र आहे.

फॉर्ममध्ये ठेवा या प्रकरणात, शक्तीचे प्राथमिक कार्य एफ

प्राथमिक विस्थापनावर d/ तेथे असेल किंवा

dA = F(r)dlcos а = F(r) dr (पासून rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). मग काम करा

जेथे /(r) हे अँटीडेरिव्हेटिव्ह फंक्शन आहे.

परिणामी अभिव्यक्तीवरून हे स्पष्ट आहे की कार्य वरकेंद्रीय शक्ती एफफंक्शनच्या प्रकारावर अवलंबून असते F(r)आणि अंतर जी (आणि r 2 पॉइंट्स 1 आणि 2 फोर्स सेंटर O पासून आणि 1 ते 2 च्या मार्गाच्या लांबीवर अवलंबून नाही, जे केंद्रीय शक्तींचे पुराणमतवादी स्वरूप दर्शवते.

वरील पुरावा कोणत्याही केंद्रीय शक्ती आणि क्षेत्रांसाठी सामान्य आहे, म्हणून, त्यात वर नमूद केलेल्या शक्तींचा समावेश होतो - गुरुत्वाकर्षण आणि कुलॉम्ब.

फोर्स फील्ड

जागेचा एक भाग (मर्यादित किंवा अमर्यादित), प्रत्येक बिंदूवर तेथे ठेवलेल्या भौतिक वस्तूवर परिणाम होतो, ज्याची परिमाण आणि दिशा एकतर फक्त या बिंदूच्या x, y, z या निर्देशांकांवर किंवा निर्देशांक आणि वेळ t वर अवलंबून असते. . पहिल्या प्रकरणात, एस., म्हणतात. स्थिर, आणि दुसऱ्यामध्ये - स्थिर नसलेले. जर रेषीय बिंदूच्या सर्व बिंदूंवरील बलाचे मूल्य समान असेल, म्हणजेच निर्देशांकांवर अवलंबून नसेल, तर बल म्हणतात. एकसंध

एसपी, ज्यामध्ये फिल्ड फोर्स ज्या भौतिक ऑब्जेक्टवर कार्य करतात, ते केवळ ऑब्जेक्टच्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थितीवर अवलंबून असतात आणि त्याच्या प्रक्षेपणाच्या प्रकारावर अवलंबून नसतात, ज्याला म्हणतात. संभाव्य हे कार्य P (x, y, z) कणाच्या संभाव्य उर्जेच्या संदर्भात व्यक्त केले जाऊ शकते:

A=П(x1, y1, z1)-П(x2, y2, z2),

जेथे x1, y1, z1 आणि x2, y2, z2 हे अनुक्रमे कणाच्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थानांचे समन्वय आहेत. जेव्हा एखादा कण केवळ क्षेत्रीय शक्तींच्या प्रभावाखाली संभाव्य S. जागेत फिरतो, तेव्हा यांत्रिक संवर्धनाचा नियम घडतो. ऊर्जा, कणाचा वेग आणि अंतराळाच्या मध्यभागी त्याची स्थिती यांच्यातील संबंध स्थापित करणे शक्य करते.

शारीरिक विश्वकोशीय शब्दकोश. - एम.: सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया. . 1983 .

फोर्स फील्ड

अंतराळाचा एक भाग (मर्यादित किंवा अमर्यादित), प्रत्येक बिंदूवर तेथे ठेवलेल्या भौतिक कणांवर केवळ निर्देशांकांवर अवलंबून, विशिष्ट संख्यात्मक परिमाण आणि दिशेच्या शक्तीद्वारे कार्य केले जाते. x, y, zहा मुद्दा.

याला एस. पी. स्थिर; जर फील्ड सामर्थ्य देखील वेळेवर अवलंबून असेल, तर S. p. स्थिर नसलेला; जर s.p च्या सर्व बिंदूंवर समान मूल्य असेल, म्हणजे, समन्वय किंवा वेळेवर अवलंबून नसेल, तर s.p. एकसंध

स्थिर S. p समीकरणांद्वारे निर्दिष्ट केले जाऊ शकते कुठे F x , F y , F z -

फील्ड ताकद अंदाज एफ. असे कार्य अस्तित्वात असल्यास U(x, y,

z), फोर्स फंक्शन, U(x, y, z) म्हणतात आणि फोर्स F समानतांद्वारे या फंक्शनद्वारे परिभाषित केले जाऊ शकते: किंवा

. दिलेल्या S. आयटमसाठी पॉवर फंक्शनच्या अस्तित्वाची अट अशी आहे किंवा बिंदूपासून संभाव्य S. बिंदूमध्ये फिरताना M 1 (x 1,y 1,z 1 ) मुद्द्यापर्यंत M 2 (x 2, y 2,

z 2) फील्ड फोर्सचे कार्य समानतेद्वारे निर्धारित केले जाते आणि ते प्रक्षेपणाच्या प्रकारावर अवलंबून नसते ज्यावर बल लागू करण्याचा बिंदू हलतो. असे कार्य अस्तित्वात असल्यासपृष्ठभाग z) = const, ज्यासाठी फंक्शन स्थिर स्थिती राखते. संभाव्य स्थिर क्षेत्रांची उदाहरणे: एकसमान गुरुत्वीय क्षेत्र, ज्यासाठी U= -mgz, कुठेटी - शेतात फिरणाऱ्या कणाचे वस्तुमान, g- गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग (अक्ष z अनुलंब वरच्या दिशेने निर्देशित); गुरुत्वाकर्षणाचे न्यूटोनियन उड्डाण, ज्यासाठी U = km/r, जेथे r = - गुरुत्वाकर्षण केंद्रापासून अंतर, k - दिलेल्या क्षेत्रासाठी स्थिर गुणांक. संभाव्य ऊर्जा P शी संबंधितयू व्यसन असे कार्य अस्तित्वात असल्यास P(x,)= = - z). संभाव्य कणांच्या गतीचा अभ्यास. p. (इतर शक्तींच्या अनुपस्थितीत) लक्षणीयरीत्या सरलीकृत आहे, कारण या प्रकरणात यांत्रिकी संवर्धनाचा कायदा होतो. ऊर्जा, ज्यामुळे कणाचा वेग आणि सौर यंत्रणेतील त्याची स्थिती यांच्यात थेट संबंध स्थापित करणे शक्य होते. सह.- बलांच्या वेक्टर क्षेत्राचे अवकाशीय वितरण दर्शविणारे वक्रांचे कुटुंब; प्रत्येक बिंदूवरील फील्ड वेक्टरची दिशा रेषेच्या स्पर्शिकेशी एकरूप असते. अशा प्रकारे, S. l ची पातळी. अनियंत्रित वेक्टर फील्ड A (x, y, z) फॉर्ममध्ये लिहिलेले आहेत:

घनता S. l. बल क्षेत्राची तीव्रता (विशालता) दर्शवते. S. l ची संकल्पना. चुंबकत्वाच्या अभ्यासादरम्यान एम. फॅराडे यांनी ओळख करून दिली आणि नंतर जे.सी. मॅक्सवेल यांच्या इलेक्ट्रोमॅग्नेटिझमच्या कामात विकसित झाली. मॅक्सवेल टेंशन टेन्सर el.-magn. फील्ड

S. l या संकल्पनेच्या वापरासोबतच. अधिक वेळा ते फक्त फील्ड लाईन्सबद्दल बोलतात: विद्युत तीव्रता. फील्ड ई,चुंबकीय प्रेरण फील्ड INइ.

भौतिक विश्वकोश. 5 खंडांमध्ये. - एम.: सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया. मुख्य संपादक ए.एम. प्रोखोरोव. 1988 .

इतर शब्दकोशांमध्ये "फॉर्म फील्ड" काय आहे ते पहा:

फोर्स फील्ड ही पॉलिसेमँटिक संज्ञा आहे जी खालील अर्थांमध्ये वापरली जाते: फोर्स फील्ड (भौतिकशास्त्र) भौतिकशास्त्रातील बलांचे वेक्टर क्षेत्र; फोर्स फील्ड (विज्ञान कथा) हा एक प्रकारचा अदृश्य अडथळा आहे, ज्याचे मुख्य कार्य काहींचे संरक्षण करणे आहे ... विकिपीडिया

अंतराळाचा एक भाग, ज्याच्या प्रत्येक बिंदूवर विशिष्ट परिमाण आणि दिशेचे बल तेथे ठेवलेल्या कणावर कार्य करते, या बिंदूच्या निर्देशांकांवर आणि कधीकधी वेळेवर अवलंबून असते. पहिल्या प्रकरणात, बल फील्डला स्थिर म्हटले जाते आणि ... ... मोठा विश्वकोशीय शब्दकोश

बल क्षेत्र- जागेचा एक प्रदेश ज्यामध्ये तेथे ठेवलेल्या भौतिक बिंदूवर विचाराधीन संदर्भ प्रणालीमध्ये आणि वेळेवर या बिंदूच्या समन्वयांवर अवलंबून असलेल्या शक्तीद्वारे कार्य केले जाते. [शिफारस केलेल्या अटींचा संग्रह. अंक 102. सैद्धांतिक यांत्रिकी. अकादमी...... तांत्रिक अनुवादक मार्गदर्शक

बल क्षेत्र- jėgų laukas statusas T sritis Standardtizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėties priklausančios padėtis jėgųsnugostisė ir laiko…… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

बल क्षेत्र- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. फोर्स फील्ड वोक. Kraftfeld, n rus. फोर्स फील्ड, एन; फोर्स फील्ड, n pranc. चॅम्प डी फोर्स, मी … Fizikos terminų žodynas

फोर्स फील्ड- भौतिकशास्त्रात, ही संज्ञा दिली जाऊ शकते अचूक व्याख्या, मानसशास्त्रात हे विशेषत: रूपकात्मकपणे वापरले जाते आणि सामान्यतः वर्तनावरील कोणत्याही किंवा सर्व प्रभावांना संदर्भित करते. हे सहसा सर्वसमावेशकपणे वापरले जाते - एक बल क्षेत्र... ... शब्दकोशमानसशास्त्र मध्ये

अंतराळाचा एक भाग (मर्यादित किंवा अमर्यादित), ज्याच्या प्रत्येक बिंदूवर विशिष्ट परिमाण आणि दिशेची शक्ती तेथे ठेवलेल्या भौतिक कणांवर कार्य करते, एकतर फक्त या बिंदूच्या x, y, z निर्देशांकांवर किंवा त्यावर अवलंबून असते. . ग्रेट सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया

अंतराळाचा एक भाग, प्रत्येक बिंदूवर, विशिष्ट परिमाण आणि दिशेची शक्ती तेथे ठेवलेल्या कणावर कार्य करते, या बिंदूच्या निर्देशांकांवर आणि कधीकधी वेळेवर अवलंबून असते. पहिल्या प्रकरणात, एस. पी. स्थिर, आणि दुसऱ्यामध्ये... ... नैसर्गिक विज्ञान. विश्वकोशीय शब्दकोश

बल क्षेत्र- जागेचा एक प्रदेश ज्यामध्ये तेथे ठेवलेल्या भौतिक बिंदूवर अशा शक्तीद्वारे कार्य केले जाते जे विचाराधीन संदर्भ प्रणालीमध्ये आणि वेळेवर या बिंदूच्या समन्वयांवर अवलंबून असते ... पॉलिटेक्निक टर्मिनोलॉजिकल स्पष्टीकरणात्मक शब्दकोश

कंझर्व्हेटिव्ह फोर्स ही अशी शक्ती आहेत ज्यांचे कार्य शरीराच्या किंवा प्रणालीच्या प्रारंभिक स्थितीपासून अंतिम स्थितीपर्यंतच्या संक्रमणाच्या मार्गावर अवलंबून नसते. वैशिष्ट्यपूर्ण गुणधर्मअशा शक्ती - बंद मार्गावरील कार्य शून्य आहे:

पुराणमतवादी शक्तींमध्ये हे समाविष्ट आहे: गुरुत्वाकर्षण, गुरुत्वाकर्षण बल, लवचिक बल आणि इतर शक्ती.

नॉन-कंझर्व्हेटिव्ह फोर्स ही अशी शक्ती आहेत ज्यांचे कार्य शरीराच्या किंवा प्रणालीच्या प्रारंभिक स्थितीपासून अंतिम स्थितीपर्यंतच्या संक्रमणाच्या मार्गावर अवलंबून असते. बंद मार्गावरील या शक्तींचे कार्य शून्यापेक्षा वेगळे आहे. नॉन-कंझर्वेटिव्ह फोर्समध्ये हे समाविष्ट आहे: घर्षण बल, कर्षण बल आणि इतर बल.

फोर्स फील्ड ही एक भौतिक जागा आहे जी या जागेत असलेल्या यांत्रिक प्रणालीच्या बिंदूंवर या बिंदूंच्या स्थितीवर किंवा बिंदू आणि वेळेच्या स्थितीवर अवलंबून असलेल्या शक्तींद्वारे कार्य केले जाते त्या स्थितीचे समाधान करते. फोर्स फील्ड. ज्याची शक्ती वेळेवर अवलंबून नसते त्याला स्थिर म्हणतात. स्थिर बल क्षेत्राला संभाव्य असे म्हणतात जर असे कार्य असेल जे प्रणालीच्या बिंदूंच्या निर्देशांकांवर अद्वितीयपणे अवलंबून असते, ज्याद्वारे फील्डच्या प्रत्येक बिंदूवरील समन्वय अक्षांवर बलाचे प्रक्षेपण खालीलप्रमाणे व्यक्त केले जातात: X i = ∂υ/∂x i; Y i =∂υ/∂y i ; Z i = ∂υ/∂z i.

संभाव्य फील्डचा प्रत्येक बिंदू, एकीकडे, शरीरावर कार्य करणाऱ्या बल वेक्टरच्या विशिष्ट मूल्याशी आणि दुसरीकडे, विशिष्ट मूल्याशी संबंधित आहे. संभाव्य ऊर्जा. म्हणून, शक्ती आणि संभाव्य ऊर्जा यांच्यात एक विशिष्ट संबंध असणे आवश्यक आहे.

हे कनेक्शन प्रस्थापित करण्यासाठी, आपण अंतराळात अनियंत्रितपणे निवडलेल्या दिशेने शरीराच्या लहान विस्थापनाच्या वेळी फील्ड फोर्सद्वारे केलेल्या प्राथमिक कार्याची गणना करूया, जी आपण अक्षराद्वारे दर्शवितो. हे काम समान आहे

दिशेवर शक्तीचे प्रक्षेपण कोठे आहे.

या प्रकरणात कार्य संभाव्य उर्जेच्या राखीवतेमुळे केले जात असल्याने, ते अक्ष विभागावरील संभाव्य उर्जेच्या नुकसानासारखे आहे:

शेवटच्या दोन अभिव्यक्तींमधून आपल्याला मिळते

शेवटची अभिव्यक्ती मध्यांतरावर सरासरी मूल्य देते. ला

बिंदूवर मूल्य मिळविण्यासाठी तुम्हाला मर्यादेपर्यंत जाणे आवश्यक आहे:

हे केवळ अक्षाच्या बाजूने फिरतानाच नाही तर इतर दिशानिर्देशांसह फिरताना देखील बदलू शकते म्हणून, या सूत्रातील मर्यादा तथाकथित आंशिक व्युत्पन्न दर्शवते:

हे संबंध अंतराळातील कोणत्याही दिशेसाठी वैध आहे, विशेषतः कार्टेशियन समन्वय अक्ष x, y, z च्या दिशांसाठी:

हे सूत्र समन्वय अक्षांवर बल वेक्टरचे प्रक्षेपण निर्धारित करते. हे प्रक्षेपण ज्ञात असल्यास, बल वेक्टर स्वतःच निर्धारित केले जाईल:

गणित वेक्टर मध्ये ,

जेथे a हे x, y, z चे स्केलर फंक्शन आहे, ज्याला या स्केलरचा ग्रेडियंट म्हणतात आणि चिन्हाद्वारे दर्शविला जातो. म्हणून, बल हे विरुद्ध चिन्हासह घेतलेल्या संभाव्य उर्जा ग्रेडियंटच्या बरोबरीचे असते

आपल्याला खालील सामग्रीमध्ये स्वारस्य असू शकते