कार्ये 1 संख्या आणि गणना

कार्ये B1. संख्या आणि गणना 1. B 1 क्रमांक 32. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा. 2. B 1 क्रमांक 58. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा 3. B 1 क्रमांक 84. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा 4. B 1 क्रमांक 110. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा 5. B 1 क्रमांक 136. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा 6. B 1 क्रमांक 188. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा 7. B 1 क्रमांक 203739. ज्या अभिव्यक्तीचे मूल्य सर्वात लहान आहे ते निर्दिष्ट करा. 2) 1) 3) 4) 8. B 1 क्रमांक 203740. 1) 2) च्या गुणाकाराच्या बरोबरी कोणती? 4) 3) 9. B 1 क्रमांक 203741. तुमच्या उत्तरात योग्य समानतेची संख्या लिहा. रिक्त स्थान, स्वल्पविराम किंवा इतर अतिरिक्त वर्णांशिवाय संख्या चढत्या क्रमाने लिहा. 1) 2) 3) 4) 10. B 1 क्रमांक 203742. प्रत्येक अभिव्यक्ती त्याच्या मूल्याशी जुळवा: B. A. 1) 3.2 V. 2) 1.75 3) 0.45 प्रतिसादात संख्या लिहा, त्यांना संबंधित क्रमाने ठेवा अक्षरे: A B C 11. B 1 क्रमांक 203743. तुमच्या उत्तरात ज्या अभिव्यक्तींची मूल्ये सकारात्मक आहेत त्यांची संख्या लिहा. रिक्त स्थान, स्वल्पविराम किंवा इतर अतिरिक्त वर्णांशिवाय संख्या चढत्या क्रमाने लिहा. 1) 2) 3) 4) 12. B 1 क्रमांक 203744. तुमच्या उत्तरात त्या अभिव्यक्तींची संख्या लिहा ज्यांचे मूल्य 0 आहे. रिक्त स्थान, स्वल्पविराम आणि इतर अतिरिक्त वर्णांशिवाय संख्या चढत्या क्रमाने लिहा. 1) 2) 3) 4) 13. B 1 क्रमांक 203745. तुमच्या उत्तरात त्या वाक्प्रचारांची संख्या लिहा ज्यांचे मूल्य -5 आहे. रिक्त स्थान, स्वल्पविराम किंवा इतर अतिरिक्त वर्णांशिवाय संख्या चढत्या क्रमाने लिहा. 1) 2) 4) 3) 14. B 1 क्रमांक 203746. सामान्य अपूर्णांक त्यांच्या समान दशांशांसह जुळवा. A. B. C. D. 1) 0.5 2) 0.02 3) 0.12 4) 0.625 उत्तरात संख्या लिहा, त्यांना अक्षरांशी सुसंगत क्रमाने लावा: A B C D 15. B 1 क्रमांक 203747. साठी दशांश खाली लिहा. 16. B 1 क्रमांक 203748. प्रत्येक दशांश अपूर्णांकासाठी, स्थान संज्ञांच्या बेरजेमध्ये त्याचा विस्तार दर्शवा. रिक्त स्थान, स्वल्पविराम आणि इतर अतिरिक्त वर्णांशिवाय संख्या लिहा. A. 0.7041 B. 0.7401 C. 7.401 1) 2) 3) 4) 17. B 1 क्रमांक 287934. चढत्या क्रमाने मांडणी करा: 1) 2) 3) 4) ; 18. B 1 क्रमांक 287935. उतरत्या क्रमाने मांडणी करा: 1) 2) 3) 4) ; 19. B 1 क्रमांक 287936. चढत्या क्रमाने मांडणी करा: 1) 2) 3) 4) 20. B 1 क्रमांक 287937. उतरत्या क्रमाने मांडणी करा: 1) 2) 3) 4) 21. B 1 क्रमांक 287939. खालीलपैकी सर्वात मोठी संख्या दर्शवा: 1) 2) 3) 4) 22. B 1 क्रमांक 287940. खालीलपैकी सर्वात लहान संख्या दर्शवा: 1) 2) 3) 4) 23. B 1 क्रमांक 287941. दर्शवा खालीलपैकी सर्वात मोठी संख्या: 1) 2) 3 ) 4) 24. B 1 क्रमांक 287942. खालीलपैकी सर्वात लहान संख्या दर्शवा: 1) 2) 3) 4) 25. B 1 क्रमांक 287943. चढत्या क्रमाने मांडणी करा : 1) 3) , 2) , 4) , 26. B 1 क्रमांक 287944. उतरत्या क्रमाने मांडणी करा: 1) 2) 3) 4) 27. B 1 क्रमांक 287945. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा. 28. B 1 क्रमांक 287946. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा 29. B 1 क्रमांक 287947. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा. 30. B 1 क्रमांक 287948. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा. दहावीच्या तुमच्या उत्तराला पूर्ण करा. . 31. B 1 क्रमांक 311234. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा. 32. B 1 क्रमांक 311235. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा 33. B 1 क्रमांक 311395. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा 34. B 1 क्रमांक 311468. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा. . . 35. B 1 क्रमांक 311685. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा 36. B 1 क्रमांक 311754. अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा 37. B 1 क्रमांक 311904. योग्य समानतेच्या संख्या लिहा. रिक्त स्थान, स्वल्पविराम किंवा इतर अतिरिक्त वर्णांशिवाय संख्या चढत्या क्रमाने लिहा. 1) 2) 3) 4) 38. B 1 क्रमांक 311948. अभिव्यक्ती दर्शवा ज्यांची मूल्ये 0.25 च्या समान आहेत. रिक्त स्थान, स्वल्पविराम किंवा इतर अतिरिक्त वर्णांशिवाय संख्या चढत्या क्रमाने लिहा. १) ३) २) ४)

कार्य वर्णन

पहिले कार्य आमच्या गणना कौशल्याची चाचणी घेते. हे संपूर्ण मॉड्यूलचे सर्वात सोपे कार्य आहे आणि त्यासाठी आम्हाला फक्त अंकगणित माहित असणे आवश्यक आहे. पहिल्या कार्यात, अंकगणित ऑपरेशन्स सर्वात सोपी असतील. OGE च्या डेमो आवृत्तीमध्ये, दोन अपूर्णांक जोडण्याचा प्रस्ताव आहे: एक सामान्य आणि दशांश. तथापि, OGE वरील कागदपत्रांच्या अनुषंगाने, विद्यार्थ्यांनी इतर काही सोपी कार्ये करण्यासाठी तयार असणे आवश्यक आहे. पहिल्या कार्यातील उत्तर पूर्णांक किंवा अंतिम दशांश अपूर्णांक आहे.

असाइनमेंटचे विषय: संख्या आणि गणना

प्राथमिक गुण: १

कामाची अडचण: ♦ ◊◊

पूर्ण करण्यासाठी अंदाजे वेळ: 3 मि.

कार्य क्रमांक 1 साठी सिद्धांत

म्हणून, यशस्वी अंमलबजावणीसाठी, आपल्याला हे लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे:

आचार क्रम अंकगणित ऑपरेशन्स — कंस प्रथम केले जातात, नंतर घातांक किंवा मूळ निष्कर्षण, नंतर गुणाकार आणि भागाकार आणि नंतर वजाबाकी आणि बेरीज..
गुणाकार आणि भागाकार नियम
सामान्य अपूर्णांकांची गणना करण्याचे नियम

आम्हाला सामान्य अपूर्णांकांसह ऑपरेशनचे नियम आठवतात:

गणितातील कार्य क्रमांक 1 OGE साठी ठराविक पर्यायांचे विश्लेषण

असाइनमेंटची पहिली आवृत्ती

अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा:

उपाय:

समस्या वेगवेगळ्या प्रकारे सोडवली जाऊ शकते, म्हणजे क्रियांचा क्रम बदला, परंतु हे समाधान ज्यांच्यासाठी शिफारसीय आहे त्याच्या क्षमतेवर विश्वास आहे आणि त्याला गणित उत्तम प्रकारे माहित आहे. उर्वरित भागांसाठी, आम्ही अनुक्रमाने अंश आणि भाजक करण्याची शिफारस करतो आणि नंतर भाजकाने अंश विभाजित करतो. या उदाहरणात अंश काढण्याची गरज नाही, ही संख्या 9 आहे.

चला भाजकाच्या मूल्याची गणना करूया:

आम्ही उत्पादन करू शकतो, नंतर आम्हाला मिळेल:

4,5 2,5 = 11,25

किंवा अपूर्णांक मध्ये रूपांतरित करा साधा दृष्टी:

4.5 2.5 = 4½ 2 ½ = 9 / 2 5 / 2 = 45 / 4

नंतरचे प्रकरण श्रेयस्कर आहे, कारण पुढील ऑपरेशनसाठी - अंशाला भाजकाने भागणेकार्य सोपे केले आहे. भाजकातील उलटा अपूर्णांकाने अंशाचा गुणाकार करून भाजकाने अंश भागा:

9 / (45 / 4) = (9 / 1) (4 / 45) = (9 4) / (1 45)

9 आणि 45 9 ने लहान केले जाऊ शकतात:

(9 4) / (1 45) = (1 4)/ (1 5) = 4 / 5 = 8 / 10 = 0,8

आम्हाला उत्तर मिळते: 0.8

सारांश, आम्ही निष्कर्ष काढतो:

साध्या स्वरूपाच्या अपूर्णांकांवर थेट जाणे अधिक सोयीचे आहे.अंश आणि भाजकांमध्ये क्रमवार गणना करणे अधिक सुरक्षित आहे.

असाइनमेंटची दुसरी आवृत्ती

अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा:

6 (1/3)² - 17 1/3

उपाय:

समस्येचे थेट निराकरण करणे शक्य आहे - अनुक्रमे मूल्यांची गणना करून, हे कठीण नसावे, परंतु समाधान लांब आणि मोठ्या गणनेसह असेल. येथे तुम्ही पाहू शकता की 1/3 हा मिन्युएंड - 6 (1/3)², आणि सबट्राहेंड - 17 1/3 मध्ये दोन्ही उपस्थित आहे, त्यामुळे ते कंसातून सहज काढता येते.

1/3 (6 (1/3) - 17)

कंसात गणना केल्यावर, आम्हाला मिळते:

1/3 (6 (1/3) - 17) = 1/3 (6 /3 - 17) = 1/3 (2 - 17) = 1/3 (-15)

आता परिणामी मूल्य -15 ला 1/3 ने गुणा:

1/3 (-15) = -5

कोणते निष्कर्ष काढले जाऊ शकतात: OGE मध्ये देखील "कपाळावर" समस्या सोडविण्याचा प्रयत्न करणे नेहमीच फायदेशीर नसते.

कार्याची तिसरी आवृत्ती

अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा:

उपाय:

मागील कार्यांप्रमाणेच, आपण भाजकाची गणना करतो: यासाठी आपण अपूर्णांकांना सामान्य भाजकापर्यंत कमी करतो - हे 84 आहे. हे करण्यासाठी, आपण पहिल्या अपूर्णांकाचा 4 ने गुणाकार करतो आणि दुसरा 3 ने गुणाकार करतो, आपल्याला मिळते:

1/21 + 1/28 = 4/84 + 3/84

नंतर जोडा:

4/84 + 3/84 = 7/84

तर, आपल्याला भाजकात ७/८४ मिळाले, आता अंशाला भाजकाने भागणे म्हणजे ७/८४ च्या परस्परसंबंधाने १ गुणाकार करण्यासारखे आहे:

OGE 2019 ची डेमो आवृत्ती

अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा: ¼ + 0.07

उपाय:

या कार्यासाठी, तसेच 1ल्या बीजगणित मॉड्यूलच्या बर्‍याच कार्यांसाठी, निराकरण करण्याचा दृष्टीकोन म्हणजे अपूर्णांक एका प्रकारातून दुसर्‍या प्रकारात हस्तांतरित करणे. आमच्या बाबतीत, हे पासून संक्रमण आहे सामान्य अपूर्णांकदशांश पर्यंत.

¼ ला सामान्य अपूर्णांकातून दशांश मध्ये रूपांतरित करा. आपण 1 ला 4 ने भागतो, आपल्याला 0.25 मिळते. मग आम्ही फक्त दशांश वापरून अभिव्यक्ती पुन्हा लिहू आणि गणना करू:

0,25 + 0,07 = 0,32

उत्तर: 0.32

चौथा पर्याय

अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा:

–0.3 (–10) 4 +4 (–10) 2 –59

उपाय:

परिणाम प्राप्त करण्यासाठी, त्यांच्या प्राधान्यक्रमानुसार क्रमाने गणितीय क्रिया करणे आवश्यक आहे.

–0.3 (–10) 4 +4 (–10) 2 –59 =

आम्ही घातांक करतो. आपल्याला घातांकाच्या बरोबरीने, एक आणि त्यामागे असलेल्या शून्यांची संख्या मिळते. या प्रकरणात, कंसातील चिन्हे "-" अदृश्य होतात, कारण घातांक सम आहेत. आम्हाला मिळते:

= –0.3 10000+4 100–59 =

चला गुणाकार करूया. हे करण्यासाठी, 0.3 क्रमांकामध्ये आपण दशांश बिंदू 4 अंक उजवीकडे हलवतो (कारण 10000 मध्ये चार शून्य आहेत), आणि अनुक्रमे 4 मध्ये 2 शून्य जोडू. आम्हाला मिळते:

= –3000+400–59 =

आम्ही जोडणी करतो -3000 + 400. कारण ही संख्या आहेत भिन्न चिन्हे, नंतर आम्ही मोठ्या मॉड्यूलमधून लहान वजा करतो आणि निकालासमोर “-” ठेवतो, कारण मोठ्या मॉड्यूलची संख्या ऋणात्मक आहे. आम्हाला मिळते:

= –2600–59 =

दोन्ही संख्या ऋणात्मक असल्याने, आम्ही त्यांचे मॉड्यूल जोडतो आणि निकालासमोर “-” ठेवतो. आम्हाला मिळते:

= –(2600+59) = –2659

उत्तर:-२६५९

पाचवा पर्याय

अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा:

-13 (–9.3)–7.8

उपाय:

या कार्यासाठी दशांश अपूर्णांकांसह अंकगणित क्रिया करण्याची साधी क्षमता आवश्यक आहे.

–13 (–9.3)–7.8 =

प्रथम आपण गुणाकार करतो. आम्ही घटकांसमोरील "-" चिन्हे विचारात न घेता स्तंभात -13 आणि -9.3 गुणाकार करतो. परिणामी उत्पादनामध्ये, आम्ही दशांश बिंदूचा एक - शेवटचा - अंक वेगळे करतो:

उत्पादनाचे चिन्ह सकारात्मक असेल कारण दोन ऋण संख्यांचा गुणाकार केला जात आहे. आम्हाला मिळते:

हा फरक एका स्तंभात मोजला जाऊ शकतो, परंतु तो तोंडी देखील केला जाऊ शकतो. चला ही क्रिया आपल्या मनात करू: आपण संपूर्ण भाग आणि दशांश भाग स्वतंत्रपणे वजा करू. आम्ही प्राप्त करतो.

निवडताना विषय साहित्यआम्ही प्रामुख्याने रशियन फेडरेशन (ग्रेड 1-4) मध्ये प्राथमिक शाळेत शिकलेल्या गणिताच्या सामग्रीवर लक्ष केंद्रित केले. त्याच वेळी, आम्हाला जागतिक आणि देशांतर्गत शिक्षणातील काही ट्रेंड विचारात घेणे महत्त्वाचे वाटले, जे आम्हाला सक्षमतेच्या पैलूमध्ये शिक्षणाच्या सामग्रीचा विचार करण्यास भाग पाडतात. अशा प्रकारे, विकसित साधन नजीकच्या भविष्याच्या अपेक्षेने बनविले आहे.

प्राथमिक शाळेतील गणिताची मुख्य सामग्री नैसर्गिक संख्येच्या संकल्पनेभोवती गटबद्ध केली जाते. यामध्ये संख्येच्या संकल्पनेच्या दोन्ही औपचारिक बाजूंशी संबंधित सर्व पारंपारिक अंकगणित साहित्य (संख्यांचे स्थानबद्ध संकेत, संख्यांवरील ऑपरेशन्ससाठी मानक अल्गोरिदम, क्रिया ज्या क्रमाने केल्या जातात, क्रियांचे गुणधर्म) आणि वस्तू मोजण्याशी संबंधित सामग्री समाविष्ट आहे. आणि परिमाण मोजणे (शिवाय, त्यांच्यापैकी भरपूरपरिमाण या संकल्पनेशी संबंधित सामग्री तथाकथित मजकूर समस्यांच्या निराकरणाद्वारे महारत प्राप्त केली जाते). भौमितिक सामग्री देखील मोठ्या प्रमाणात मोजमाप आणि गणना (वैयक्तिक आकारांची लांबी आणि क्षेत्र) बद्दल आहे. याव्यतिरिक्त, सामान्य अपूर्णांकांची प्रारंभिक ओळख दिली जाते, परंतु सामान्य आणि दशांश अपूर्णांकांचा मुख्य अभ्यास मुख्य शाळेवर येतो (ग्रेड 5, 6). नवीन मानकांच्या परिचयासह, डेटा विश्लेषणावरील सामग्री समाविष्ट केली गेली आहे, परंतु फारच कमी आहे.

"संख्या आणि गणना" या विभागात नैसर्गिक संख्येच्या संकल्पनेच्या औपचारिक बाजूशी संबंधित सर्वकाही समाविष्ट आहे. नैसर्गिक संख्यांसह औपचारिक ऑपरेशन (संख्यांची तुलना, गणना) प्रामुख्याने नोटेशनच्या स्थितीच्या तत्त्वावर आधारित आहे. नैसर्गिक संख्या, ज्यावर अंकांवरील अंकगणित ऑपरेशन्ससाठी सर्व मानक अल्गोरिदम तयार केले जातात. याव्यतिरिक्त, गणना कोणत्या क्रमाने क्रिया केल्या जातात आणि क्रियांच्या घटकांमधील संबंधांबद्दल कल्पना वापरतात.

पुढील तीन विभाग संख्या संकल्पनेतील विविध अर्थविषयक पैलू प्रतिबिंबित करतात (संख्या कशासाठी काम करते). अशाप्रकारे, "मापनांचे मोजमाप" या विभागात परिमाण - तुलना आणि परिमाणांच्या संकल्पनेशी संबंधित सामग्री समाविष्ट आहे. हे आशय क्षेत्र बनवणारा मुख्य संबंध "एकक - मोजलेले मूल्य - संख्या" हा संबंध आहे, जो एका नामांकित संख्येद्वारे व्यक्त केला जातो. हे गुणोत्तर वेगवेगळ्या प्रकारे स्थापित केले जाऊ शकते: युनिट थेट "स्थीत" करून (लक्षात घ्या की ही पद्धत प्रमाणाची संकल्पना अधोरेखित करते), उपकरणे (शासक, स्केल इ.) मोजून आणि मानक सूत्र वापरून गणना करून. , उदाहरणार्थ, आयताच्या क्षेत्रासाठी सूत्र वापरणे , (अप्रत्यक्ष मापनाशी संबंधित कार्ये - सूत्रांद्वारे गणना - सामग्री क्षेत्र "अवलंबन" वर देखील नियुक्त केली जाऊ शकते).

या विभागाला लागून मोजमापाच्या प्रत्यक्ष लागू केलेल्या पैलूंशी संबंधित प्रश्न आहेत (व्यावहारिक मापन प्रक्रिया, अंदाजे गणना, आकृती, आलेख, सारण्या इ.च्या स्वरूपात मापन परिणामांचे सादरीकरण). तथापि, याक्षणी ते गणित चाचणीच्या सामग्रीमध्ये समाविष्ट केलेले नाहीत, कारण ते विज्ञान चाचणीमध्ये ("जगभरात") समाविष्ट केले जाणार होते.

प्रमाण संकल्पनेचा आणखी एक पैलू "अवलंबन" विभागात सादर केला आहे. हे प्रमाण (मॉडेलिंग) मधील संबंधांच्या गणितीय संरचनेच्या वाटप आणि वर्णनाशी संबंधित सामग्री समाविष्ट करते; सहसा मजकूर कार्ये साहित्य म्हणून काम करतात. येथे, यापुढे प्रमाण मोजण्याचे परिणाम प्राप्त करण्यावर भर दिला जात नाही, परंतु या परिणामांच्या सादरीकरणाच्या विश्लेषणावर आणि त्यांच्या संबंधांवर (ग्रंथांच्या विश्लेषणासह), म्हणजे. तार्किक बाजूने. जर आपण चाचणीचा विस्तार केला, तो नैसर्गिक विज्ञानाच्या विषयापेक्षा स्वतंत्र बनवला, तर यात डेटा विश्लेषणाशी संबंधित सामग्री देखील समाविष्ट होऊ शकते (आकृती, आलेख, सारण्या इ. स्वरूपात मोजमाप परिणामांचे सादरीकरण).

"नियमितता" या विभागामध्ये संख्यात्मक आणि भौमितिक अनुक्रम आणि इतर संरचित वस्तूंच्या बांधकामाशी संबंधित सामग्री तसेच त्यांच्या परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांची गणना समाविष्ट आहे. हा विभाग रशियन प्राथमिक शिक्षणामध्ये अधोरेखित केला गेला आहे आणि आमचा असा विश्वास आहे की या सामग्रीचे प्रमाण वाढले पाहिजे, कारण हे गणितीय विचारांच्या विकासाच्या दृष्टीने महत्त्वपूर्ण आहे (प्रामुख्याने अल्गोरिदमिक आणि संयोजनात्मक) आणि कार्य संकल्पनेसाठी प्रोपेड्युटिक्स म्हणून काम करू शकते. प्राथमिक शाळेत शिकले.

शेवटी, "भूमितीचे घटक" हा पाचवा विभाग अवकाशीय स्वरूपांच्या व्याख्येशी संबंधित सामग्री (या चाचणीमध्ये सपाट स्वरूपांपुरता मर्यादित आहे) आणि वस्तूंच्या सापेक्ष स्थितीचा समावेश करतो. संकल्पनांपासून अवशिष्ट तत्त्वानुसार विभाग एका विशिष्ट अर्थाने ओळखला जातो भौमितिक आकारआणि लेआउट्स भौमितिक परिमाण मोजताना आणि वस्तूंची रचना करताना दोन्ही काम करतात.

निवडलेल्या क्षेत्रांमध्ये, आमच्या दृष्टिकोनातून, प्राथमिक शाळेसाठी गणितातील सर्व रशियन प्रोग्रामची मुख्य सामग्री समाविष्ट आहे.

विषय सामग्री मॅट्रिक्स (गणित/प्राथमिक शाळा)

	गणिती क्रियेचे साधन (संकल्पना, प्रतिनिधित्व)	गणित क्रिया
संख्या आणि गणना	स्थितीविषयक तत्त्व (बहु-अंकी संख्या) अंकगणितीय क्रियांचे गुणधर्म प्रक्रिया	बहु-अंकी तुलना बहु-अंकी संख्यांसह अंकगणित क्रिया करणे अभिव्यक्तीमधील क्रियांचा क्रम निश्चित करणे. अंदाज
परिमाण मोजत आहे	संख्या, परिमाण आणि एकक यांच्यातील संबंध संपूर्ण आणि भागांमधील संबंध आयत क्षेत्र सूत्र	रेषांच्या लांबीचे आणि आकृत्यांच्या क्षेत्रांचे थेट मापन (युनिटचे थेट "बिछावणे", ऑब्जेक्टच्या भागांच्या प्राथमिक पुनर्रचनासह युनिटचे "बिछावणे") अप्रत्यक्ष मापन (यंत्रांसह मोजमाप, सूत्रांद्वारे गणना)
नमुने	"प्रेरण चरण" पुनरावृत्तीक्षमता (वारंवारता)	संख्यात्मक आणि भौमितिक क्रम आणि इतर संरचित वस्तूंमधील नमुने ओळखणे संरचित ऑब्जेक्टमधील घटकांची संख्या मोजणे
अवलंबित्व	एकसमान प्रमाणांमधील संबंध (समानता, असमानता, गुणाकार, फरक, "संपूर्ण आणि भाग") प्रमाणांमधील थेट आनुपातिक संबंध व्युत्पन्न प्रमाण: गती, श्रम उत्पादकता इ. युनिट्समधील गुणोत्तर	मजकूर समस्या सोडवणे. वेगवेगळ्या गणितीय भाषांमधील प्रमाणांमधील अवलंबित्वांचे वर्णन (रेखाचित्रे, आकृत्या, सूत्रे इ.मधील प्रमाणांमधील अवलंबित्वांचे प्रतिनिधित्व) नामांकित संख्यांसह क्रिया
भूमिती घटक	आकृत्यांचे आकार आणि इतर गुणधर्म (भूमितीय आकृत्यांचे मूलभूत प्रकार) आकृत्यांमधील अवकाशीय संबंध सममिती	भौमितिक आकारांची ओळख व्याख्या सापेक्ष स्थितीभौमितिक आकार

गणितातील चाचणी समस्या

प्रथम स्तर (औपचारिक)

विभाग 1. संख्या आणि गणना

पहिल्या स्तराचे निर्देशक ही कार्ये आहेत ज्यात ते आवश्यक आहे थेटअंकांसह कार्य करण्यासाठी मानक नियम लागू करा:

1) संख्या लिहिण्याचे नियम;

2) संख्यांची तुलना करण्याचे नियम;

3) अंकगणित ऑपरेशन्स करण्यासाठी अल्गोरिदम;

4) अंकगणित ऑपरेशन्स करण्याच्या क्रमासाठी नियम;

5) अंकगणित ऑपरेशन्सचे घटक जोडण्यासाठी नियम (कृतीचा अज्ञात घटक शोधा).

नियमांच्या वापराचा अर्थ त्यांच्या शब्दांचे पुनरुत्पादन असा होत नाही, जे ZUN च्या पारंपारिक स्पष्टीकरणासाठी वैशिष्ट्यपूर्ण आहे. ज्ञानशब्दरचना आणि कौशल्येहे ज्ञान लागू करा. या संदर्भात, आम्ही फक्त नियमाच्या वास्तविक वापराबद्दल बोलत आहोत (कृतीची पद्धत किंवा कृती आयोजित करण्याचे साधन म्हणून नियमांबद्दल), आणि त्यास आवाज देण्याची क्षमता विचारात न घेता.

चाचणीमध्ये, कार्यांसह सर्व अल्गोरिदम आणि नियम समाविष्ट करणे आवश्यक नाही. तुम्ही त्यांच्या अर्जासाठी फक्त सर्वात मूलभूत (त्रुटी-प्रवण) पर्याय तपासण्यापुरते मर्यादित करू शकता. जर नियम अर्जाच्या प्रकरणांमध्ये विभागलेला असेल तर सर्वकाही तपासणे इष्ट आहे. कार्ये अवजड असू नयेत, कारण या चाचणीमध्ये कौशल्यांचे ऑटोमेशन तपासले जात नाही.

कार्य उदाहरणे

विभाग अल्गोरिदमचा थेट अनुप्रयोग (विद्यार्थ्यांसाठी सर्वात कठीण). सर्वात मूलभूत केस सादर केले जाते, जेव्हा विशिष्ट मध्ये 0 विचारात घेणे आवश्यक असते, म्हणजे. एक रँक वगळू नका.

कृतींचा क्रम निर्धारित करणार्‍या नियमांचा थेट वापर. सर्व विचलित करणारी उत्तरे आहेत जी क्रियांच्या चुकीच्या क्रमाने प्राप्त केली जातात. गणना स्वतःच कमीतकमी कमी केली जाते, कारण या प्रकरणात गणना करण्यासाठी अल्गोरिदम तपासले जात नाहीत.

विभाग 2. परिमाणांचे मोजमाप

पहिल्या स्तरामध्ये समाविष्ट असलेल्या कार्यांचा समावेश होतो स्वतंत्र कायदामापन किंवा परिमाणांची तुलना ज्यामध्ये थेटज्ञात पद्धती वापरल्या जातात:

भौमितिक परिमाणांचे (लांबी आणि क्षेत्रफळ) थेट माप (युनिट्स) घालून किंवा आच्छादनाद्वारे आकृत्यांच्या क्षेत्रांची तुलना करून. शैक्षणिक प्रक्रियेत, परिमाणाची संकल्पना सादर करताना, केवळ लांबी आणि क्षेत्रफळच नव्हे तर वस्तूंचे आकारमान आणि वस्तुमान देखील मोजणे शक्य आहे. तथापि, चाचणीमध्ये अशा प्रकारची कार्ये सादर करणे कठीण आहे.

उपकरणे (शासक, तराजू, घड्याळे इ.) वापरून परिमाणांचे मोजमाप. चाचणीमध्ये, अशी कार्ये संबंधित मापन परिस्थितीचे चित्रण करून दर्शविली जाऊ शकतात.

ज्ञात सूत्रे आणि नियम वापरून परिमाणांची मूल्ये शोधणे (उदाहरणार्थ, आयताच्या क्षेत्रासाठी सूत्र, आयताच्या परिमितीचे सूत्र (चौरस), तुटलेल्या रेषेची लांबी मोजण्यासाठी नियम) .

सूत्राचा वापर केवळ थेट गणना म्हणून समजला जात नाही तर अज्ञात संज्ञा शोधणे देखील समजले जाते (उदाहरणार्थ, आयताच्या क्षेत्रासाठी सूत्र वापरून, आपण केवळ आयताचे क्षेत्रफळ मोजू शकत नाही, त्याच्या बाजू जाणून घेणे, परंतु ते देखील शोधा, उदाहरणार्थ, आयताची रुंदी त्याच्या क्षेत्रफळ आणि लांबीवरून).

कार्य उदाहरणे

युनिटची थेट बिछाना (माप).

आकृती एखाद्या वस्तूच्या एकांकिकेच्या समतोल आणि प्रमाणावरील वजनाची परिस्थिती दर्शवते. परिणाम थेट दृश्यमानपणे दर्शविलेल्या समतोल स्थितीतून प्राप्त होतो.

आपल्याला खालील सामग्रीमध्ये स्वारस्य असू शकते